Come Trovare il Centro di un Cerchio

Co-redatto da David Jia

Trovare il centro di un cerchio permette di risolvere problemi di geometria di base; ad esempio, per trovare la circonferenza o l'area del cerchio stesso. Esistono diversi modi per identificare questo punto! Puoi disegnare delle linee incrociate, tracciare dei cerchi sovrapposti oppure utilizzare un righello o una riga.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Disegnando delle Linee Incrociate

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Disegna un cerchio. Usa un compasso e disegna il bordo di un qualunque oggetto circolare. Le dimensioni sono importanti. Se devi trovare il centro di un dato cerchio, non hai bisogno di eseguire questo passaggio.
- Un compasso geometrico è uno strumento specifico, progettato per disegnare e misurare i cerchi. Acquistane uno in cartoleria o in un negozio di forniture per ufficio!^{[1]
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Disegna una corda fra due punti. Una corda è un segmento rettilineo che unisce due punti appartenenti a una linea curva.^{[2]
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Fonte di ricerca} Nomina la corda come segmento AB.
- Usa una matita per tracciare le linee. In questo modo potrai cancellarle una volta trovato il centro. Disegnale in maniera leggera, così sarà più semplice eliminarle.
3
Disegna una seconda corda. Questa deve essere parallela e di lunghezza pari alla precedente. Nomina quest'altra corda come segmento CD.^{[3]
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Disegna un'ulteriore linea che unisca il punto A con il punto C. Questa terza corda (AC) dovrebbe passare per il centro del cerchio, ma per individuarlo in maniera precisa hai bisogno di una quarta linea.
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Unisci il punto B con D. Disegna la corda finale (BD) che congiunge i punti B e D. Questa dovrebbe intersecare la corda AC tracciata in precedenza.
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Trova il centro. Se hai disegnato dei segmenti rettilinei in maniera precisa, allora il centro del cerchio si trova sul punto di intersezione fra le corde AC e BD.^{[4]
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Fonte di ricerca} Fai un segno nel punto centrale usando una penna o una matita. Se hai bisogno solo del centro, puoi cancellare le corde che hai tracciato in precedenza.

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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Usando dei Cerchi Sovrapposti

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Traccia una corda tra due punti. Usa un righello o una riga per disegnare una linea all'interno del cerchio che unisca due punti della circonferenza. Non ha importanza la scelta dei punti, ma identificali con le lettere A e B.
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Con un compasso disegna due circonferenze che si sovrappongono. Queste devono essere esattamente identiche. La prima ha come centro il punto A e la seconda il punto B. Distanziale in modo che si sovrappongano come in un diagramma di Venn.
- Disegna questi cerchi con una matita e non a penna. Il processo sarà più semplice, se puoi cancellare le circonferenze secondarie successivamente.
3
Traccia una linea verticale che unisca i due punti di intersezione delle circonferenze. Dovrebbe esserci un punto in alto e uno in basso rispetto allo spazio del "diagramma di Venn" creato dai cerchi sovrapposti. Per questa operazione usa un righello e accertati che la linea retta oltrepassi entrambi i punti di intersezione. Infine nomina i due punti (C e D) in cui la nuova linea retta incontra la circonferenza originaria. Questa linea identifica anche il diametro del cerchio iniziale.
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Cancella le due circonferenze sovrapposte. Così facendo il disegno sarà più semplice e chiaro per procedere con le fasi successive. A questo punto dovresti avere un cerchio con due linee perpendicolari fra loro che lo attraversano. Non cancellare i centri (A e B) delle circonferenze sovrapposte; saranno necessari per disegnare due nuove circonferenze.
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Disegna due nuovi cerchi. Usa il compasso per tracciare due nuove circonferenze identiche: la prima avrà come centro il punto C e la seconda il punto D. Queste si sovrapporranno formando una sorta di diagramma di Venn. Ricorda che C e D sono i punti in cui la linea verticale incontra la circonferenza principale.
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Disegna una linea che attraversa i punti in cui le nuove circonferenze si incontrano. Si tratta di una linea dritta, orizzontale che taglia lo spazio di sovrapposizione dei cerchi. Questa corrisponde anche al secondo diametro della circonferenza originaria che è perfettamente perpendicolare al primo.
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Trova il centro. Il punto di intersezione fra i due diametri è il centro del cerchio! Usa un segno di riferimento. Se vuoi pulire il disegno, cancella le circonferenze secondarie e i diametri.

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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Usando una Riga e una Squadra

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Traccia due linee rette tangenti alla circonferenza e che si intersechino. Queste possono essere del tutto casuali, ma per rendere il processo più semplice dovrebbero essere il più possibile perpendicolari fra loro.^{[5]
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Fonte di ricerca}
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Trascina entrambe le linee sull'altro lato del cerchio. Alla fine dovresti avere una circonferenza e quattro tangenti che formano un parallelogramma o un rettangolo approssimativo.
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Disegna le diagonali del parallelogramma. Il punto di intersezione delle diagonali rappresenta il centro della circonferenza.
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Verifica l'accuratezza del rilevamento con l'aiuto di un compasso. Se non commetti errori nella fase di trasferimento delle due tangenti iniziali, non dovresti avere difficoltà a trovare il centro perfetto della circonferenza. Alla fine puoi cancellare le diagonali e il parallelogramma.

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Consigli

Prova a usare la carta millimetrata invece di quella bianca o a righe. In questo modo puoi sfruttare le righe perpendicolari e i quadrati come riferimenti.
Puoi anche trovare il centro di una circonferenza con un processo matematico del "completamento del quadrato".^{[6]
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Fonte di ricerca} Questo metodo si rivela utile se ti è stata resa nota l'equazione della circonferenza, ma non stai lavorando con un vero e proprio cerchio fisico.

Avvertenze

Per trovare il "vero" centro di una circonferenza hai bisogno di un compasso e di una riga.
Riga e righello non sono la stessa cosa: la riga è un qualunque strumento dal bordo dritto e dalla superficie uniforme. Il righello riporta anche una scala graduata. Puoi trasformare una riga in un pratico righello tracciando delle tacche di riferimento a ogni centimetro.