Come Calcolare lo Yeld to Maturity, o Rendimento a Scadenza

Il rendimento a scadenza di un'obbligazione (in inglese Yield to Maturity) è il reddito totale, composto dal capitale più gli interessi, che si ottiene conservando il titolo fino alla sua scadenza. Si esprime sotto forma di percentuale e informa gli investitori in merito al possibile guadagno che si ottiene acquistando e conservando l'obbligazione, finché non viene pagata dalla società che l'ha emessa. È difficile calcolare esattamente il rendimento a scadenza, ma si può approssimare un valore usando la tabella di rendimento oppure uno o più calcolatori online.

Parte 1

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Calcolare una Stima del Rendimento a Scadenza

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Raccogli tutte le informazioni. Per calcolare la resa approssimativa, devi conoscere il valore della cedola, il valore nominale dell'obbligazione, il prezzo pagato e il numero di anni alla scadenza. Questi fattori vengono inseriti nella formula $ApproxYTM=(C+((F-P)/n))/(F+P)/2$ $ApproxYTM=(C+((F-P)/n))/(F+P)/2$ .^{[1]
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- C = valore della cedola, cioè gli interessi pagati ogni anno al detentore del titolo;
- F = valore nominale o valore totale dell'obbligazione;
- P = prezzo pagato dall'investitore per acquistare il titolo;
- n = numero di anni alla scadenza.
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Calcola una stima del rendimento a scadenza. Supponi di aver acquistato un'obbligazione con valore nominale di $ 1000 a $ 920. Il tasso di interesse è pari al 10% e matura in 10 anni. La cedola è pari a $ 100 ( $\$1000x0,10=\$100$ $\$1000x0,10=\$100$ ), il valore nominale è $ 1000 e il prezzo pagato è $ 920; gli anni alla scadenza sono 10.^{[2]
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- Sfrutta la formula: $(\$100+((\$1000-\$920)/10))/(\$1000+\$920)/2$ .
- Grazie a questi calcoli, puoi ottenere un valore approssimativo del rendimento a scadenza pari all'11,25%.
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Verifica la correttezza del calcolo. Inserisci la percentuale che hai trovato nell'equazione e risolvila isolando P, il prezzo dell'obbligazione. È probabile che tu non ottenga lo stesso valore, dato che il rendimento a scadenza che hai calcolato è solo una stima; definisci pertanto se sei soddisfatto del dato che hai ottenuto o se hai bisogno di un'informazione più precisa.^{[3]
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- Usa la formula $P=C*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+M/((1+i)^{n})$ , dove P è il prezzo del titolo, C è il valore della cedola, i è la percentuale del rendimento a scadenza, M il valore nominale e n il numero delle cedole.
- Se sostituisci il dato 11,25% alla variabile del rendimento e risolvi l'equazione per P (il prezzo del titolo) ottieni $ 927,15.
- Una percentuale di rendita inferiore porta al calcolo di un prezzo maggiore. Il prezzo dell'obbligazione che ottieni quando inserisci nella formula il rendimento pari a 11,25% è troppo alto, il che significa che la stima è in qualche modo troppo bassa.
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Parte 2

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Calcolare il Rendimento a Scadenza per Tentativi ed Errori

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Raccogli le informazioni e inseriscile nella formula. Devi conoscere il valore nominale del titolo e quello attuale, cioè il prezzo d'acquisto; inoltre, devi conoscere l'ammontare esatto delle cedole che riceverai e il loro numero fino alla scadenza. Una volta ottenuti tutti questi dati, puoi inserirli nella formula: $P=C*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+M/((1+i)^{n})$ $P=C*((1-(1/(1+i)^{n}))/i)+M/((1+i)^{n})$ , dove P è il prezzo d'acquisto dell'obbligazione, C è il valore delle cedole, i è il rendimento alla scadenza, M è il valore nominale e n è il numero delle cedole.^{[5]
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- Ad esempio, supponi di aver acquistato un titolo da $ 100 al prezzo di $ 95,92 che paga il 5% di interessi ogni 6 mesi per 30 mesi.
- Ogni 6 mesi ricevi una cedola di $ 2,50 ( $\$100*0,05*0,5=\$2,50$ ).
- Se ci sono 30 mesi fino alla scadenza e le cedole sono pagate ogni sei mesi, significa che ne ricevi 5.
- Inserisci il dato nella formula: $95,92=2,5*((1-(1/(1+i)^{5}))/i)+100/((1+i)^{5})$ .
- A questo punto, devi risolvere l'equazione per i procedendo per tentativi ed errori; inserisci diversi valori di i finché non trovi il prezzo corretto.
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Stima il tasso di interesse considerando la relazione fra il rendimento e il prezzo del titolo. Non devi fare supposizioni casuali per conoscere il valore probabile del tasso di interesse; dato che l'obbligazione viene emessa a prezzo scontato, sai che il rendimento alla scadenza è maggiore del tasso della cedola. In questo caso, il tasso di interesse della cedola è pari al 5%, puoi quindi iniziare a utilizzare un valore maggiore per risolvere l'equazione per P.^{[6]
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- Ricorda, però, che stai utilizzando una stima di i per dei pagamenti semestrali; questo significa che devi dividere il tasso di interesse per 2.
- Nell'esempio precedente, inizia considerando il tasso annuale d'interesse e aumentalo di un punto percentuale fino al 6%; dividilo per due (3%, dato che i pagamenti sono semestrali) e inseriscilo nella formula per ottenere un dato di P pari a $ 95.
- Si tratta di un risultato troppo alto, dato che il prezzo di acquisto è $ 95,92.
- Prendi il tasso annuale di interesse e aggiungi un altro punto percentuale, fino a 7%. Dividilo per 2 (3,5%, dato che i pagamenti sono semestrali) e inserisci il valore nella formula per ottenere P = $ 95.
- Il risultato è troppo basso, ma a questo punto sai che il rendimento alla scadenza è un valore compreso fra il 6% e il 7% o tra il 3% e il 3,5%, se consideri una base semestrale.
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Riduci l'intervallo per determinare il tasso di interesse preciso. Inserisci dei valori compresi fra 6% e 7% nella formula. Inizia con 6,9% e riduci gradualmente il dato di un decimo percentuale alla volta; in questo modo, ottieni un calcolo preciso del rendimento alla scadenza.^{[7]
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- Per esempio, quando usi il valore 6,9% (3,45% su scala semestrale), ottieni P = $ 95,70. Ti stai avvicinando al valore reale, ma non a sufficienza.
- Riduci la percentuale di un decimo e usa 6,8% (3,4% su scala semestrale) e ottieni P = $ 95,92.
- Il risultato è esattamente il prezzo di acquisto del titolo, sai quindi con certezza che il suo rendimento alla scadenza è pari a 6,8%.
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Parte 3

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Comprendere il Significato del Rendimento a Scadenza

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Usa questa informazione per determinare se un'obbligazione è un buon investimento o meno. Le persone che acquistano titoli vogliono spesso determinarne la resa, cioè un reddito minimo, prima di concludere l'affare. Calcolando il rendimento alla scadenza, puoi capire se un titolo specifico soddisfa le aspettative degli investitori, che variano da persona a persona; tuttavia, questi calcoli forniscono dei dati concreti per confrontare il valore di diverse obbligazioni.^{[8]
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Impara le variazioni del rendimento a scadenza. Le aziende che emettono le obbligazioni potrebbero scegliere di lasciarle crescere fino alla scadenza. Questo fa sì che la resa diminuisca; possono anche "richiamare" il titolo, cioè rimborsarlo prima della naturale scadenza o, in alternativa, possono ricomprarlo prima della data di estinzione.^{[9]
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- Yield to call (YTC) – letteralmente "rendimento alla chiamata" – indica il tasso di resa fra quello attuale e quello del momento in cui viene pagata anticipatamente l'obbligazione.^{[10]
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- Yield to put (YTP) calcola il tasso di rendimento fino al momento in cui la società emittente ricompra il titolo.^{[11]
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Comprendi i limiti del dato. Il rendimento alla scadenza non tiene in considerazione le tasse o i costi di acquisto e vendita del titolo; queste spese abbassano effettivamente la resa di un'obbligazione. Inoltre, gli investitori devono ricordare che tali calcoli rappresentano solo una stima, dato che anche le fluttuazioni del mercato hanno un impatto significativo sul valore del titolo.^{[12]
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