Come Determinare la Significatività Statistica

Determina l'esperimento che desideri eseguire e il dato che vuoi conoscere. In questo esempio, supporremo di avere acquistato una tavola di legno da un deposito di legname. Il venditore afferma che la tavola ha una dimensione di 8 piedi (indichiamolo come L=8). Pensi che il venditore stia barando, e credi che la lunghezza della tavola di legno sia in realtà inferiore agli 8 piedi (L<8). Questa è ciò che si chiama un'ipotesi alternativa H_A.

Dichiara la tua ipotesi nulla. Al fine di dimostrare che L<8, dobbiamo dimostrare che è irragionevole credere che L>=8, considerati i dati che abbiamo raccolto. Pertanto, dichiareremo che la nostra ipotesi nulla afferma che la lunghezza della tavola di legno è maggiore o uguale a 8 piedi, o H₀: L>=8.

Determina quanto inusuali debbano essere i tuoi dati prima che siano considerati significativi. Molti statisti ritengono che una certezza del 95% che l'ipotesi nulla sia falsa rappresenti un requisito minimo per ottenere la significatività statistica (dato un valore p di 0,05). Questo è il livello di significatività. Un livello di significatività superiore (e quindi un valore p inferiore), indica che i risultati sono ancora più significativi. Nota che un livello di significatività del 95% indica che è errato 1 volta su 20 in cui conduci l'esperimento.

Raccogli i dati. La maggior parte di noi che userebbe il metro a nastro, scoprirebbe che la lunghezza della tavola è inferiore agli 8 piedi, e chiederebbe al rivenditore una nuova tavola di legno. Tuttavia, la scienza richiede una prova molto più significativa rispetto a una singola misurazione. Poiché il processo di fabbricazione è imperfetto, e anche se la lunghezza media fosse di 8 piedi, la maggior parte delle tavole sono leggermente più lunghe o più corte di tale lunghezza. Per far fronte a questo caso, dobbiamo effettuare diverse misurazioni e usare tali risultati per determinare il nostro valore p.

Calcola la media dei tuoi dati. Indicheremo questa media con μ.

1. Somma tutte le tue misurazioni.
2. Dividi per il numero di misurazioni effettuate (n).

Calcola la deviazione standard del campione. Indicheremo la deviazione standard con s.

1. Sottrai la media μ da tutte le tue misurazioni.
2. Eleva al quadrato i valori risultanti.
3. Somma i valori.
4. Dividi per n-1.
5. Calcola la radice quadrata del risultato.

Converti la tua media a un valore normale standard (risultato Z). Indicheremo tale valore con Z.

1. Sottrai il valore H₀ (8) dalla tua media μ.
2. Dividi il risultato per la deviazione standard del campione s.

Confronta questo valore Z con il valore Z del tuo livello di significatività. Questo deriva da una tabella della distribuzione standard. Determinare questo valore fondamentale va oltre l'intento del presente articolo, ma se il tuo Z è inferiore a -1,645, allora puoi supporre che la tavola abbia una lunghezza inferiore agli 8 piedi e un livello di significatività superiore al 95%. Ciò viene chiamato "rifiuto dell'ipotesi nulla", e significa che la μ calcolata è statisticamente significativa (poiché è diversa dalla lunghezza dichiarata). Se il tuo valore Z non è inferiore a -1,645, non puoi rifiutare H₀. In questo caso, nota che non hai dimostrato che H₀ è vera. Semplicemente non disponi di sufficienti informazioni per affermare che sia falsa.