Come Costruire un Poligono Regolare Usando un Cerchio

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Saper costruire i poligoni in modo accurato è molto importante in geometria ed è anche semplice. Se ti sei sempre chiesto come costruire un poligono regolare a partire da un cerchio, stai leggendo l'articolo giusto.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Usare il Goniometro

1
Disegna una linea retta usando il goniometro. Sarà il diametro del cerchio (che lo divide in due semicerchi).
2
Allinea il goniometro con 0° e 180° sugli estremi della linea che hai tracciato e segna il punto centrale.
3
Traccia il semicerchio seguendo il bordo del goniometro da 0° a 180°.
4
Metti il goniometro sull'altro lato del diametro e posiziona nuovamente 0° e 180° sugli estremi.
5
Completa il cerchio tracciando il contorno del goniometro.
6
Calcola l'angolo tra i vertici adiacenti, α. Poiché il cerchio ha 360°, dividi 360° per n, il numero di vertici (o lati) per trovare α.
- α=360°/n
- α è l'angolo tra due linee che collegano il centro del cerchio a vertici adiacenti (raggi).
- Per un dodecagono, n=12. Un dodecagono ha 12 lati e 12 vertici, quindi 360° diviso 12 = 30° e quindi α=30°.
7
Segna un punto per ogni angolo successivo. Con il goniometro, segna i multipli dell'angolo α calcolato nel passaggio precedente.
8
Unisci i punti segnati sulla circonferenza con dei segmenti. Per un dodecagono ci devono essere 12 punti e 12 lati, poiché ha 12 vertici.
- Se i punti si trovano all'esterno del cerchio, segna semplicemente un altro punto sulla circonferenza sulla stessa linea che contrassegna gli angoli. Fallo per tutti i punti e poi uniscili.
9
Controlla che i lati siano tutti della stessa lunghezza. Se lo sono, puoi cancellare il cerchio.
10
Fatto.

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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Usare Compasso, Righello e Calcolatrice

1
Disegna un cerchio con la misura desiderata del raggio, r. Imposta il compasso sulla misura del raggio, r, e disegna il cerchio.
2
Calcola la lunghezza ℓ di ogni lato del poligono regolare di n lati.
- ℓ=2*r*sen(180/n)
- 180/n è espresso in gradi, quindi accertati che la tua calcolatrice sia impostata sui gradi, non sui radianti.
3
Imposta il compasso sulla lunghezza ℓ. Sii precisissimo e ricontrolla più volte la misura per accertarti che sia più accurata possibile.
4
Inizia da un punto qualsiasi sulla circonferenza e segna un punto con un trattino. Non cambiare l'apertura del compasso.
5
Puntando il compasso sul segno che hai appena fatto, segna un altro punto. Continua così finché non trovi un punto che coincide con il primo che hai segnato.
- Accertati che il compasso non si apra o chiuda!
6
Collega i puntini usando il righello.
- Controlla che i lati siano tutti della stessa lunghezza.
- Se lo sono, hai finito. Cancella le linee utilizzate per la costruzione.
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Consigli

Per il risultato finale, segna tutti i punti con una penna nera a punta fine, poi posizionaci sopra un pezzo di carta da lucidi attaccandola al foglio con una graffetta e traccia il perimetro attentamente in penna o matita.
Se usi un portamina (o matita meccanica), ruota lentamente la matita mentre tracci i segmenti. Ciò produrrà linee più marcate. Altrimenti la mina si consuma e le linee vengono troppo spesse.

Cose che ti Serviranno

Metodo Uno

Goniometro
Calcolatrice (facoltativa, ma potrebbe essere necessaria in base al numero dei lati)
Carta
Carta da lucidi (facoltativo)
Matita
Penna nera, a punta fine (facoltativo)
Gomma