Come Piegare un Esaflexagone

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Un esaflexagone può sembrare un normale esagono se visto frontalmente, ma nascondi molte altre superfici all’interno. Piegare un esaflexagone è un’attività rapida e divertente che può scatenare un più alto apprezzamento della geometria. Puoi piegare alcuni diversi tipi di esaflexagoni, tra i quali il tri-esaflexagone e l’esa-esaflexagone sono i più semplici da imparare. Continua a leggere per saperne di più.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Metodo 1 di 2: Tri-esaflexagone ^{[1]
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1
Disegna una striscia di 10 triangoli equilateri adiacenti. Il primo triangolo della striscia dovrebbe essere sottosopra, con la punta verso il basso, mentre l’ultimo dovrebbe puntare verso l’alto.
- I triangoli nel mezzo si alternano tra dritti e sottosopra.
- Gli ultimi triangoli hanno solo un bordo in comune, ma tutti gli altri triangoli nel mezzo condividono 2 bordi, con solo la base a restare separata dagli altri.
- Accertati che ogni bordo di ogni triangolo combaci per lunghezza con tutti gli altri bordi e triangoli. La precisione è la chiave.
- Non staccare i triangoli.
2
Etichetta la striscia davanti e dietro. A partire da sinistra, i triangoli anteriori dovrebbero essere etichettati coi numeri dall’1 al 10. Gira il triangolo sul retro ed etichetta i triangoli dall’11 al 20.
- Etichetta i triangoli con tratto leggero in modo da poter cancellare i segni in seguito, se vuoi.
- Nota che ogni triangolo sul retro sarà maggiore di 10 rispetto alla rispettiva parte anteriore.
3
Piega ogni triangolo lungo il bordo adiacente. Piega ciascun bordo condiviso avanti e indietro un paio di volte per piegare bene questi bordi. Ciò renderà più semplice piegare l’esaflexagone.
4
Piega i primi tre triangoli giù e dietro. I triangoli dall’1 al 3 dovrebbero essere piegati all’indietro lungo il bordo condiviso dai triangoli 3 e 4.
- Una volta che la piega è completata, i triangoli 12 e 11 dovrebbero essere visibili sotto la striscia. Il triangolo 12 sarà direttamente sotto al triangolo 4.
5
Piega gli ultimi quattro triangoli anteriori giù e davanti. I triangoli dal 7 al 10 dovrebbero essere piegati frontalmente, lungo il bordo condiviso dai triangoli 7 e 6.
- Il triangolo 6 sarà coperto da questa nuova piega.
- Gli unici triangoli anteriori originali a rimanere saranno il 4 e il 5. Gli altri triangoli attualmente visibili frontalmente sono i triangoli che stavano originariamente sul retro.
- Nota che la figura principale sarà ora un esagono con un piccolo triangolo che spunta dal fondo.
6
Fai scivolare il triangolo 11 sopra il 19. Ora, il triangolo 11 è coperto dal triangolo 19 nel bordo inferiore dell’esagono. Scambia i due triangoli in modo che l’11 si sovrapponga al 19.
- Il resto della figura dovrebbe restare invariato.
7
Piega il triangolo 20 davanti al triangolo 11. Il triangolo 20 dovrebbe essere piegato lungo la propria base. Di conseguenza, coprirà il triangolo 11.
- I triangoli 11 e 20 non sono più visibili, ma al loro posto, il triangolo 10 dovrebbe tornare visibile.
- Nota che ora avrai un esagono intero.
8
Applica dello scotch lungo il bordo dei triangoli 10 e 11. Piega un piccolo pezzo di scotch intorno ai bordi di destra dei triangoli 10 e 11. Lo scotch dovrebbe piegarsi intorno la fronte e il retro di questi triangoli.
- Questo passaggio aiuterà a tenere insieme l’esaflexagone.
9
Fletti l’esaflexagone. Ora che il tri-esaflexagone di base è stato completato, puoi “fletterlo” come suggerisce il nome.
- Reggi l’esaflexagone di fronte a te con due mani.
- Schiaccia insieme 2 triangoli adiacenti. Nota che dovresti scegliere due triangoli che sono l’uno di fianco all’altro ma che non condividono un bordo piegato.
- Usa la tua mano non-dominante per schiacciare insieme i triangoli.
- Usa la tua mano dominante per spingere verso il basso l’estensione del bordo schiacciato. Quest’estensione dovrebbe essere un bordo condiviso, e spingerlo in giù dovrebbe portarti a spingerlo nel mezzo dell’esaflexagone.
- Man mano che l’esaflexagone si apre al centro, usa la tua mano dominante per aprirlo sul bordo e piegare i triangoli all’infuori.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Metodo 2 di 2: Esa-esaflexagone

1
Disegna una striscia di 19 triangoli equilateri adiacenti. Entrambe le estremità della striscia dovrebbero essere nel verso giusto, con la punta verso l’alto e la base in basso.
