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intorno ad un teorema di abel.

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e per la (2)

${\frac {n\mathrm {H} }{\mathrm {F} }}=-\sum _{\mathrm {r} =1}^{\mathrm {n} }{\frac {1}{\alpha _{\mathrm {r} }}}{\frac {d\theta _{\mathrm {r} }}{dt}}{\frac {1}{\theta }}_{\mathrm {r} }{}$ ,

quindi la (5) diviene

$\sum _{1}^{\mu }{\frac {1}{\alpha _{\mathrm {r} }}}\int {\frac {f(x)}{(x-a){\sqrt[{\mathrm {n} }]{\mathrm {R} (x)}}}}dx=-\Pi {\frac {f(x)}{(x-a){\sqrt[{\mathrm {n} }]{\mathrm {R} (x)}}}}\sum _{\mathrm {r} =1}^{\mathrm {n} }{\frac {1}{\alpha _{\mathrm {r} }}}\log \theta _{\mathrm {r} }(x)$ $+{\frac {f(a)}{\sqrt[{\mathrm {n} }]{\mathrm {R} (a)}}}\sum _{1}^{\mathrm {n} }{\frac {1}{\alpha _{\mathrm {r} }}}\log \theta _{\mathrm {r} }(a)+\mathrm {Cost.^{e}} .$

In questo risultato consiste appunto il teorema di Abel.

Pavia, 2 maggio 1856.

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