Come Calcolare la Porosità

Co-redatto da Bess Ruff, MA

La porosità è una grandezza utilizzata per descrivere il volume dei vuoti presenti in un determinato campione di materiale. Si usa solitamente per descrivere il suolo, dato che per la coltivazione delle piante sono necessari specifici livelli di porosità. Puoi calcolarla per via teorica attraverso le equazioni descritte nell'articolo (questa è la situazione che devi affrontare durante gli esami scolastici) oppure per via sperimentale (in laboratorio o sul campo) trovando i dati necessari nel campione.

Metodo 1

Metodo 1 di 4:

per via Teorica con i Volumi

1
Trova i dati utili dalle informazioni fornite. Quando calcoli la porosità per via teorica viene esposto un problema che contiene alcuni dei dati che ti servono. Leggi attentamente l'enunciato e cerca i valori relativi del volume totale ( $Vt$ $Vt$ ), quello del materiale ( $Vm$ $Vm$ ) e quello dei pori ( $Vp$ $Vp$ ). Sii sempre molto scrupoloso per quanto riguarda le unità di misura utilizzate.
- Vale la pena scrivere tali dati separatamente. Per esempio, se il problema fornisce il $Vt$ $Vt$ e il $Vm$ $Vm$ , dovresti scrivere:
  - $Vt$ = 5,00 cm³;
  - $Vm$ = 3,00 cm³.
2
Imposta l'equazione appropriata. Per definizione, la porosità ( $Pt$ ) è il rapporto tra il volume dei pori ( $Vp$ ) e quello totale ( $Vt$ ), in termini matematici: $Pt$ = $Vp$ / $Vt$ . Ricorda che questa non è l'unica equazione che ti permette di calcolare la porosità; se ti vengono fornite la densità di matrice e quella del materiale al posto dei volumi, puoi utilizzare tali grandezze con un'altra formula.
3
Individua i valori delle variabili del volume. È utile ricordare che $Vt$ $Vt$ è la somma del volume solido (del materiale) e quello dei pori (gli spazi vuoti), in altri termini: $Vt$ $Vt$ = $Vm$ $Vm$ + $Vp$ $Vp$ . Questa relazione può essere riscritta in modi differenti per trovare qualsiasi incognita, purché gli altri due termini siano conosciuti. Per esempio: $Vt$ $Vt$ - $Vp$ $Vp$ = $Vm$ $Vm$ .
- Utilizzando i medesimi valori elencati nei passaggi precedenti, $Vt$ = 5,00 cm³ e $Vm$ = 3,00 cm³, puoi risolvere $Vt$ - $Vm$ = $Vp$ per trovare $Vp$ = 5,00 cm³ - 3,00 cm³ = 2,00 cm³.
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Inserisci ora i valori noti del volume nell'equazione della porosità. Una volta trovati i dati corrispondenti a $Vp$ $Vp$ e $Vt$ $Vt$ , puoi utilizzarli per risolvere la formula $Pt$ $Pt$ = $Vp$ $Vp$ / $Vt$ $Vt$ . Ricorda di scrivere le unità di misura per entrambe le grandezze; inoltre, devi essere sicuro che siano le stesse, in caso contrario devi provvedere alle opportune conversioni.
- È importante che unità di misura siano uguali perché il valore della porosità viene espresso come percentuale, solitamente. Le unità di misura delle variabili del volume si elimineranno a vicenda durante la divisione.
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Risolvi l'equazione per ottenere il valore della porosità. Ora che la formula è perfettamente impostata e le variabili note sono inserite, puoi risolverla attraverso dei semplici calcoli aritmetici. Potrebbe essere utile avere una calcolatrice a portata di mano; osserva che le unità di misura di $Vt$ $Vt$ e $Vp$ $Vp$ sono le stesse e quindi si elidono durante la divisione. La porosità è infatti un numero adimensionale.
- Dato che viene espressa con una percentuale, dopo aver trovato il valore decimale devi moltiplicarlo per 100.
- Usando i valori utilizzati finora, l'equazione assume questo aspetto:
  - $Pt$ = 2,00 cm³ / 5,00 cm³ = 0,400.
  - Se preferisci esprimere la porosità come una percentuale, moltiplica per 100% per ottenere. $Pt$ = 40%.
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Metodo 2