- I triangoli nel mezzo si alternano tra dritti e sottosopra.
- Gli ultimi triangoli hanno solo un bordo in comune, ma tutti gli altri triangoli nel mezzo condividono 2 bordi, con solo la base a restare separata dagli altri.
- Ciascun bordo di ciascun triangolo deve combaciare per lunghezza con tutti gli altri bordi e triangoli. Non staccare i triangoli.
2
Etichetta la fronte e il retro della striscia. Etichetta i triangoli anteriori usando una sequenza 1, 2, 3, ripetendola sei volte finché i primi 18 triangoli non sono etichettati con un 1, 2 o 3. Sul retro, salta il primo triangolo, ed etichetta ciascun triangolo in una doppia sequenza di 4, 5, 6 (4, 4, 5, 5, 6, 6, etc.). Questa sequenza dovrebbe ripetersi tre volte prima di raggiungere la fine della striscia.
- L’ultimo triangolo anteriore e il primo triangolo posteriore non saranno numerati.
- Etichetta i triangoli con tratto leggero in modo da poter cancellare i segni in seguito, se vuoi.
3
Piega ogni triangolo lungo il bordo adiacente. Piega ciascun bordo condiviso avanti e indietro un paio di volte per piegare bene questi bordi. Ciò renderà più semplice piegare l’esaflexagone.
4
Piega la striscia in modo che i triangoli etichettati 4, 5 e 6 si guardino a vicenda. Piega il primo triangolo 4 lungo l bordo condiviso col secondo triangolo 4. Fai lo stesso col primo e il secondo triangolo 5 e il primo e il secondo triangolo 6. Ripeti finché tutti e tre i gruppi di triangoli 4, 5 e 6 saranno stati piegati.
- Essenzialmente, stai piegando la striscia in un’unica lunga spirale. Questa spirale dovrebbe creare una striscia apparentemente simile a quella iniziale del tri-esaflexagone. Per questo motivo, le istruzioni da qui in poi sono quasi identiche a quelle del tri-esaflexagone.
5
Piega i “primi” tre triangoli giù e dietro. I primi tre triangoli da sinistra dovrebbe essere piegati all’indietro lungo il bordo condiviso dal terzo e quarto triangolo frontale visibile.
- Il retro dei “primi” due triangoli che hai appena piegato in giù dovrebbe ora essere visibile dal davanti.
6
Piega gli ultimi quattro triangoli frontali giù e in avanti. Gli ultimi quattro triangoli da destra dovrebbero essere piegati davanti alla striscia, lungo il bordo condiviso dal quartultimo e quintultimo triangolo frontale visibile.
- Il quintultimo triangolo sarà coperto.
- A questo punto, la forma generale sarà un esagono con un singolo triangolo che fuoriesce dal fondo. Se questo triangolo fuoriesce da un’altra parte della figura, girala finché non è rivolta verso il basso.
7
Scambia i triangoli inferiori sovrapposti. I triangoli sul bordo inferiore dell’esagono saranno sovrapposti. Scambia i triangoli sovrapposti in modo che la sezione posteriore ora passi davanti.
8
Piega il triangolo in eccesso di fronte al triangolo inferiore frontale. Il triangolo che si estende sotto al bordo dell’esagono dovrebbe essere piegato verso l’alto lungo la propria base condivisa.
- Dopo aver fatto questa piega, dovresti avere un esagono intero.
9
Attacca dello scotch lungo il bordo dei triangoli inferiori. Arriccia un pezzetto di scotch intorno ai bordi di destra dei triangoli nella sezione inferiore dell’esagono. Questo pezzetto di scotch dovrebbe andare dalla fronte al retro.
- Questo passaggio tiene insieme l’esaflexagone.
10
Fletti l’esaflexagone. Ora che il tri-esaflexagone di base è stato completato, puoi “fletterlo” come suggerisce il nome.
- Reggi l’esaflexagone di fronte a te con due mani.
- Schiaccia insieme 2 triangoli adiacenti. Nota che dovresti scegliere due triangoli che sono l’uno di fianco all’altro ma che non condividono un bordo piegato.
- Usa la tua mano non-dominante per schiacciare insieme i triangoli.
- Usa la tua mano dominante per spingere verso il basso l’estensione del bordo schiacciato. Quest’estensione dovrebbe essere un bordo condiviso, e spingerlo in giù dovrebbe portarti a spingerlo nel mezzo dell’esaflexagone.
- Man mano che l’esaflexagone si apre al centro, usa la tua mano dominante per aprirlo sul bordo e piegare i triangoli all’infuori.
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