Come Sommare delle Frazioni tra Loro

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Sapere come sommare delle frazioni è qualcosa che può essere molto utile. Non solo perché parte del programma scolastico — dalle elementari fino alle superiori — ma anche perché si tratta di una competenza pratica. Continua a leggere per saperne di più. Tra pochi minuti sarai un esperto.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Somma di frazioni con lo stesso denominatore

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Controlla i denominatori (numeri in basso) di ciascuna frazione. Se i numeri sono uguali, allora stai lavorando con frazioni che hanno lo stesso denominatore. Altrimenti, passa alla sezione più sotto.
- Seguono due problemi su cui lavoreremo in questa sezione. Nell'ultimo passaggio, sarai in grado di capire come sono stati sommati tra loro.
  - Es. 1: 1/4 + 2/4
  - Es. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
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Prendi i due numeratori (numeri in alto) e sommali tra loro. Il numeratore è il numero che si trova in alto nella frazione. Indipendentemente dal numero di frazioni, se hanno tutte lo stesso numero in basso, somma tra loro i numeri in alto.
- Es. 1: 1/4 + 2/4 è la nostra equazione. 1 e 2 sono i numeratori. Quindi 1 + 2 = 3.
- Es. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 è la nostra equazione. 3 e 2 e 4 sono i numeratori. Da qui 3 + 2 + 4 = 9.
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Incomincia a mettere insieme la nuova frazione. Prendi la somma dei numeratori trovata nel Passaggio 2; questa somma sarà il nuovo numeratore. Prendi il denominatore uguale in tutte le frazioni. Lascialo così come è. Questo è il nuovo denominatore. Nel caso della somma di frazioni con lo stesso denominatore, rimarrà sempre uguale al vecchio denominatore.
- Es. 1: 3 è il nuovo numeratore e 4 il nuovo denominatore. Il risultato sarà 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Es. 2: 9 è il nuovo numeratore e 8 il nuovo denominatore. Il risultato sarà 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
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Se necessario, semplifica. Semplifica la nuova frazione in modo che sia scritta nella forma più semplice possibile.
- Se il numeratore è maggiore del denominatore, come nell'esempio 2, possiamo togliere almeno un numero intero. Dividi il numero sopra per quello sotto. Quando dividiamo 9 per 8, avremo 1 e il resto di 1. Metti il numero intero davanti alla frazione e il resto come numeratore della nuova frazione, lasciando il denominatore invariato.
  - 9/8 = 1 1/8.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Somma di frazioni con denominatori diversi

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Controlla i denominatori (numeri in basso) di ciascuna frazione. Se i denominatori sono numeri diversi, allora hai a che fare con denominatori differenti. Dovrai trovare un modo per rendere i denominatori uguali tra loro. Questa guida ti aiuterà.
- Seguono due problemi su cui lavoreremo in questa sezione. Nell'ultimo passaggio, sarai in grado di capire come sono stati sommati tra loro.
  - Es. 3: 1/3 + 3/5
  - Es. 4: 2/7 + 2/14
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Trova un denominatore comune. Dovrai trovare un multiplo di entrambi i denominatori. Un metodo facile consiste nel moltiplicare i due denominatori tra di loro. Se uno dei due numeri è un multiplo dell'altro, dovrai moltiplicare solo una delle frazioni.
- Es. 3: 3 x 5 = 15. Entrambe le frazioni avranno un denominatore uguale a 15.
- Es. 4: 14 è un multiplo di 7. Dovremo quindi semplicemente moltiplicare 7 per 2 per ottenere 14. Entrambe le frazioni avranno un denominatore uguale a 14.
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Moltiplica entrambi i numeri della prima frazione per il numero in basso della seconda frazione. Non cambiamo il valore della frazione, ma semplicemente il suo aspetto. Si tratta sempre della stessa frazione.
- Es. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
- Es. 4: Per questa frazione, dobbiamo solo moltiplicare la prima frazione per 2, perché questo ci dà il denominatore comune.
  - 2/7 x 2/2 = 4/14.
4
Moltiplica entrambi i numeri della seconda frazione per il numero in basso della prima frazione. Di nuovo, non cambiamo il valore della frazione, ma semplicemente il suo aspetto. Si tratta sempre della stessa frazione.
- Es. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
- Es. 4: Non è necessario moltiplicare anche la seconda frazione, perché entrambe le frazioni hanno già i denominatori comuni.
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Metti vicine tra loro le due frazioni con i nuovi numeri. Non le abbiamo ancora sommate, ma lo faremo presto! Quello che abbiamo fatto è stato di moltiplicare ciascuna frazione per il numero 1. Il nostro scopo era di avere gli stessi denominatori.
- Es. 3: invece di 1/3 + 3/5, abbiamo 5/15 + 9/15
- Es. 4: invece di 2/7 + 2/14, abbiamo 4/14 + 2/14
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Somma tra loro i numeratori delle due frazioni. Il numeratore è il numero in alto della frazione.
- Es. 3: 5 + 9 = 14. 14 sarà il nostro nuovo numeratore.
- Es. 4: 4 + 2 = 6. 6 sarà il nostro nuovo numeratore.
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Prendi il denominatore comune trovato nel passaggio 2 e mettilo in basso, sotto il nuovo numeratore. Oppure, usa il denominatore che si trova nelle frazioni cambiate: è lo stesso numero.
- Es. 3: 15 sarà il nuovo denominatore.
- Es. 4: 14 sarà il nuovo denominatore.
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Scrivi il nuovo numeratore in alto e il nuovo denominatore in basso.
- Es. 3: 14/15 è il risultato di 1/3 + 3/5 = ?
- Es. 4: 6/14 è il risultato di 2/7 + 2/14 = ?
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Semplifica e riduci. Semplifica dividendo entrambi il numeratore e il denominatore per il massimo fattor comune di ciascun numero.
- Es. 3: 14/15 non può essere semplificata.
- Es. 4: 6/14 può essere ridotta a 3/7 dividendo entrambi i numeri sopra e sotto per 2, il massimo fattor comune.
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Consigli

Devi sempre avere gli stessi denominatori prima di sommare i numeratori.
Non sommare i denominatori. Una volta trovato un denominatore comune, non lo cambiare.