Metodo 2 di 4:

per via Teorica con le Densità

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Assegna alla densità di matrice ( $Pd$ ) del campione il valore 2,66 g/cm³. Questa grandezza si ottiene dividendo la massa dell'oggetto per il suo volume. Quando utilizzi dei campioni di terreno, devi considerare la densità media che è pari proprio a 2,66 g/cm³. Per questa ragione, utilizza sempre tale dato quando devi risolvere dei problemi relativi ai campioni di terreni, a meno che non venga specificato diversamente.^{[1]
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Usa la relazione che intercorre fra il volume e la densità per ricavare l'equazione. Dato che la densità è definita come il rapporto tra massa e volume e la porosità come rapporto tra il volume dei pori e quello totale, è possibile esprimere questa grandezza anche in termini di densità. La formula risultante è $Pt$ = (1 - $Pb$ / $Pd$ ) dove $Pt$ è la porosità, $Pb$ è la densità totale e $Pd$ è quella di matrice.
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Trova il valore di $Pb$ . In genere, viene fornito direttamente dall'enunciato del problema, ma se non viene dato, potrebbero essere note altre informazioni - come la massa e il volume del campione. In tal caso, ti basta dividere la massa per il volume e ottenere la densità, cioè $Pb$ .^{[2]
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Risolvi la formula inserendo i valori appropriati. Ora che conosci $Pb$ $Pb$ e $Pd$ $Pd$ , puoi trovare $Pt$ $Pt$ . Ricorda che il numero che ottieni dividendo $Pb$ $Pb$ per $Pd$ $Pd$ dovrebbe sempre essere minore di 1, pertanto l'equazione $Pt$ $Pt$ = (1 - $Pb$ $Pb$ / $Pd$ $Pd$ ) non dovrebbe mai essere negativa. Se così fosse, hai probabilmente invertito i termini della divisione commettendo un errore.
- La formula permette di ricavare il valore decimale della porosità. Per trasformarlo in un numero percentuale, moltiplicalo per 100, ad esempio 0,41 x 100 = 41%.
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Metodo 3

Metodo 3 di 4:

per via Sperimentale con la Saturazione

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Misura il volume del campione. Se il materiale riempie completamente un contenitore di volume noto, puoi procedere in maniera diretta. Puoi anche trasferirlo in un recipiente graduato come un becher. Se non puoi misurare il volume in maniera diretta, puoi trovarlo per via matematica.
- Trasferire il campione da un recipiente all'altro potrebbe modificarne la porosità smuovendo il materiale di cui è composto.
2
Misura il volume dell'acqua. La dose esatta non è importante, le due informazioni fondamentali sono la quantità di liquido che prepari in partenza e quella necessaria per saturare completamente il campione; questo metodo è l'unico che ti permette di conoscere quanta acqua hai utilizzato.
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Satura il materiale. Si tratta di una fase semplice, ma comporta qualche problema. Devi versare una dose di liquido sufficiente a riempire tutti i pori, ma non di più. Sebbene sia importante avvicinarsi il più possibile alla saturazione perfetta, c'è sempre un certo margine di errore. Cerca di aggiungere una dose d'acqua che ti permetta di portarne il livello quanto più vicino possibile alla superficie del campione.
4
Annota il volume dell'acqua utilizzata. È sufficiente sottrarre dalla quantità iniziale la dose rimasta nel recipiente; così facendo, conosci il volume di liquido versato nel campione, che è approssimativamente uguale a quello dei pori presenti nel materiale.
5
Imposta l'equazione per trovare la porosità attraverso il volume. A questo punto, conoscendo le informazioni relative al volume del materiale ( $Vm$ ) e a quello dei pori ( $Vp$ ), puoi sommarle per trovare quello totale ( $Vt$ ); in questa maniera, puoi sfruttare la formula $Pt$ = ( $Vp$ / $Vt$ ) x 100% e trovare la porosità percentuale ( $Pt$ ).
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Svolgi i calcoli per trovare la porosità. Inserisci i valori opportuni nell'equazione, prestando attenzione alle unità di misura in modo che si elidano correttamente, dato che la porosità è un numero adimensionale; in questa fase, potrebbe essere utile l'utilizzo di una calcolatrice.

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Metodo 4

Metodo 4 di 4:

