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in quanto la legge della intersezione di due rette, comunque ammessa, rappresenta un nuovo dato, indipendente dagli altri che lo precedono[1].

WOLFGANG raccolse le sue vedute intorno ai principi delle matematiche nell'opera: «Tentamen juventutem studiosa in elementa Matheseos.» [1832-33] e in particolare le sue ricerche sull'assioma XI, ponendo in evidenza, in ciascun tentativo, la nuova ipotesi da introdurre, per rendere rigorosa la dimostrazione.

Un notevole postulato cui WOLFGANG riconduce quello d'Euclide è il seguente: Tre punti non in linea retta giaciono sempre sopra una sfera, o, ciò che fa lo stesso: tre punti non in linea retta appartengono sempre ad una circonferenza[2].

Ecco come può dedursi il postulato euclideo.

Siano AA', BB' due rette l'una perpendicolare, l'altra obbliqua ad AB. Preso il punto M nel segmento AB ed i simmetrici di M rispetto alle rette AA', BB', si otterranno

  1. ↑ Cfr. Stäckel: «Die Entdeckung der Nichteuklidischen Geometrie durch J. Bolyai». Math. u. Naturwissenschaf. Berich. Aus Ungarn, t. XVII, [1901].
  2. ↑ Cfr. W. Bolyai: «Kurzer Grundriss eines Versuchs, etc.» p. 46 [Maros Vásárhely, 1851].
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