ossia

onde si hanno i sei seguenti sistemi:

${\displaystyle x_{1}=1}$,	${\displaystyle x_{2}=4}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-9}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=1}$,
${\displaystyle x_{1}=4}$,	${\displaystyle x_{2}=1}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-6}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=1}$,
${\displaystyle x_{1}=2}$,	${\displaystyle x_{2}=3}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-8}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=-1}$,
${\displaystyle x_{1}=5}$,	${\displaystyle x_{2}=0}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-5}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=-1}$,
${\displaystyle x_{1}=0}$,	${\displaystyle x_{2}=5}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-10}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=1}$,
${\displaystyle x_{1}=3}$,	${\displaystyle x_{2}=2}$,	${\displaystyle x_{3}={\frac {2n-7}{3}}}$,	${\displaystyle x_{n-3}=1}$;

de' quali i primi due risolvono le equazioni (1), (2) nel caso che ${\displaystyle n}$ sia divisibile per ${\displaystyle 3}$; il terzo ed il quarto quando ${\displaystyle n}$ sia della forma ${\displaystyle 3\mu +1}$, e gli ultimi due nel caso che ${\displaystyle n}$ sia della forma ${\displaystyle 3\mu +2}$.

Nel primo sistema, le curve della rete hanno in comune un punto semplice ${\displaystyle o}$, quattro punti doppi ${\displaystyle d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}}$, ${\displaystyle {\tfrac {2n}{3}}-3}$ punti tripli ${\displaystyle t_{1}t_{2}\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-3}}$ ed un punto ${\displaystyle (n-3)}$^plo ${\displaystyle a}$; e la Jacobiana è composta

1.° delle ${\displaystyle {\tfrac {2n}{3}}-3}$ rette ${\displaystyle a(t_{1},\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-3})}$;

2.° delle quattro curve

d'ordine ${\displaystyle {\tfrac {n}{3}}}$;

3.° della curva ${\displaystyle a^{\tfrac {n}{3}}t_{1}t_{2}\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-3}d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}o}$ d'ordine ${\displaystyle {\tfrac {n}{3}}+1}$; e

4.° della curva ${\displaystyle a^{{\tfrac {2n}{3}}-3}t_{1}^{2}t_{2}^{2}\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-3}^{2}d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}o}$ d'ordine ${\displaystyle {\tfrac {2n}{3}}--1}$.

Nel secondo sistema, le curve della rete hanno in comune quattro punti semplici ${\displaystyle o_{1}o_{2}o_{3}o_{4}}$, un punto doppio ${\displaystyle d}$, ${\displaystyle {\tfrac {2n}{3}}-2}$ punti tripli ${\displaystyle t_{1}t_{2}\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-2}}$ ed un punto ${\displaystyle (n-3)}$^plo ${\displaystyle a}$. Della Jacobiana fanno parte le linee seguenti:

1.° le ${\displaystyle {\tfrac {2n}{3}}-2}$ rette ${\displaystyle a(t_{1},t2,\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-2})}$;

2.° la curva ${\displaystyle a^{{\tfrac {n}{3}}-2}t_{1}t_{2}\dots t_{{\tfrac {2n}{3}}-2}}$ d'ordine ${\displaystyle {\tfrac {n}{3}}-1}$;