Dualform

Worttrennung:

Du·al·form, Plural: Du·al·for·men

Aussprache:

IPA: [ˈduːaːlˌfɔʁm]

Hörbeispiele:  Dualform ^(Info)

Bedeutungen:

[1] Grammatik: Ausprägung, die der Numerus annehmen kann, wenn in der Mehrzahl exakt zwei gemeint sind

[2] Mathematik (Operations Research): Formulierung eines linearen Optimierungsproblems als sein Dualproblem (also eines Minimierungsproblems als sein duales Maximierungsproblem oder eines Maximierungsproblems als sein duales Minimierungsproblem)

Herkunft:

Komposition aus Dual und Form

Synonyme:

[2] Dualproblem

Gegenwörter:

[1] Einzahl

Beispiele:

[1] „Die ursprüngliche Existenz der Dualform in der Griechischen Sprache ist vielfach, namentlich von Buttmann (Lexilog I, S. 49 f., Gramm. I, § 33 Anm.1. § 87 Anm. 1), in Zweifel gezogen worden […].“[1]

[1] „Nur das litterarische Arabisch besitzt die Dualform entschieden die ganze Sprache consequent durchdringend, also im Nomen, Verbum und Pronomen.“ (1844)[2]

[2] „Das Ergebnis muß so gedeutet werden, wie es die ursprüngliche Fragestellung verlangt, das heißt also, wird eine Maximierungsaufgabe in ihrer Dualform als Minimierungsaufgabe gerechnet, so muß das Ergebnis als Maximum der ursprünglichen Aufgabe betrachtet werden.“[3]

[2] „Löst man die Aufgabe in ihrer Dualform, so werden die ursprünglichen Koeffizienten der Zielfunktion zu Begrenzungswerten der dualen Aufgabe und die Begrenzungswerte der ursprünglichen Aufgabe zu Zielfunktionskoeffizienten der dualen Aufgabe.“[4]

[2] „Im ersten Teil ihrer Ausführungen definieren die Verfasser in Anlehnung an Arbeiten von Tyndall und Levison die Primal- und die zugehörige Dualform stetiger linearer sowie stetiger quadratischer Programme.“[5]

[2] „Diese Optimierungsprobleme sind spezielle Formen eines Standardproblems, nämlich ${\displaystyle C^{\intercal }X\rightarrow {\textrm {min}}}$, ${\displaystyle A^{\intercal }X\geq B}$, ${\displaystyle X\geq 0_{m}}$ bzw. seiner Dualform ${\displaystyle B^{\intercal }Y\rightarrow {\textrm {max}}}$, ${\displaystyle AY\leq C}$, ${\displaystyle Y\geq 0_{n}}$“[6]

[2] „Bei gegebenem ${\displaystyle x_{i}}$ ist das innere Optimierproblem in (4) linear und kann durch dessen Dualform mit dem Vektor der Dualvariablen ${\displaystyle \pi }$ dargestellt werden […]“[7]

[*] Wikipedia-Suchergebnisse für „Dualform“

[1] Wikipedia-Artikel „Dual (Grammatik)“

[2] Wikipedia-Artikel „Lineare Optimierung#Dualität“

Quellen: