[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Lezioni di analisi matematica.pdf{{padleft:114|3|0]]ogni valore dato alla ${\displaystyle x}$ (nel campo ${\displaystyle G}$). Tra i metodi che possono servire a tale scopo, uno, il metodo delle tavole numeriche, è ormai famigliare al lettore, che ben conosce gli esempi delle tavole logaritmiche e trigonometriche, tanto utili per il calcolo rapido e sufficientemente approssimato delle funzioni:

Naturalmente si possono, almeno teoricamente, costruire tabelle numeriche per ogni funzione. La fisica ne porge numerosi esempi. Ricorderò, p. es., le tavole che dànno la densità ${\displaystyle y}$ dell’acqua alle varie temperature ${\displaystyle x}$, la temperatura ${\displaystyle y}$ di ebollizione dell’acqua alle varie pressioni ${\displaystyle x}$, ecc.

Ma talvolta si suole ricorrere a procedimenti grafici, i quali, sebbene generalmente meno precisi, hanno il vantaggio di permettere di abbracciare con un solo colpo d’occhio l’andamento di una funzione ${\displaystyle y=f(x)}$, e talvolta persino di risolvere con rapidità questioni che analiticamente porterebbero a lunghi sviluppi di calcolo. Ciò che è specialmente utile, se il campo ${\displaystyle G}$ dei valori, per cui è definita la ${\displaystyle y}$, è formato da tutti i punti di un intervallo; caso, al quale soltanto sono dedicate le considerazioni seguenti.

Su un foglio di carta si scelgono due rette normali ${\displaystyle Ox}$, ${\displaystyle Oy}$ come assi cartesiani ortogonali.

Sulla prima si portino dei segmenti ${\displaystyle OA}$ uscenti da ${\displaystyle O}$, aventi lunghezze ${\displaystyle x=OA}$ arbitrarie, ma appartenenti al campo ${\displaystyle G}$, ove la ${\displaystyle y}$ è definita.

Si innalzino dagli estremi ${\displaystyle A}$ di questi segmenti delle perpendicolari uguali in lunghezza e segno al valore della ${\displaystyle y}$ corrispondente al valore ${\displaystyle OA}$ della ${\displaystyle x}$. Otteniamo così vari punti; e tanti più ne otterremo, e (nei casi comuni) tanto più vicini, quanto sarà maggiore il numero dei valori della ${\displaystyle x}$ che si considerano, e quanto meno distano l’uno dall’altro questi valori.

Se noi immaginiamo eseguite queste operazioni per tutti i valori della ${\displaystyle x}$, gli estremi delle perpendicolari innalzate si trovano su una curva, che diremo immagine della funzione ${\displaystyle f(x)}$, e che la Geometria Analitica chiamerebbe la curva che ha per equazione ${\displaystyle y=f(x)}$. Dobbiamo anzitutto fare alcune osservazioni:

1° Il disegno resta molto facilitato se la carta è millimetrata, perchè così più facilmente si misurano i segmenti paralleli o normali ad ${\displaystyle Ox}$ (purchè ${\displaystyle Ox}$ sia una delle righe tracciate sulla carta). Il Regnault, per maggiore precisione, in taluni suoi studi ricorse a curve tracciate su tavole di rame.