Come Calcolare la Tensione ai Capi di una Resistenza

Per poter calcolare la tensione elettrica presente ai capi di un resistore, devi dapprima identificare il tipo di circuito da studiare. Se hai la necessità di acquisire i concetti di base relativi ai circuiti elettrici, o se semplicemente desideri rinfrescare le tue nozioni scolastiche, inizia a leggere l'articolo dalla prima sezione. In caso contrario, puoi procedere direttamente alla sezione dedicata all'analisi del tipo di circuito in oggetto.

Parte 1

Parte 1 di 3:

Concetti Base sui Circuiti Elettrici

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La corrente elettrica. Pensa a questa grandezza fisica usando la seguente metafora: immagina di versare dei chicchi di mais all'interno di un'ampia zuppiera; ogni chicco rappresenta un elettrone e il flusso di tutti i chicchi che cadono all'interno del contenitore rappresenta la corrente elettrica.^{[1]
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Fonte di ricerca
Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook} Nel nostro esempio parliamo di flusso, cioè del numero di chicchi di mais che entrano nella zuppiera ogni secondo. Nel caso della corrente elettrica si tratta della quantità di elettroni per secondo che passano all'interno di un circuito elettrico. La corrente si misura in ampere (simbolo A).
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Comprendi il significato di carica elettrica. Gli elettroni sono particelle subatomiche con carica elettrica negativa. Questo significa che vengono attratti (o fluiscono verso) elementi con carica positiva, mentre vengono respinti (o fluiscono via da) elementi con la medesima carica negativa. Dato che gli elettroni hanno tutti una carica negativa tendono a respingersi l'uno con l'altro muovendosi ovunque possibile.
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Comprendi il significato di tensione elettrica. La tensione è una grandezza fisica che misura la differenza di carica o di potenziale presente fra due punti. Maggiore è tale differenza, superiore è la forza con cui i due punti si attraggono. Ecco un esempio che coinvolge una classica pila.
- All'interno di una comune batteria avvengono reazioni chimiche che generano una quantità di elettroni. Gli elettroni tendono a rimanere vicini al polo negativo della pila, mentre il polo positivo è praticamente scarico, cioè non presenta cariche positive (una batteria è caratterizzata da due punti: il polo o terminale positivo e il polo o terminale negativo). Più il processo chimico all'interno della batteria prosegue, maggiore è la differenza di potenziale presente fra i suoi poli.
- Quando colleghi un cavo elettrico ai due poli della batteria, gli elettroni presenti nel terminale negativo hanno finalmente un punto verso cui muoversi. Verranno quindi attratti velocemente verso il polo positivo creando un flusso di cariche elettriche, cioè una corrente. Maggiore sarà la tensione, maggiore sarà la quantità di elettroni al secondo che fluiscono dal polo negativo al polo positivo della batteria.
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Comprendi il significato di resistenza elettrica. Questa grandezza fisica è esattamente ciò che sembra, cioè l'opposizione – o appunto la resistenza – generata da un elemento al passaggio del flusso di elettroni, cioè della corrente elettrica. Maggiore è la resistenza di un elemento, più difficile risulterà attraversarlo per gli elettroni. Questo significa che la corrente elettrica sarà minore perché il numero delle cariche elettriche per secondo che riusciranno ad attraversare l'elemento in oggetto sarà inferiore.
- Un resistore è rappresentato da un qualsiasi elemento presente in un circuito elettrico dotato di resistenza. Puoi acquistare un "resistore" in un qualsiasi negozio di componenti elettronici, ma quando si studiano i circuiti elettrici didattici, questi elementi potrebbero essere rappresentati da una lampadina o da un qualsiasi altro elemento che offra una resistenza.
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Impara la legge di Ohm. Questa legge descrive la semplice relazione che lega le tre grandezze fisiche in gioco: corrente, tensione e resistenza. Scrivila o memorizzala, dato che la utilizzerai molto spesso per risolvere problemi relativi ai circuiti elettrici, a scuola o al lavoro:
- La corrente è data dal rapporto fra la tensione e la resistenza.
- Normalmente viene indicata dalla seguente formula: I = ^V / _R
- Ora che conosci la relazione che lega le tre forze in gioco, prova a immaginare che cosa accade se viene aumentata la tensione (V) o la resistenza (R). La tua risposta concorda con quanto appreso in questa sezione?
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Parte 2

Parte 2 di 3:

Calcolare la Tensione ai Capi di un Resistore (Circuito in Serie)

