Come Calcolare la Media Pesata

Co-redatto da Mario Banuelos, PhD

La media pesata è più complicata da calcolare rispetto a quella aritmetica. Come suggerisce il nome, nella media pesata i vari numeri hanno diversi valori, o pesi, relativi. Per esempio, questa media può esserti utile se stai cercando di calcolare il tuo voto in una classe in cui i vari test contribuiscono in percentuali diverse al voto finale. La procedura da usare sarà leggermente diversa se la somma dei pesi è uguale a 1 (o 100%) o è diversa.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Calcolare la Media Pesata Se la Somma dei Pesi è Pari a 1

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Considera i numeri di cui vuoi calcolare la media. Devi iniziare a compilare una lista dei valori di cui desideri ottenere la media pesata. Per esempio, se stai cercando di calcolare il tuo voto finale in una materia, scrivi tutti i voti che hai ottenuto negli esami parziali.^{[1]
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- Per esempio, immagina di aver preso 26 nel primo compito, 28 nel secondo e 22 nell'orale.
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Determina il peso di ciascun numero. Una volta ottenuti i dati, devi sapere quanto "pesano" nella media finale. Per esempio, nel tuo corso il primo compito può valere il 20% del voto finale, il secondo il 35% e l'orale il 45%. In questo caso, la somma dei pesi è pari a 1 (o 100%).^{[2]
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Fonte di ricerca}
- Per usare queste percentuali nei tuoi calcoli, devi trasformarle in numeri decimali. I valori risultanti vengono definiti "pesi".
Consiglio: convertire una percentuale in decimali è semplice! Metti la virgola al termine del valore percentuale, poi spostala di due posti a sinistra. Per esempio, 75% diventa 0,75.
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Moltiplica ciascun numero per il proprio peso (p). Quando hai raccolto tutti i valori, moltiplica ciascun numero (x) per il peso (p) corrispondente. Dovrai eseguire tutti i prodotti singolarmente, prima di sommarli.^{[3]
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- Per esempio, se nel primo compito hai preso 26 e quel test vale il 20% del voto finale, moltiplica 26 x 0,2. In questo caso, x=26 e p=0,2.
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Somma i risultati per trovare la media pesata. La formula semplice della media pesata in cui la somma dei pesi è uguale a 1 è la seguente: x1(p1) + x2(p2) + x3(p3) e così via, in cui x rappresenta ciascun valore dell'insieme e p è il peso corrispondente.^{[4]
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Fonte di ricerca} Per calcolare la media pesata ti basta moltiplicare ciascun numero per il proprio peso, quindi sommare i risultati. Per esempio:
- La media pesata per i compiti parziali e l'esame orale sarebbe la seguente: 26(0,2) + 28(0,35) + 22(0,45) = 5,2 + 9,8 + 9,9 = 24,9. Questo significa che il tuo voto finale sarebbe molto vicino a 25.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Calcolare la Media Se la Somma dei Pesi Non Fa 1

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Scrivi i numeri di cui vuoi calcolare la media. Quando calcoli una media pesata, la somma dei pesi non sarà sempre pari a 1 (o 100%). In ogni caso, devi iniziare a raccogliere i dati o i valori di cui vuoi conoscere le media.^{[5]
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- Per esempio, immagina di voler calcolare quante ore hai dormito in media di notte nel corso di 15 settimane. Ogni notte hai dormito 4, 5, 7 o 8 ore.
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Trova il peso di ciascun valore. Una volta che i dati sono noti, scopri i pesi a essi associati. Per esempio immagina che, in media, in alcune delle 15 settimane tu abbia dormito più che in altre. Le settimane che rappresentano meglio le tue abitudini notturne dovrebbero avere più "peso" delle altre. Userai il numero di settimane associate alle ore di sonno come peso. Per esempio, elencando le settimane in ordine di peso:^{[6]
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- 9 settimane in cui hai dormito in media 7 ore a notte.
- 3 settimane in cui hai dormito 5 ore a notte.
- 2 settimane in cui hai dormito 8 ore a notte.
- 1 settimana in cui hai dormito 4 ore a notte.
- Il numero di settimane associate al numero di ore è il peso. In questo caso, hai dormito 7 ore a settimana nella maggior parte del periodo in esame, mentre ci sono state poche settimane in cui hai dormito di più o di meno.
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Calcola la somma di tutti i pesi. Per calcolare la media pesata devi scoprire qual è la somma dei pesi quando li unisci. Per farlo, ti basta sommarli. Nel caso del tuo studio sul sonno, sai già che la somma dei pesi è 15, perché stai esaminando le tue abitudini nel corso di 15 settimane.^{[7]
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- Le settimane che hai considerato danno la somma seguente: 3 settimane + 2 settimane + 1 settimana + 9 settimane = 15 settimane.
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Moltiplica i valori per i pesi, poi somma i risultati. Il prossimo passo è moltiplicare ciascun dato per il peso corrispondente, come hai fatto nell'esempio precedente, poi devi sommare i risultati. Per esempio, se stai calcolando quanto hai dormito in media nelle ultime 15 settimane, moltiplica il numero medio di ore di sonno per notte per il numero corrispondente di settimane. Otterresti:^{[8]
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Fonte di ricerca}
- 5 ore per notte (3 settimane) + 8 ore per notte (2 settimane) + 4 ore per notte (1 settimana) + 7 ore per notte (9 settimane) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
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Dividi il risultato per la somma dei pesi per trovare la media. Una volta moltiplicato ciascun valore per il proprio peso e dopo aver sommato i risultati, dividi il numero che ottieni per la somma di tutti i pesi. Otterrai la media pesata. Per esempio:^{[9]
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- 98/15 = 6,53. Questo significa che in media hai dormito 6,53 ore per notte nel corso di 15 settimane.
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