[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Bertacchi - Meteore Luminose, 1883.djvu{{padleft:51|3|0]]appunto il Verdet nel suo splendido trattato di ottica matematica.

Chiamasi rotazione di un raggio, che si riflette o si rifrange, l’angolo della nuova direzione col prolungamento della prima; e rotazione totale la somma delle rotazioni parziali. Mentre la deviazione abbiamo convenuto non altro dover essere che l’angolo della prima colla nuova direzione del raggio. Onde si vede^[1] chiaramente che la deviazione è, nè più nè meno, che il supplemento della rotazione, come osserva a scanso di ogni equivoco, lo stesso Verdet. Ne viene quindi che al massimo della deviazione, come è il caso dei raggi efficaci, corrisponde necessariamente il minimo della rotazione. Dunque anche alla espressione della rotazione totale si hanno ad applicare le condizioni analitiche dei massimi e dei minimi per ottenere il medesimo risultato.

Sia ${\displaystyle \Delta }$ la rotazione totale, dalla figura si ha:

e differenziando:

Siccome dalla ${\displaystyle seni=nsenr}$ si ha:

sostituendo nella (2) e riducendo si ottiene:

Ora, dalla ${\displaystyle seni=nsenr}$ si sa che quadrando:

1. ↑ ${\displaystyle D+\Delta =2(i-r)+k(\pi -2r)-[(k-1)\pi -2(k+1)r+2i]=2i-2r+}$
   ${\displaystyle k\pi -2rk-k\pi +\pi +2kr+2r-2i=\pi }$</math> Quindi ${\displaystyle D+\Delta =\pi }$