Regolazione

Come calcolato dall'equazione di Henderson – Hasselbalch, al fine di mantenere un pH normale di 7,4 nel sangue (dove il pKa dell'acido carbonico è 6,1 a temperatura fisiologica), è necessario mantenere costantemente un rapporto bicarbonato-acido carbonico di 20 a 1. Questa omeostasi è mediata principalmente da sensori di pH nel midollo allungato del cervello e probabilmente nei reni, collegati tramite circuiti di feedback negativi agli effettori nei sistemi respiratorio e renale .^[9] Nel sangue della maggior parte degli animali, il sistema tampone di bicarbonato è accoppiato ai polmoni tramite compensazione respiratoria, il processo mediante il quale la velocità e/o la profondità della respirazione cambia per compensare le variazioni della concentrazione ematica di CO₂.^[10] Secondo il principio di Le Chatelier, il rilascio di CO ₂ dai polmoni spinge la reazione a sinistra, facendo sì che l'anidrasi carbonica formi CO₂ fino a rimuovere tutto l'acido in eccesso.

La concentrazione di bicarbonato è inoltre ulteriormente regolata dalla compensazione renale, il processo mediante il quale i reni regolano la concentrazione di ioni bicarbonato secernendo ioni H ⁺ nelle urine e, allo stesso tempo, riassorbendo HCO₃^- nel plasma sanguigno o viceversa, a seconda che il pH del plasma stia diminuendo o aumentando, rispettivamente.^[11]

Equazione di Henderson – Hasselbalch

Una versione modificata dell'equazione di Henderson – Hasselbalch può essere utilizzata per mettere in relazione il pH del sangue con i componenti del sistema tampone bicarbonato:^[12]

${\displaystyle {\ce {pH}}={\textrm {p}}K_{a~{\ce {H_2CO_3}}}+\log \left({\frac {[{\ce {HCO_3^-}}]}{[{\ce {H_2CO_3}}]}}\right),}$

dove:

• ${\displaystyle \mathrm {p} K_{a,\mathrm {\mathrm {H_{2}CO_{3}} } }}$ è il logaritmo negativo (base 10) della costante di dissociazione acida dell'acido carbonico. A 37 °C è uguale a 6,1
• ${\displaystyle \left[\mathrm {HCO_{3}^{-}} \right]}$ è la concentrazione di bicarbonato nel sangue
• ${\displaystyle \left[\mathrm {H_{2}CO_{3}} \right]}$ è la concentrazione di acido carbonico nel sangue.

Quando si descrive l'emogasanalisi arteriosa, l'equazione di Henderson-Hasselbalch viene usata in termini di pCO ₂, la pressione parziale dell'anidride carbonica, piuttosto che di H₂CO₃ . Tuttavia, queste quantità sono correlate dall'equazione:^[12]

${\displaystyle [{\ce {H_{2}CO_{3}}}]=k_{\ce {H~CO_{2}}}\times p_{\ce {CO_{2}}},}$

dove:

• ${\displaystyle \left[\mathrm {H_{2}CO_{3}} \right]}$ è la concentrazione di acido carbonico nel sangue
• ${\displaystyle k_{\mathrm {HCO} _{2}}}$ è una costante che include la solubilità dell'anidride carbonica nel sangue. ${\displaystyle k_{\mathrm {HCO} _{2}}}$ è circa 0,03 (mmol/L) / mmHg
• ${\displaystyle p_{\mathrm {CO} _{2}}}$ è la pressione parziale dell'anidride carbonica nel sangue.

Combinando il tutto, la seguente equazione può essere utilizzata per mettere in relazione il pH del sangue con la concentrazione di bicarbonato e la pressione parziale di anidride carbonica:^[12]

${\displaystyle {\ce {pH}}=6.1+\log \left({\frac {[{\ce {HCO_3^-}}]}{0.0307\times p_{{\ce {CO_2}}}}}\right),}$

dove:

• il ${\displaystyle \mathrm {pH} }$ è l'acidità nel sangue
• ${\displaystyle \left[\mathrm {HCO} _{3}^{-}\right]}$ è la concentrazione di bicarbonato nel sangue, in mmol/L
• ${\displaystyle p_{\mathrm {CO} _{2}}}$ è la pressione parziale dell'anidride carbonica nel sangue, in mmHg.

Derivazione dell'approssimazione di Kassirer-Bleich

L'equazione di Henderson-Hasselbalch, che deriva dalla legge di azione di massa, può essere modificata rispetto al sistema tampone bicarbonato per ottenere un'equazione più semplice che fornisca una rapida approssimazione della concentrazione di ${\displaystyle {\ce {H+}}}$ o ${\displaystyle {\ce {HCO3^{-}}}}$ senza la necessità di calcolare i logaritmi^[13]:

${\displaystyle K_{a,\mathrm {H_{2}CO_{3}} }=\mathrm {\frac {\left[HCO_{3}^{-}\right]\left[H_{3}O^{+}\right]}{\left[H_{2}CO_{3}\right]}} }$.

Poiché la pressione parziale dell'anidride carbonica è molto più facile da ottenere dalla misurazione rispetto all'acido carbonico, al posto della concentrazione di acido carbonico viene utilizzata la costante di solubilità della legge di Henry - che mette in relazione la pressione parziale di un gas con la sua solubilità - per la CO2 nel plasma. Dopo aver riorganizzato l'equazione e applicato la legge di Henry, l'equazione diventa^[14]:

${\displaystyle \left[\mathrm {H^{+}} \right]={\frac {K'\cdot 0,03p_{\mathrm {CO_{2}} }}{\left[\mathrm {HCO_{3}^{-}} \right]}}}$

dove ${\displaystyle K'}$ è la costante di dissociazione dal ${\displaystyle pKa}$ dell'acido carbonico, 6.1, che è uguale a 800nmol/L (poiché ${\displaystyle K'=10^{-pKa}=10^{-(6.1)}\approx 8,00\cdot 10^{-7}\mathrm {mol/L} =800\mathrm {nmol/L} }$).

Moltiplicando ${\displaystyle K'}$ (espresso come nmol/L) e ${\displaystyle 0,03}$ ${\displaystyle (800\cdot 0,03=24)}$ e riordinando rispetto a ${\displaystyle {\ce {HCO3^-}}}$, l'equazione viene semplificata in:

${\displaystyle \left[\mathrm {HCO_{3}^{-}} \right]=24{\frac {p_{\mathrm {CO_{2}} }}{\left[\mathrm {H^{+}} \right]}}}$.