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Accanto alle serie i matematici hanno studiato altri algoritmi analoghi che hanno grande importanza per il teorico, e ben poca per l'ingegnere . Voglio alludere ai prodotti infiniti, alle frazioni continue illimitate, ai determinanti infiniti.

Così, p. es., dati infiniti numeri ${\displaystyle u_{1},u_{2},u_{3},\cdots }$, ecc. si dice che il prodotto infinito ${\displaystyle u_{1}u_{2}u_{3}\cdots }$ converge ed ha il valore ${\displaystyle p}$ se il limite per ${\displaystyle n=\infty }$ del prodotto ${\displaystyle p_{n}=u_{1}u_{2}\cdots u_{n}}$ dei primi ${\displaystyle n}$ numeri ${\displaystyle u}$ esiste, è finito, ed è uguale a ${\displaystyle p}$. Lo studio di un tale prodotto si può ridurre a quello di una serie, osservando che in particolare sarà ${\displaystyle \log |p|=\log |u_{1}|+\log |u_{2}|+\cdots }$.