[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Malfatti- Trattato Coniche.pdf{{padleft:13|3|0]]in tal maniera. Si figuri che la linea ${\displaystyle K_{2}K}$, che taglia la curva ne’ due punti ${\displaystyle E}$, ${\displaystyle 2E}$, si mova talmente, che la corda ${\displaystyle E2E}$ vada sempre più diminuendosi. Quando avviene che la corda ${\displaystyle E2E}$ sia nulla, la secante si cambierà in tangente: poichè giacerà tutta fuor della curva, e sarà posta nella sua parte convessa. Benchè qualunque moto a talento si possa dare alla secante ${\displaystyle K_{2}K}$; pure nelle Sezzioni Coniche supporremo, che ella proceda sempre parallela a se stessa. In ogni caso però valerà questo, che io giudico doversi premettere.

[ Fig. 4^a.]Se la retta ${\displaystyle AF}$, che taglia la curva nel punto ${\displaystyle V}$, divida per mezzo tutte le corde parallele alla corda ${\displaystyle E2E}$, e per il punto ${\displaystyle V}$ si conduca ${\displaystyle Q_{2}Q}$ parallela a questa istessa corda, dico, che da questa vien toccata la curva nel punto ${\displaystyle V}$.

Dimostro. Figurisi, che la retta ${\displaystyle K_{2}K}$, la quale taglia la curva ne’ punti ${\displaystyle E}$, ${\displaystyle 2E}$ cammini parallela a se stessa, fino che sarà arrivata nel luogo ${\displaystyle Q_{2}Q}$: nel qual luogo talmente concorre colla curva, che tutta è fuor della curva, e toltone ${\displaystyle V}$ non hà altro punto con essa commune. Perchè se fosse altrimente, la linea ${\displaystyle AV}$ non taglierebbe per mezzo la corda parallela ad ${\displaystyle E2E}$: il che è contrario all’ipotesi. Dunque è necessario, che ${\displaystyle Q_{2}Q}$ tocchi la curva nel punto ${\displaystyle V}$. C.D.D.