Come Calcolare l'Errore Assoluto

Co-redatto da Lo Staff di wikiHow

L'errore assoluto è la differenza fra il valore misurato e quello reale^{[1]
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Fonte di ricerca} e rappresenta un modo per considerare l'incertezza di misura quando si valuta la precisione dei dati. Se conosci entrambi i valori, il calcolo dell'errore assoluto si limita a una semplice sottrazione. A volte, però, il valore reale non viene fornito e dovresti quindi utilizzare l'errore massimo possibile come errore assoluto.^{[2]
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Fonte di ricerca} Se conosci il valore reale e la relativa incertezza di misura, puoi procedere a ritroso e trovare l'errore assoluto.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Usare il Valore Reale e Quello Misurato

1
Imposta la formula per il calcolo dell'errore assoluto. L'equazione è: $\Delta x=x_{0}-x$ , dove $\Delta x$ è l'errore assoluto (la differenza fra il dato misurato e quello reale), $x_{0}$ è il valore misurato e $x$ è quello reale.^{[3]
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Fonte di ricerca}
2
Inserisci i numeri a tua disposizione nella formula. Il valore reale dovrebbe essere fornito dall'enunciato del problema; in caso contrario, devi utilizzare il valore standard accettato. Sostituisci $x$ $x$ con questo dato.
- Per esempio, supponi di dover misurare la lunghezza di un campo da football americano. Sai che la lunghezza standard stabilita per questo sport a livello professionale è pari a 109 metri (il valore reale). Puoi quindi inserire il numero 109 nell'equazione: $\Delta x=x_{0}-109$ .
3
Trova il valore misurato. Dovrebbe essere presente nella descrizione del problema oppure devi eseguire tu stesso la rilevazione; il dato trovato va inserito nella formula al posto di $x_{0}$ $x_{{0}}$ .
- Durante la misurazione del campo da football hai trovato un valore pari a 108 metri, lo puoi quindi utilizzare come dato misurato: $\Delta x=108-109$ .
4
Sottrai il valore reale da quello misurato. Poiché l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera il valore assoluto della differenza, ignorando il segno negativo; il risultato è l'errore assoluto.
- Per esempio, dato che $\Delta x=108-109=-1$ , l'errore assoluto è 1 metro.
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Usare il Valore Reale e l'Errore Relativo

1
Imposta la formula per l'errore relativo. L'equazione è: $\delta x={\frac {x_{0}-x}{x}}$ , dove $\delta x$ è l'errore relativo (il rapporto fra quello assoluto e il valore reale), $x_{0}$ è la misura e $x$ è il valore reale.^{[4]
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Fonte di ricerca}
2
Inserisci il dato dell'errore relativo. È probabile che si tratti di un numero decimale che devi scrivere al posto di $\delta x$ $\delta x$ .
- Ad esempio, se l'errore relativo è pari a 0,025, la formula diventa: $0,025={\frac {x_{0}-x}{x}}$ .
3
Inserisci il dato del valore reale. Questa informazione dovrebbe essere presente nell'enunciato del problema; ricordati di scriverla al posto di $x$ $x$ .
- Ad esempio, se sai che il valore reale è 360 metri, l'equazione diventa: $0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}$ .
4
Moltiplica i termini che si trovano a sinistra e a destra del segno di uguaglianza per il valore reale. In questo modo, elidi la frazione.
- Ad esempio:
  $0,025={\frac {x_{0}-360}{360}}$
  $0,025\times 360={\frac {x_{0}-360}{360}}\times 360$
  $9=x_{0}-360$ .
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Somma il valore reale in entrambi i lati dell'equazione. Così facendo, trovi il valore di $x_{0}$ $x_{{0}}$ , cioè della misura.
- Per esempio:
  $9=x_{0}-360$
  $9+360=x_{0}-360+360$
  $369=x_{0}$ .
6
Sottrai il dato reale da quello misurato. Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto della differenza, ignorando qualunque segno negativo. Questa sottrazione permette di conoscere l'errore assoluto.
- Per esempio, se la misura è di 369 metri e il dato reale è 360 metri, devi sottrarre: $369-360=9$ . L'errore assoluto è 9 metri.
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Usare l'Errore Massimo Possibile

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Determina l'unità di misura. Si tratta del valore "più prossimo" a cui la misurazione è stata arrotondata. Potrebbe essere chiaramente espresso nell'enunciato del problema (ad esempio: "L'altezza dell'edificio è stata misurata in metri al numero intero più vicino"), ma non è necessario che lo sia. Per determinare l'unità di misura, ti basta sapere a quale cifra decimale è stato arrotondato il numero.
- Per esempio, se la lunghezza misurata di una strada è pari a 357 metri, sai che questo valore è stato misurato in metri, arrotondandolo al numero intero più vicino; di conseguenza, l'unità di misura è 1 metro.
2
Determina l'errore massimo possibile. Questo è uguale a ${\frac {1}{2}}$ ${\frac {1}{2}}$ dell'unità di misura;^{[5]
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Fonte di ricerca} a volte, viene indicato come $\pm$ $\pm$ un numero.
- Ad esempio, se l'unità di misura è il metro, l'errore massimo possibile è 0,5 m. Quindi, la misura della strada potrebbe essere espressa come $357\pm 0,5m$ . Questo significa che la strada potrebbe essere in verità più lunga o più corta di mezzo metro rispetto a quanto misurato. Se fosse più corta, potresti aver ottenuto una lettura pari a 356 m, mentre se fosse più lunga avresti potuto leggere il numero 358 (lo strumento di misura apprezza solo i metri, non potresti quindi rilevare delle misurazioni intermedie).
3
Usa l'errore massimo possibile come errore assoluto.^{[6]
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Fonte di ricerca} Dato che l'errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto, ignorando ogni segno negativo; in questo modo, ottieni il valore dell'errore assoluto.
- Per esempio, se hai rilevato che la strada è lunga $357\pm 0,5m$ , l'errore assoluto è 0,5 m.
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