sul Campo Prelevando dei Campioni per Carotaggio

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Satura la zona che vuoi estrarre come campione. Un buon metodo per procedere consiste nell'appoggiare un anello d'acciaio di peso noto sul terreno nel punto che vuoi carotare e riempirlo d'acqua. Lascia che il liquido penetri nel terreno per tutta la notte; in questo modo, è più semplice prelevare il campione.^{[3]
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- Puoi trovare degli anelli di metallo su misura online e nei negozi che vendono prodotti per l'edilizia.
2
Spingi l'anello nel suolo. Usa un blocco di legno e un martello per farlo penetrare nella terra e ottenere un campione, o "carota". L'anello protegge il materiale in maniera che non si smuova durante il prelievo.^{[4]
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3
Scava intorno all'anello. Usa una pala o un altro attrezzo simile per togliere la terra attorno all'anello senza "disturbare" la carota. Cerca di recidere tutte le radici che si trovano alla base del cerchio.^{[5]
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Rimuovi l'anello. Una volta liberata la zona circostante, puoi rimuovere la protezione mantenendo al suo interno il campione e avendo cura di non rovinare quest'ultimo; fai attenzione a non perdere pezzi di terra durante il trasporto.^{[6]
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Annota la massa saturata della carota. Aggiungi dell'acqua nell'anello fino a impregnare completamente il terreno che non è più in grado di assorbire il liquido. Pesa la carota (anello compreso) e sottrai dal valore registrato quello noto del cerchio d'acciaio; così facendo, trovi la massa del solo campione bagnato.
6
Scrivi il volume della carota. Questo è pari a quello dell'anello stesso; essendo quest'ultimo un cilindro, puoi trovarne il volume moltiplicandone l'altezza per il raggio al quadrato (il raggio è la distanza dal centro del cerchio alla circonferenza) e per pi greco (arrotondato spesso a 3,14). Se non conosci il raggio dell'anello, puoi misurarne la larghezza massima e dividerla per due.^{[7]
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Trasferisci la carota in un contenitore che possa essere messo in forno. Ricorda di pesare prima il recipiente e annotare il dato ( $mc$ ). Se hai deciso di usare un microonde per asciugare il terreno, verifica che non ci siano elementi in metallo e che il contenitore sia sicuro per questo tipo di elettrodomestico.^{[8]
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Asciuga il campione. Se usi il microonde, dovrebbe essere sufficiente "cuocerlo" alla potenza massima per 10 minuti; in questo modo, liberi tutti i pori dall'acqua. Puoi anche usare il forno convenzionale impostando la temperatura a 105 °C e lasciando il terreno al suo interno per 2 ore. Sebbene i pori siano pieni d'aria, la massa della carota non cambia.^{[9]
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Pesa il campione asciutto insieme al recipiente per trovare la massa totale ( $mt$ ). Questo valore non rappresenta la massa del materiale, dato che c'è anche quella del contenitore, e non puoi quindi usarlo per il calcolo della porosità.^{[10]
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Sottrai $mc$ da $mt$ per trovare la massa del terreno asciutto ( $md$ ). Devi semplicemente togliere la massa del contenitore da quella che hai misurato alla fine della "cottura". Assicurati che il numero sia logico, ad esempio non può essere negativo; se trovi un valore anomalo, controlla nuovamente i calcoli.^{[11]
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Calcola la massa dell'acqua con cui hai saturato il campione. Sottrai il valore della massa "asciutta" ( $md$ ) da quella satura ( $ms$ ); la differenza corrisponde alla quantità d'acqua ( $mw$ ) ormai evaporata. Anche in questo caso, ricorda che la massa "asciutta" deve essere inferiore rispetto a quella satura.
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Converti la massa d'acqua nel volume dei pori del campione. Per definizione, un grammo d'acqua occupa lo spazio di un centimetro cubo. Dato che il materiale era saturo, tutto il volume dei pori era pieno d'acqua; di conseguenza, il volume dei pori è uguale a quello dell'acqua versata nel campione.
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Dividi il volume dei pori per quello totale del campione. Questo passaggio ti permette di ottenere un numero decimale minore di 1; moltiplicalo per 100 e ottieni il dato della porosità in percentuale.

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Consigli

Prendi diversi campioni di terreno per ridurre l'errore di misura.
Se stai trasferendo un campione dal terreno a un altro luogo per effettuare le analisi, sigillalo in un sacchetto di plastica.
Esistono anche dei programmi informatici, come RESRAD, che aiutano a determinare la porosità, sebbene tali strumenti siano ben più avanzati rispetto allo scopo divulgativo di questo articolo.
Puoi trovare la densità della matrice e quella totale per via sperimentale e calcolare poi la porosità. La densità totale si ottiene dividendo la massa asciutta per il proprio volume, mentre quella della matrice può essere approssimata a 2,66 g/cm³.

Avvertenze

Gli strumenti di misura contribuiscono al grado di errore delle rilevazioni stesse. Più uno strumento è sensibile e minore è l'errore; ricorda però che ogni attrezzo ha i suoi limiti.
L'errore umano è presente in tutte le misure sperimentali con incidenza variabile.
Alterare il campione comporta un cambiamento della porosità, perché le particelle si compattano o si separano; manipolalo con cura.

Cose che ti Serviranno

per via Teorica con i Volumi e le Densità
- Calcolatrice
per via Sperimentale con la Saturazione
- Campione
- Contenitore per il campione
- Acqua
- Contenitore per l'acqua
sul Campo Prelevando dei Campioni per Carotaggio
- Anello d'acciaio
- Martello e blocco di legno
- Pala
- Bilancia
- Forno o microonde