Come Calcolare i Joule

Co-redatto da Sean Alexander, MS

Il joule (J) è un’unità di misura fondamentale del Sistema Internazionale e prende il nome dal fisico inglese James Edward Joule. Il joule è l’unità di misura per il lavoro, l’energia e il calore e si usa ampiamente nelle applicazioni scientifiche. Se vuoi che la soluzione a un problema sia espressa in joule, allora devi essere sicuro di usare, nei calcoli, le unità di misura standard. I "piedi per libbra" o le "BTU" (British Thermal Unit) sono utilizzati ancora in qualche Paese, ma per i compiti di fisica non c’è posto per unità di misura non codificate a livello internazionale.

Metodo 1

Metodo 1 di 5:

Calcolare il Lavoro in Joule

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Comprendi il concetto fisico di lavoro. Se spingi una scatola in una stanza, hai fatto del lavoro. Se la sollevi, hai fatto del lavoro. Esistono due fattori determinanti che devono essere soddisfatti affinché ci sia "lavoro":
- Devi applicare una forza costante.
- La forza deve generare lo spostamento del corpo nella direzione verso cui è applicata.
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Definisci il lavoro. Si tratta di una grandezza facile da calcolare. Basta moltiplicare la quantità di forza usata per lo spostamento del corpo. Solitamente, gli scienziati misurano la forza in newton e la distanza in metri. Se utilizzi queste unità di misura, il prodotto sarà espresso in joule.
- Quando leggi un problema di fisica che riguarda il lavoro, fermati e valuta dove è applicata la forza. Se stai sollevando una scatola, allora spingerai verso l’alto e la scatola si alzerà, quindi la distanza è rappresentata dall’altezza raggiunta. Ma se cammini reggendo una scatola, allora sappi che non c’è alcun lavoro. Stai applicando una forza sufficiente per evitare che la scatola cada, ma non generi un movimento verso l’alto.
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Trova la massa dell’oggetto che stai spostando. Devi conoscere questo dato per capire la forza necessaria per spostarlo. Nel nostro esempio precedente, consideriamo una persona che solleva un peso dal suolo fino al petto e calcoliamo il lavoro che la persona esercita su di esso. Supponiamo che l’oggetto abbia una massa di 10 kg.
- Non usare i grammi, le libbre o altre unità di misura che non sono standardizzate dal Sistema Internazionale, altrimenti non otterrai il lavoro espresso in joule.
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Calcola la forza. Forza = massa x accelerazione. Nell’esempio precedente, sollevando un peso in linea retta, l’accelerazione che dobbiamo vincere è quella di gravità, che è pari a 9,8 m/s². Calcola la forza necessaria per spostare l’oggetto verso l’alto moltiplicando la sua massa per l’accelerazione di gravità: (10 kg) x (9,8 m/s²) = 98 kg m/s² = 98 newton (N).
- Se l’oggetto si muove in orizzontale, la gravità è irrilevante. Il problema, però, potrebbe chiederti di calcolare la forza necessaria per vincere l’attrito. Se il problema ti fornisce il dato dell’accelerazione che subisce quando viene spinto, allora basta moltiplicare tale valore per la massa nota dell’oggetto stesso.
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Misura lo spostamento. In questo esempio, supponiamo che il peso venga sollevato per 1,5 m. È fondamentale che la distanza sia misurata in metri, altrimenti non otterrai un risultato in joule.
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Moltiplica la forza per la distanza. Per sollevare 98 N di 1,5 m dovrai esercitare un lavoro di 98 x 1,5 = 147 J.
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Calcola il lavoro per degli oggetti che si muovono in diagonale. Il nostro esempio precedente è abbastanza semplice: una persona esercita una forza verso l’alto e l’oggetto si alza. Tuttavia, a volte, la direzione in cui viene applicata la forza e la direzione in cui si sposta l’oggetto non sono esattamente identiche, a causa di diverse forze che agiscono sul corpo. Nell’esempio che segue, calcoleremo la quantità di joule necessaria affinché un bambino trascini una slitta per 25 m su una superficie piana innevata tirando una corda che forma un angolo di 30°. In tal caso il lavoro è: lavoro = forza x coseno (θ) x distanza. Il simbolo θ è la lettera greca "theta" e descrive l’angolo formato dalla direzione della forza e quella dello spostamento.
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Trova la forza totale applicata. Per questo problema, supponiamo che il bambino applichi alla fune una forza di 10 N.
- Se il problema ti fornisce il dato della "forza nella direzione del moto", questa corrisponde alla porzione della formula "forza x cos(θ)" e puoi saltare questa moltiplicazione.
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Calcola la forza rilevante. Solo parte della forza è efficace per generare il moto della slitta. Dato che la fune è angolata verso l’alto, il resto della forza viene usata per strattonare la slitta verso l’alto “sprecandola” contro la forza di gravità. Calcola la forza applicata in direzione del moto:
- Nel nostro esempio, l’angolo θ formato fra la neve piatta e la fune è di 30°.
- Calcola il cos(θ). cos(30°) = (√3)/2 = circa 0,866. Puoi usare una calcolatrice per ottenere questo valore, ma accertati che sia impostata sulla stessa unità di misura dell’angolo in esame (gradi o radianti).
- Moltiplica la forza totale per il coseno di θ. Quindi consideriamo i dati dell’esempio e: 10 N x 0,866 = 8,66 N cioè il valore della forza applicata in direzione del moto.
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Moltiplica la forza per lo spostamento. Ora che conosci quanta forza in realtà è funzionale allo spostamento, puoi calcolare il lavoro come al solito. Il problema ti informa che il bambino sposta la slitta in avanti di 20 m, quindi il lavoro è: 8,66 N x 20 m = 173,2 J.

