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[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Lezioni di analisi matematica.pdf{{padleft:175|3|0]]Se indica invece la tempertaura, ed è, p. es., la lnghezza di una certa sbarra alla temperatura , tale limite si chiama il coefficiente di dilatazione (della sbarra).
Se è la quantità di calore necessaria per portare alla tempertaura la massa di un certo corpo, quel limite si chiama il calore specifico di quel corpo.
Insomma quasi tutte le scienze, che si propongono problemi di misura, conducono alla considerazione di quel limite per i problemi più svariati.
§ 48. — Retta tangente a una curva.
Come possiamo definire la retta tangente a una curva in un punto in modo conforme alla nostra intuizione?
Le seguenti figure dimostrano che non si può definire tale tangente, dicendo che essa è la retta cha il solo punto comune con la curva, oppure che essa è la retta che ha con la curva a comune il punto , ma che non attraversa la curva in (figure 12-13).
Noi partiremo dall'osservazione che la retta che congiunge due punti molto vicini di una curva si confonde sensibilmente con la retta, che la nostra intuizione dice tangente alla curva nel punto .
Fig. 14.
Così che un abile disegnatore potrebbe chiamare retta tangente a una curva in suo punto la retta (fig. 14), essendo il punto della nostra curva più vicino al punto , tale che la retta possa venire da lui tracciata con l'approssimazione richiesta (se il punto fosse troppo vicino al punto , il tracciare con la precisione voluta la retta egli presenterebbe difficoltà insormontabili). Una tale definizione non è però accettabile da un matematico, il quale prescinde da ogni possibile disegno, e non può tener conto della maggiore o minore abilità di un disegnatore.
