Come Misurare la Capacità di un Serbatoio dell'Acqua

I serbatoi dell'acqua sono enormi cisterne per la conservazione dell'acqua. Si trovano in commercio in una varietà di forme, tra cui cilindri orizzontali, cilindri verticali e rettangoli. Il metodo appropriato per determinare la capacità del serbatoio dipende dalla forma dello stesso. Ricorda, però, che i risultati saranno solo stime approssimative, perché i calcoli determinano il volume del serbatoio supponendo che abbia la forma di un solido geometrico perfetto.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Calcolare la Capacità di un Serbatoio Cilindrico Orizzontale

1
Misura il raggio del cerchio di base del cilindro. La regione delimitata dalla circonferenza di base del cilindro è la superficie della base inferiore (B). Un raggio è qualsiasi segmento lineare che collega il centro di un cerchio con la sua circonferenza. Per trovare il raggio, basta misurare la distanza che intercorre tra il punto centrale della base del cilindro e un punto qualsiasi della circonferenza.
- Un diametro è qualsiasi segmento lineare rettilineo che passa per il centro del cerchio e che ha gli estremi sulla circonferenza del cerchio. In ogni cerchio, il diametro equivale a due volte il raggio. Pertanto, puoi trovare il raggio del cerchio di base del cilindro anche misurando il diametro e dividendolo a metà.
2
Trova l'area del cerchio di base del cilindro. Una volta che conosci il raggio della base inferiore (B), puoi calcolare l'area. Per farlo, utilizza la formula B = πr2, indicando il raggio con r e 3.14159 con π, che è una costante matematica.
3
Calcola il volume totale di un serbatoio cilindrico. Ora puoi determinare il volume totale del serbatoio moltiplicando l'area per la lunghezza del serbatoio. La formula completa per il volume totale del serbatoio è Vserbatoio = πr2h.
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Individua un settore circolare e un segmento. Immagina di tagliare un cerchio a fette, come una pizza: ogni fetta è un settore. Se una corda (un segmento lineare che unisce due punti su una curva) attraversa tale settore, lo divide in due parti: un triangolo e un segmento. Questo segmento è importante perché, per calcolare il volume della porzione del cilindro piena d'acqua (cioè il volume dell'acqua contenuta nel serbatoio), si dovrà trovare l'area del segmento (calcolando l'area di tutto il settore e sottraendo l'area del triangolo) e moltiplicarlo per la lunghezza del cilindro.
5
Calcola l'area del settore. Il settore è una porzione frazionaria della superficie di tutto il cerchio. Per determinare la sua area, utilizza la formula indicata sopra.
6
Calcola l'area del triangolo. Determina l'area del triangolo formato dalla corda che attraversa il settore. Utilizza la formula indicata sopra.
7
Sottrai l'area del triangolo dall'area del settore. Adesso che hai sia l'area del settore che l'area del triangolo, facendo la sottrazione otterrai l'area del segmento D.
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Moltiplica l'area del segmento per l'altezza del cilindro. Se si moltiplica l'area del segmento per l'altezza, il prodotto che si ottiene è il volume della porzione del serbatoio piena d'acqua. Le formule relative sono indicate sopra.
9
Determina l'altezza di riempimento. Il passaggio finale dipende dalla possibilità che l'altezza d sia maggiore o minore del raggio r.
- Se l'altezza è minore del raggio, utilizza il volume creato dall'altezza di riempimento Vpieno. Oppure,
- Se l'altezza è maggiore del raggio, utilizza il volume creato dalla porzione vuota, meno il volume totale del serbatoio. In questo modo otterrai il volume della porzione piena d'acqua.
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Calcolare la Capacità di un Serbatoio Cilindrico Verticale

1
Misura il raggio del cerchio di base del cilindro. La regione delimitata dalla circonferenza di base del cilindro è la superficie della base inferiore (B). Un raggio è qualsiasi segmento lineare che collega il centro di un cerchio con la sua circonferenza. Per trovare il raggio, basta misurare la distanza che intercorre tra il punto centrale della base del cilindro e un punto qualsiasi della circonferenza.
- Un diametro è qualsiasi segmento lineare rettilineo che passa per il centro del cerchio e che ha gli estremi sulla circonferenza del cerchio. In ogni cerchio, il diametro equivale a due volte il raggio. Pertanto, puoi trovare il raggio del cerchio di base del cilindro anche misurando il diametro e dividendolo a metà.
2
Trova l'area del cerchio di base del cilindro. Una volta che conosci il raggio della base inferiore (B), puoi calcolare l'area. Per farlo, utilizza la formula B = πr2, indicando il raggio con r e 3.14159 con π, che è una costante matematica.
3
Calcola il volume totale di un serbatoio cilindrico. Ora puoi determinare il volume totale del serbatoio moltiplicando l'area per la lunghezza del serbatoio. La formula completa per il volume totale del serbatoio è Vserbatoio = πr2h.
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Determina il volume della porzione piena d'acqua. Tale porzione non è altro che un cilindro più piccolo del serbatoio intero, con lo stesso raggio ma con altezza differente: l'altezza di riempimento d. Pertanto: 𝑉 = π𝑟2h.

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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Calcolare la Capacità di un Serbatoio Rettangolare

1
Calcola il volume del serbatoio. Per determinare il volume di un serbatoio rettangolare, moltiplica la lunghezza (l) per la profondità (p) per l'altezza (h). La profondità è la distanza orizzontale da una parte all'altra, la lunghezza è la dimensione più lunga e l'altezza è la lunghezza verticale dall'alto verso il basso.
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Calcola il volume della porzione piena d'acqua. Nei serbatoi rettangolari la porzione di riempimento ha la stessa lunghezza e la stessa profondità del serbatoio intero ma un'altezza inferiore. La nuova altezza è l'altezza di riempimento, d. Pertanto, il volume della porzione piena d'acqua è uguale a lunghezza per profondità per altezza di riempimento.

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Consigli

Per determinare il volume del cilindro puoi usare i calcolatori disponibili on-line, ma solo se già conosci le misure del raggio, della lunghezza e dell'altezza.
Ricorda che queste misurazioni ti daranno soltanto risultati approssimativi, poiché presuppongono che i serbatoi abbiano forme geometriche perfette, quando in realtà sono più o meno irregolari.