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Metodo 2

Metodo 2 di 5:

Calcolare i Joule dai Watt

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Comprendi il concetto di potenza ed energia. I watt sono l’unità di misura della potenza, cioè di quanto velocemente si usa l’energia (energia nell’unità di tempo). I joule misurano l’energia. Per ricavare i joule dai watt devi conoscere il valore del tempo. Più a lungo scorre una corrente, più energia usa.
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Moltiplica i watt per i secondi e otterrai i joule. Un dispositivo da 1 watt consuma 1 joule di energia ogni secondo. Se moltiplichi il numero dei watt per il numero dei secondi, otterrai i joule. Per trovare quanta energia consuma una lampadina di 60 W in 120 secondi, semplicemente procedi a questa moltiplicazione: (60 watt) x (120 secondi) = 7200 J.
- Questa formula è adatta per qualunque tipo di potenza misurata in watt, ma l’elettricità è l’applicazione più comune.
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Metodo 3

Metodo 3 di 5:

Calcolare l’Energia Cinetica in Joule

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Comprendi il concetto di energia cinetica. Si tratta della quantità di energia che un corpo in movimento ha o acquista. Proprio come qualunque unità di energia, anche quella cinetica può essere espressa in joule.
- L’energia cinetica è pari al lavoro esercitato per accelerare un corpo fermo fino a una determinata velocità. Una volta che ha raggiunto tale velocità, il corpo trattiene l’energia cinetica finché non viene convertita in calore (da attrito), in energia potenziale gravitazione (muovendosi contro la forza di gravità) o un altro tipo di energia.
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Trova la massa dell’oggetto. Consideriamo di voler misurare l’energia di un ciclista e la sua bicicletta. Supponiamo che l’atleta abbia una massa di 50 kg mentre quella della bici sia di 20 kg; la massa totale m è pari a 70 kg. A questo punto possiamo considerare il gruppo “ciclista + bici” come un unico corpo di 70 kg, dato che entrambi viaggeranno alla stessa velocità.
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Calcola la velocità. Se conosci già questo dato, ti basta annotarlo e proseguire nello svolgimento del problema. Se invece devi calcolarla, usa uno dei metodi descritti qui di seguito. Ricorda che ci interessa la velocità scalare e non quella vettoriale (che tiene conto anche della direzione), per simboleggiare la velocità si utilizza la v. Per tale ragione, ignora ogni curva e cambio di direzione che effettuerà il ciclista e considera come se si muovesse sempre in linea retta.
- Se il ciclista si muove a velocità costante (senza accelerazione), misura la distanza percorsa in metri e dividi tale valore per il numero di secondi che ha impiegato a compiere il tragitto. Questo calcolo ti fornisce la velocità media che, nel nostro caso, è costante in ogni momento.
- Se il ciclista accelera costantemente e non cambia direzione, calcola la sua velocità in un determinato istante t con la formula della "velocità istantanea = (accelerazione)(t) + velocità iniziale. Usa i secondi per misurare il tempo, i metri al secondo (m/s) per la velocità e i m/s² per l’accelerazione.
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Inserisci tutti i dati nella formula che segue. Energia cinetica = (1/2)mv². Per esempio, consideriamo un ciclista che viaggia alla velocità di 15 m/s, la sua energia cinetica K = (1/2)(70 kg)(15m/s)² = (1/2)(70 kg)(15 m/s)(15 m/s) = 7875 kgm²/s² = 7875 newton metri = 7875 J.
- La formula per l’energia cinetica può essere dedotta dalla definizione di lavoro, W = FΔs, e dall’equazione cinematica v² = v₀² + 2aΔs. Dove Δs si riferisce al "cambio di posizione", cioè alla distanza percorsa.
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Metodo 4

