[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Rivista di Scienza - Vol. I.djvu{{padleft:341|3|0]]volte, il migliore modo per giungere alla verità. È ben spesso preferibile ricorrere ad un ragionamento approssimato, i cui passi successivi vengano sottoposti al riscontro dei fatti, per sceverare via via il vero dal falso, piuttosto che affidarsi ad una logica impeccabile, chiudendo gli occhi al mondo esterno.

Ora la matematica (come oggi si insegna nelle scuole di cultura generale) disprezza a torto quel primo tipo di procedimento logico, e condanna in tal modo l’unica forma di ragionamento che sia concessa alla maggioranza degli uomini!

La matematica, così intesa, può, per quanto riguarda lo spirito, paragonarsi a ciò che la ginnastica atletica è nei rapporti del corpo. Se questa ottiene risultati mirabili sopra organismi eletti, essa tuttavia è inutile o dannosa ai più, nei quali o riesce inefficace, o sviluppa dei muscoli che non sono adattati alla vita, a spese di organi più necessari.

È dunque opportuno esaminare come l’insegnamento elementare delle scienze esatte debba venir modificato per dare tutti i frutti di cui esso è capace nella sana educazione della mente. Esporrò brevemente il mio pensiero riferendomi alla geometria, che, sotto questo rapporto, sembra avere un ufficio più alto.

Nel trattare una questione concreta colla geometria occorre, come è noto, percorrere tre stadi. Nel primo stadio si sostituiscono ai punti, alle linee, alle superficie materiali della figura considerata certi simboli astratti, cui si applicano in forma precisa (sotto il nome di postulati) le relazioni approssimate che sussistono nella realtà. Nel secondo stadio si opera su questi simboli mediante i procedimenti logici, per dedurre dai postulati nuove proposizioni più riposte. Nel terzo stadio si traducono le proposizioni astratte in risultati reali, pratici, e si esamina con qual grado di approssimazione la previsione teorica risulti verificata.

Ora, di questi tre stadi l’insegnamento geometrico, come oggi vien dato, mette in luce solo il secondo, e lascia in ombra il primo ed il terzo, che hanno un valore filosofico e didattico più elevato.

Non sembra però difficile ovviare a questo grave inconveniente.

Anzitutto, per far rilevare come avvenga il passaggio della realtà allo schema simbolico, conviene ricorrere all’espe-