[[Categoria:Pagine che usano RigaIntestazione|Scientia - Vol. VII.djvu{{padleft:173|3|0]] bien que Pieri, dans un remarquable mémoire sur la compatibilité des postulats de l’arithmétique, parle d’interprétation logique de l’arithmétique plutôt que de réduction de l’arithmétique à la logique. Cela montre nettement la position des logiciens mathématiciens et explique, à mon avis du moins, en quel sens et jusqu’ à quel point la thèse de Russel est plausible; mais cela montre en même temps que cette dernière n’a pas une grande valeur philosophique.

Il n’est pas étonnant, en effet, qu’en bornant le formalisme de la logique et en augmentant celui des mathématiques, on soit parvenu, ainsi qu’on pouvait aisément le prévoir a priori, à faire rentrer cette dernière dans l’enceinte de la première. L’étonnement commence plutôt à se manifester, chez quelques savants du moins, lorsque, par ex., ayant vidé la géométrie de tout son contenu intuitif, on affirme tout court que c’est là et que ce doit être là la géométrie, et que l’on se prend sans façon à discuter.... les vues Kantiennes; ou lorsque, par ex., après avoir bâti à grand’peine une arithmétique fondée seulement sur trois ou quatre propositions fondamentales, on croit utile et convenable de la porter sans plus dans l’école.

A ce sujet il est bon de rappeler ici une observation de Poincaré qui, bien qu’elle ne se rapporte pas à l’enseignement des mathématiques, pourrait justement être répétée pour celui-ci avec de simples changements de mots:

Il y a une chose qui me frappe: c’est combien les jeunes gens qui ont reçu l’éducation secondaire sont éloignés d’appliquer au monde réel les lois mécaniques qu’on leur a enseignées. Ce n’est pas seulement qu’ils en soient incapables; ils n’y pensent même pas. Pour eux le monde de la science et celui de la réalité sont séparés par une cloison étanche.

Palermo, Università.

L’auteur prend pour point de départ de ses études philosophiques, qu’il désigne lui-même comme criticistes, l’idée, relevée avec beaucoup d’énergie et de clarté, que la réalité objective «n’existe que sous forme de distinctions et de relations établies dans la pensée». L’homme «d’un côté est une partie intégrante