[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Scientia - Vol. VII.djvu{{padleft:171|3|0]]Dans ces derniers, l’auteur montrait comment de la physique des forces centrales on passait à la physique des principes et il indiquait des faits qui laissaient présager une nouvelle crise de la physique mathématique, c’est-à-dire une transformation ultérieure des hypothèses fondamentales au moyen desquelles l’expérience est ordonnée et organisée aux effets de la prévision concrète.

Or, nous trouvons justement ici, tracé par grandes lignes, un vaste tableau des théories mécaniques les plus récentes, et nous voyons comment des expériences et des faits nouveaux les ont forcées à trouver des hypothèses qui contredisent en partie celles qui régissaient la mécanique des Newton et des Laplace.

La crise n’est pas encore résolue et les mécaniques non-newtoniennes n’occupent pas encore dans la science le même rang qu’y tiennent déjà, par exemple, les géométries non-euclidiennes. Mais, quand même elle serait à la fin résolue dans un sens défavorable à la mécanique newtonienne, celle-ci demeurerait toujours, pour les vitesses non excessivement grandes (c’est-à-dire pour celles qui n’atteignent pas l’ordre de grandeur de la vitesse de la lumière), la théorie la plus simple, la plus commode et assez approchée de la vérité pour pouvoir être considérée comme exacte dans les limites de nos observations.

D’autres discussions intéressantes se rencontrent dans les chapitres consacrés au calcul des probabilités et à une application de la théorie des gaz au calcul approché du nombre des étoiles de la voie lactée; mais nous ne croyons pas devoir ici entrer en des détails sur cela.

Nous renoncerons aussi, pour ne pas tomber en des redites, à analyser l’essai sur la relativité de l’espace et ce que l’auteur répète une fois encore à propos du célèbre postulat V d’Euclide. Nous nous arrêterons plutôt sur la recherche des rapports réciproques entre les mathématiques et la logique, qui occupe presque toute la seconde partie de l’ouvrage, et qui en offre les pages les plus spirituelles sinon les plus exactes.

Dans un fort et puissant volume sur les principes des mathématiques publié il y a quelques années, Bernard Russel a énoncé et soutenu, avec une abondance extraordinaire d’arguments, la thèse que les mathématiques pures ne sont qu’une branche de la logique, et il a montré, en particulier, par des développements effectifs, que l’arithmétique, la géométrie et même la dynamique peuvent s’organiser sans avoir nullement recours à l’intuition.

L’ouvrage de Russel a excité, ainsi qu’on pouvait le prévoir, des enthousiasmes fanatiques et des aversions tenaces, mais une