Metodo 4 di 5:

Calcolare il Calore in Joule

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Trova la massa dell’oggetto che deve essere scaldato. Usa una bilancia per questa operazione. Se l’oggetto è allo stato liquido, prima misura il contenitore a vuoto (tara). Dovrai sottrarre questo valore dalla pesata successiva per trovare la sola massa del liquido. Nel nostro caso, consideriamo che l’oggetto sia rappresentato da 500 g di acqua.
- È importante usare i grammi e non un’altra unità di misura della massa, altrimenti il risultato non sarà in joule.
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Trova il calore specifico dell’oggetto. Questa è un’informazione disponibile sui libri di chimica, ma la puoi trovare anche online. Nel caso dell’acqua, il calore specifico c è pari a 4,19 joule per grammo per ogni grado Celsius o, per essere più precisi, 4,855.
- Il calore specifico cambia leggermente in base alla pressione e alla temperatura. I vari libri di testo e organizzazioni scientifiche usano dei valori di "temperatura standard" leggermente diversi, quindi potresti anche trovare che il calore specifico dell’acqua sia indicato come 4,179.
- Puoi usare i gradi Kelvin al posto dei gradi Celsius, dato che la differenza di temperatura resta costante nelle due scale (scaldare un oggetto per aumentare la sua temperatura di 3 °C equivale ad aumentarla di 3 °K). Non usare i Fahrenheit, altrimenti il risultato non verrà espresso in joule.
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Trova la temperatura attuale del corpo. Se si tratta di un materiale allo stato liquido, usa un termometro a bulbo. In altri casi sarà necessario uno strumento con sonda.
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Scalda l’oggetto e misura di nuovo la sua temperatura. Questo ti permette di risalire alla quantità di calore che è stata aggiunta al materiale.
- Se desideri misurare l’energia immagazzinata come calore, devi supporre che la temperatura iniziale sia allo zero assoluto, 0 °K o -273,15 °C. Non si tratta di un dato particolarmente utile.
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Sottrai la temperatura iniziale dal valore ottenuto dopo l’applicazione del calore. Questa differenza rappresenta il cambio di temperatura del corpo. Consideriamo la temperatura iniziale dell’acqua come 15 °C e quella dopo il riscaldamento pari a 35 °C; in tal caso la differenza di temperatura è di 20 °C.
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Moltiplica la massa dell’oggetto per il suo calore specifico e per la differenza di temperatura. Questa formula è: H = mcΔT, dove ΔT significa "differenza di temperatura". Seguendo i dati dell’esempio, la formula porta : 500 g x 4,19 x 20 °C cioè 41900 j.
- Il calore viene più comunemente espresso in calorie o kilocalorie. Una caloria è definita come la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 °C la temperatura di 1 g di acqua, mentre una kilocaloria è la quantità di calore necessario per aumentare di 1 °C la temperatura di 1 kg di acqua. Nell’esempio precedente, aumentando la temperatura di 500 g di acqua di 20 °C abbiamo usato 10.000 calorie o 10 kilocalorie.
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Metodo 5

