Come Arrotondare i Numeri Decimali

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A nessuno piace eseguire calcoli con lunghe e complesse file di decimali, perciò si utilizza una tecnica chiamata "arrotondamento" (o talvolta "stima") per semplificare i numeri e rendere più facili i calcoli. Arrotondare un numero decimale è molto simile ad arrotondare un numero intero; devi solo trovare il valore posizionale a cui vuoi arrotondare e guardare la cifra alla sua destra. Se questa è uguale o superiore a 5, arrotonda per eccesso. Se è minore di 5, arrotonda per difetto.^{[1]
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Parte 1

Parte 1 di 2:

Istruzioni per Arrotondare

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Impara a riconoscere i valori posizionali decimali. In tutti i numeri, le diverse cifre rappresentano quantità diverse. Ad esempio, nel numero 1872, l'"1" rappresenta le migliaia, l'"8" rappresenta le centinaia, il "7" rappresenta le decine e il "2" rappresenta le unità. Quando un numero contiene la virgola (o il punto decimale), i numeri a destra della virgola rappresentano frazioni dell'unità.
- I valori posizionali a destra della virgola hanno nomi che rispecchiano quelli delle cifre dei numeri interi. La prima cifra a destra della virgola rappresenta i decimi, la seconda rappresenta i centesimi, la terza rappresenta i millesimi e così via per i decimi di millesimo, ecc.^{[2]
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- Ad esempio, nel numero 2,37589, "2" rappresenta le unità, "3" i decimi, "7" i centesimi, "5" i millesimi, "8" i decimi di millesimo e "9" i centesimi di millesimo.
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Trova il valore posizionale decimale da arrotondare. Il primo passo per arrotondare un numero decimale è determinare quale valore posizionale decimale arrotonderai. Se stai facendo i compiti, questo solitamente ti viene detto; spesso il problema dice qualcosa come: “Arrotonda il risultato al decimo/centesimo/millesimo più vicino”.
- Ad esempio, se ti viene chiesto di arrotondare al millesimo più vicino il numero 12,9889 inizierai determinando dove si trovano i millesimi. Contando a partire dalla virgola, le cifre sulla destra rappresentano decimi, centesimi, millesimi e decimi di millesimo, quindi il secondo "8" (12,9889) è la cifra che cerchi.
- A volte, le istruzioni ti diranno esattamente quale cifra decimale arrotondare (ad esempio, "arrotonda alla terza cifra decimale" ha lo stesso significato di "arrotonda ai millesimi più vicini").
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Osserva il numero alla destra di quello da arrotondare. Ora, determina quale cifra si trova a destra del decimale che devi arrotondare. In base al valore di tale cifra, arrotonderai per eccesso o per difetto.
- Nel nostro esempio (12,9889), devi arrotondare i millesimi (12,9889), quindi guarderai la cifra alla loro destra, che è l'ultimo "9" (12,9889).
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Se questo numero è maggiore o uguale a 5, arrotonda per eccesso. Per chiarire: se la cifra che devi arrotondare è seguita da 5, 6, 7, 8 o 9, arrotondala per eccesso. In altre parole, aumenta la cifra di 1 ed elimina quelle successive.
- Nel nostro esempio (12,9889), poiché 9 è maggiore di 5, arrotonda i millesimi per eccesso. Il numero arrotondato sarà 12,989. Nota che non hai più scritto le cifre che seguivano la cifra arrotondata.
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Se questo numero è minore di 5, arrotonda per difetto. Se la cifra da arrotondare è seguita da 4, 3, 2, 1 o 0, arrotondala per difetto. Ciò significa lasciare la cifra da arrotondare così com'è ed eliminare le cifre successive.
- Non arrotonderai 12,9889 per difetto, perché 9 non è minore o uguale a 4. Se il numero fosse stato 12,9884, avresti potuto arrotondarlo a 12,988.
- Questo procedimento ti sembra familiare? Se è così, è perché in pratica è lo stesso procedimento con cui arrotondi i numeri interi: la virgola non lo modifica.
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Usa lo stesso metodo per arrotondare a un numero intero. Un compito comunemente richiesto è arrotondare un numero decimale all'intero più vicino (a volte il problema ti dirà di "arrotondare il numero alle unità"). In questo caso, usa lo stesso metodo applicato in precedenza.
- In altre parole, parti dalle unità e guarda la cifra alla loro destra. Se tale numero è maggiore o uguale a 5, arrotonda per eccesso; se è uguale o minore di 4, arrotonda per difetto. La presenza della virgola fra i due numeri non cambia nulla.
- Ad esempio, se avessi dovuto arrotondare il numero dell'esempio precedente (12,9889) al numero intero più vicino, avresti iniziato osservando le unità: 12,9889. Poiché il "9" a destra è maggiore di 5, avresti arrotondato a 13. Poiché come risultato hai ottenuto un numero intero, non hai più bisogno della virgola.
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Cerca se ci sono indicazioni specifiche. Le regole per arrotondare spiegate in precedenza funzionano bene in generale; tuttavia, se ti vengono date istruzioni specifiche per arrotondare i decimali, accertati di seguirle prima di usare le regole generali.
- Ad esempio, se ti viene detto di "arrotondare 4,59 per difetto al decimo più vicino", arrotonderai il 5 che rappresenta i decimi per difetto, anche se normalmente il 9 alla sua destra te lo farebbe arrotondare per eccesso. Otterresti come risultato 4,5.
- Allo stesso modo, se ti venisse detto di "arrotondare 180,1 per eccesso al numero intero più vicino", lo arrotonderesti a 181 anche se normalmente lo avresti arrotondato per difetto.
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Parte 2

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Esempi

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Arrotonda 45,783 ai centesimi più vicini. Leggi la soluzione qui sotto:
- Per prima cosa, identifica i centesimi: sono rappresentati dalla seconda cifra a destra della virgola, ovvero 45,783.
- Poi, guarda la cifra a destra: 45,783
- Poiché 3 è minore di 5, arrotonda per difetto. Ottieni come risultato 45,78.
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Arrotonda 6,2979 alla terza cifra decimale. Ricorda che "terza cifra decimale" significa contare tre cifre a destra della virgola. È lo stesso che identificare i "millesimi". Leggi la soluzione qui sotto:
- Trova la terza cifra decimale. È 6,2979.
- Guarda la cifra a destra. È 6,2979.
- Poiché 9 è maggiore di 5, arrotonda per eccesso. Ottieni come risultato 6,298.
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Arrotonda 11,90 ai decimi più vicini. Qui lo "0" lo rende un po' più complesso, ma ricorda che gli zeri contano come numeri minori di 5. Leggi la soluzione qui sotto:
- Trova i decimi. La cifra è 11,90.
- Guarda la cifra a destra. È 11,90.
- Poiché 0 è minore di 5, arrotonda per difetto. Ottieni come risultato 11,9.
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Arrotonda -8,7 al numero intero più vicino. Non lasciarti intimorire dal segno meno: i numeri negativi si arrotondano esattamente come quelli positivi.
- Cerca le unità. La cifra è -8,7
- Guarda la cifra a destra. È -8,7.
- Poiché 7 è maggiore di 5, arrotonda per eccesso. Ottieni come risultato -9. Lascia il segno meno così com'è.
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Consigli

Se hai difficoltà con i valori posizionali decimali, cerca una guida su internet.
Online puoi trovare anche strumenti per arrotondare automaticamente i numeri, che possono esserti utili se hai a che fare con numeri di molte cifre.^{[3]
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