Pagina:Opere matematiche (Cremona) II.djvu/156

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ve ne sono $6n-3$ distribuiti sulle $2n-1$ rette

$(v_{1}v_{2}a_{1}),\quad (v_{3}v_{4}a_{3}),\dots (v_{2n-1}v_{2n}a_{2n-1})$ , $(w_{2}w_{3}a_{2}),\quad (w_{4}w_{5}a_{4}),\dots (w_{2n-2}w_{2n-1}a_{2n-2})$ ;

epperò gli altri tre punti $w_{1}w_{2n}a_{2n}$ saranno pure in una retta. Cioè:

Se dei $6n$ punti che sono i vertici e le intersezioni delle coppie di lati corrispondenti di dite poligoni, di $2n$ lati ciascuno, ve ne sono $6n-1$ situati in una curva di terz’ordine, anche il punto rimanente giacerà nella medesima curva.^[1]

↑ Questo teorema ed il precedente sono stati enunciati da Möbius nel caso che la cubica sia il sistema di una conica e di una retta (Verallgemeinerung des Pascalschen Theorems, Giornale di Crelle, tom. 36, Berlin 1848, p. 219).

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[1] Questo teorema ed il precedente sono stati enunciati da Möbius nel caso che la cubica sia il sistema di una conica e di una retta (Verallgemeinerung des Pascalschen Theorems, Giornale di Crelle, tom. 36, Berlin 1848, p. 219).

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