Metodo 5 di 5:

Calcolare l’Energia Elettrica in Joule

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Segui i passaggi successivi per calcolare il flusso di energia in un circuito elettrico. Questi descrivono un esempio pratico, ma puoi usare lo stesso metodo per capire una vasta gamma di problemi di fisica. Per prima cosa si deve calcolare la potenza P grazie alla formula: P = I² x R, dove I è l’intensità di corrente espressa in ampere (amp) e R è la resistenza del circuito in ohm. Queste unità permettono di ottenere la potenza in watt e da tale valore ricavare l’energia in joule.
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Scegli un resistore. Si tratta di elementi di un circuito che sono differenziati con il valore in ohm stampigliato su di essi o tramite una serie di strisce colorate. Puoi testare la resistenza di un resistore collegandolo a un multimetro o un ohmetro. Per il nostro esempio, consideriamo un resistore di 10 ohm.
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Collega il resistore a una fonte di corrente. Puoi usare dei cavi con delle clip Fahnestock oppure con becco a coccodrillo; in alternativa puoi inserire il resistore in una basetta sperimentale.
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Attiva il flusso di corrente nel circuito per un determinato periodo di tempo. Supponiamo 10 secondi.
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Misura la forza della corrente. Per farlo, devi disporre di un amperometro o un multimetro. La maggior parte degli impianti casalinghi usa una corrente elettrica in milliampere, cioè in millesimi di ampere; per tale motivo si assume che l’intensità sia pari a 100 milliampere o 0,1 ampere.
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Usa la formula P = I² x R. Per trovare la potenza, moltiplica il quadrato della corrente per la resistenza; il prodotto ti fornirà la potenza espressa in watt. Elevando al quadrato il valore di 0,1 ampere ottieni 0,01 amp², e questo moltiplicato per 10 ohm ti fornisce la potenza di 0,1 watt o 100 milliwatt.
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Moltiplica la potenza per il tempo in cui hai applicato l'energia elettrica. Così facendo ottieni il valore dell’energia emessa in joule: 0,1 watt x 10 secondi = 1 J di energia elettrica.
- Dato che un joule è un’unità di misura piccola e poiché gli elettrodomestici sono spesso tarati in watt, milliwatt o kilowatt per indicare quanta energia consumano, i fornitori di corrente elettrica esprimono l’energia consumata in kilowattora. Un watt corrisponde a un joule per secondo (oppure un joule corrisponde a un watt al secondo); un kilowatt equivale a un kilojoule per secondo e un kilojoule a 1 kilowatt al secondo. Dato che ci sono 3600 secondi in un’ora, 1 kilowattora è pari a 3600 kilowatt al secondo, 3600 kilojoule o 3.600.000 joule.
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Consigli

Esiste un’altra unità di misura che è correlata al joule e che misura il lavoro e l’energia: l’erg. Un erg corrisponde a un dyne di forza applicata a una distanza di un centimetro. Un joule corrisponde a 10.000.000 erg.

Avvertenze

Sebbene i termini "joule" e "newton-metro" descrivano la stessa unità, in pratica il "joule" si utilizza per rappresentare ogni forma di energia e lavoro applicato in linea retta. Quando si deve esprimere il momento torcente, cioè una forza applicata a un oggetto che ruota, allora si preferisce usare il "newton-metro".

Cose che ti Serviranno

Lavoro o energia cinetica:

Timer o cronometro
Bilancia
Calcolatrice con la funzione coseno (solo per il lavoro, non è sempre necessaria)

Energia elettrica:

Resistore
Cavi o basetta sperimentale
Multimetro (un ohmetro e un amperometro separati)
Un fermaglio Fahnestock o dei morsetti con becco a coccodrillo

Calore:

Oggetto da scaldare
Fonte di calore (come un becco Bunsen)
Termometro (sia a bulbo che con sonda)
Libro di chimica (per conoscere la capacità termica specifica dell’oggetto riscaldato)