. ƒ(36°);

per la risultante R' di P1, P4, avremo invece:

R' = 2 P. ƒ (72°). D'altra parte R' ha la stessa direzione di P5, cioè direzione uguale e contraria a quella di R, per cui:

2 P. ƒ (36°) = 2 P. ƒ (72°) + P,

quindi:

(1) ƒ (36°) = 2 ƒ (72°) + 1.

Se invece componiamo P1 con P2, e P3 con P4 otteniamo due forze d'intensità 2 P. ƒ (36°), formanti fra loro un angolo di 144°: componendo le due forze ottenute ricaveremo una nuova forza R", d'intensità:

4 P. ƒ (36°). ƒ (72°).

Ma R" per la simmetria della figura, ha la stessa direzione di P5 e senso contrario; perciò, dovendo sussistere l'equilibrio, potremo scrivere:

P = 4 P. ƒ (36°). ƒ (72°),

ovvero:

(2) 1 = 4ƒ (36°). ƒ (72°).

Dalle relazioni (1) e (2), risolvendo rispetto ad ƒ (36°) ed ƒ (72°), si ricava:

[vedi formula 179.png]

§ 6. Con procedimenti analoghi a quelli del precedente si potrebbero dedurre altri valori per ƒ (alfa). Arre