Surjektivität

Surjektivität (Deutsch)

Substantiv, f
Singular Plural
Nominativ die Surjektivität
—
Genitiv der Surjektivität
—
Dativ der Surjektivität
—
Akkusativ die Surjektivität
—

Worttrennung:

Sur·jek·ti·vi·tät, kein Plural

Aussprache:

IPA: [ˌzʊʁjɛktiviˈtɛːt]
Hörbeispiele:  Surjektivität (Info)
Reime: -ɛːt

Bedeutungen:

[1] Mathematik: Eigenschaft einer Funktion, dass Werte- und Zielmenge übereinstimmen

Herkunft:

Ableitung (Suffigierung) vom Adjektiv surjektiv mit dem Derivatem (Ableitungsmorphem) -ität

Gegenwörter:

[1] Injektivität

Meronyme:

[1] Bijektivität

Beispiele:

[1] „Wohingegen die Frage der Injektivität einer Abbildung durch die Zuordnungsvorschrift x ↦ f(x) beantwortet wird, kommt es für die Surjektivität (von lat. subicere = unterordnen, unterwerfen) nur darauf an, ob der Wertebereich N so ‚klein‘ gewählt wurde, dass jedes y ∈ N als Bild mindestens eines x ∈ M auftritt.“[1]
[1] „Da keine negativen Werte annimmt, hat zum Beispiel kein Urbild, was die Surjektivität widerlegt.“[2]
[1] „Die Surjektivität folgt damit aus der Stetigkeit der Exponentialfunktion und dem Zwischenwertsatz.“[3]

Übersetzungen
 [1] Mathematik: Eigenschaft einer Funktion, dass Werte- und Zielmenge übereinstimmen
Referenzen und weiterführende Informationen:
[*] Wikipedia-Artikel „Surjektivität“
[1] Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Die Einführung, Michael Merz, Mario V. Wüthrich

Quellen:

  1. Mathematik für Wirtschaftsingenieure, Norbert Henze, Günter Last. Abgerufen am 16. Dezember 2017.
  2. Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten: tutoriell und transparent, Joachim Hilgert, Max Hoffmann, Anja Panse. Abgerufen am 16. Dezember 2017.
  3. Wikibooks-Buch „Stetigkeit der Umkehrfunktion – Mathe für Nicht-Freaks“ (Stabilversion)
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