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Comprendi il significato di circuito in serie. Questa tipologia di collegamento è semplice da identificare: si tratta infatti di un semplice circuito in cui ogni componente è collegato in sequenza. La corrente fluisce all'interno del circuito attraversando uno per volta tutti i resistori o i componenti presenti, nell'ordine esatto in cui si trovano.^{[2]
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Fonte di ricerca}
- In questo caso la corrente è sempre la stessa in ogni punto del circuito.
- Quando si calcola la tensione, non è importante il punto in cui sono collegati i singoli resistori. Infatti potresti benissimo spostarli lungo il circuito a tuo piacimento, senza che la tensione presente ai capi di ciascuno risenta di tale modifica.
- Prendiamo in esempio un circuito elettrico in cui sono presenti tre resistori collegati in serie: R₁, R₂ ed R₃. Il circuito è alimentato da una batteria da 12 V. Dobbiamo calcolare la tensione presente ai capi di ogni resistore.
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Calcola la resistenza totale. Nel caso di resistori collegati in serie, la resistenza totale è data dalla somma delle singole resistenze. Procediamo quindi come segue:
- Ipotizziamo ad esempio che i tre resistori R₁, R₂ ed R₃ abbiano rispettivamente i seguenti valori 2 Ω (ohm), 3 Ω e 5 Ω. In questo caso la resistenza totale sarà quindi pari a 2 + 3 + 5 = 10 Ω.
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Calcola la corrente. Per calcolare la corrente totale presente nel circuito, puoi utilizzare la legge di Ohm. Ricorda che in un circuito collegato in serie la corrente è sempre la stessa in ogni suo punto. Dopo aver calcolato la corrente in questo modo, possiamo utilizzarla per tutti i calcoli successivi.
- La legge di Ohm afferma che la corrente I = ^V / _R. Sappiamo che la tensione presente nel circuito è di 12 V e che la resistenza totale è di 10 Ω. La risposta al nostro problema sarà quindi I = ¹² / ₁₀ = 1,2 A.
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Utilizza la legge di Ohm per calcolare la tensione. Applicando delle semplici regole algebriche possiamo trovare la formula inversa della legge di Ohm per calcolare la tensione partendo da corrente e resistenza:
- I = ^V / _R
- I*R = ^VR / _R
- I*R = V
- V = I*R
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Calcola la tensione ai capi di ogni resistore. Conosciamo il valore della resistenza e della corrente e anche della relazione che le lega, quindi non resta che sostituire le variabili con i valori del nostro esempio. Di seguito abbiamo la soluzione al nostro problema utilizzando i dati in nostro possesso:
- Tensione ai capi del resistore R₁ = V₁ = (1,2 A)*(2 Ω) = 2,4 V.
- Tensione ai capi del resistore R₂ = V₂ = (1,2 A)*(3 Ω) = 3,6 V.
- Tensione ai capi del resistore R₃ = V₃ = (1,2 A)*(5 Ω) = 6 V.
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Controlla i tuoi calcoli. In un circuito in serie la somma totale delle singole tensioni presenti ai capi dei resistori deve essere uguale alla tensione totale fornita al circuito. Somma le singole tensioni per verificare che il risultato sia uguale alla tensione fornita all'intero circuito. Nel caso non sia così, controlla tutti i calcoli per individuare dove risiede l'errore.
- Nel nostro esempio: 2,4 + 3,6 + 6 = 12 V, esattamente la tensione totale fornita al circuito.
- Nel caso in cui i due dati dovessero differire leggermente, ad esempio 11,97 V anziché 12 V, molto probabilmente l'errore deriverà dagli arrotondamenti eseguiti durante i vari passaggi. La tua soluzione sarà comunque corretta.
- Ricorda che la tensione misura la differenza di potenziale presente ai capi di un elemento, in altre parole il numero di elettroni. Immagina di poter contare il numero degli elettroni che incontri percorrendo il circuito; contandoli correttamente, alla fine del viaggio avrai esattamente lo stesso numero di elettroni presenti all'inizio.
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Parte 3

Parte 3 di 3:

Calcolare la Tensione ai Capi di un Resistore (Circuito in Parallelo)

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Comprendi il significato di circuito in parallelo. Immagina di avere un cavo elettrico la cui estremità è collegata a un polo di una batteria, mentre l'altra viene suddivisa in altri due cavi separati. I due nuovi cavi corrono paralleli l'uno all'altro per poi riunirsi nuovamente prima di raggiungere il secondo polo della medesima batteria. Inserendo un resistore in ciascun ramo del circuito, i due componenti risulteranno collegati fra loro "in parallelo".^{[3]
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Fonte di ricerca}
- All'interno di un circuito elettrico non c'è limite al numero di connessioni in parallelo che si possono avere. I concetti e le formule di questa sezione si possono applicare anche ai circuiti che presentano centinaia di collegamenti in parallelo.
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Immagina il flusso della corrente. All'interno di un circuito in parallelo la corrente fluisce all'interno di ogni ramo o percorso a disposizione. Nel nostro esempio la corrente percorrerà contemporaneamente sia il cavo (compreso il resistore) di destra sia quello di sinistra, raggiungendo poi l'altra estremità. Nessuna corrente presente in un circuito parallelo può percorrere un resistore per due volte o fluire al suo interno in senso inverso.
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Per individuare la tensione presente ai capi di ogni resistore utilizziamo la tensione totale applicata al circuito. Conoscendo questa informazione, ottenere la soluzione del nostro problema risulta davvero semplice. All'interno del circuito ogni "ramo" collegato in parallelo ha la stessa tensione applicata all'intero circuito.^{[4]
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Fonte di ricerca} Ad esempio, se il nostro circuito dove sono presenti due resistori in parallelo è alimentato da una batteria da 6 V, significa che il resistore presente sul ramo sinistro avrà una tensione di 6 V, così come quello presente sul ramo destro. Questo concetto è sempre vero, indipendentemente dal valore della resistenza in gioco. Per comprendere il motivo di tale affermazione ripensa per un attimo ai circuiti in serie visti in precedenza:
- Ricorda che in un circuito in serie la somma delle tensioni presenti ai capi di ciascun resistore è sempre uguale alla tensione totale applicata al circuito.
- Adesso immagina che ogni "ramo" percorso dalla corrente non sia altro che un semplice circuito in serie. Anche in questo caso il concetto espresso nel passaggio precedente rimane vero: sommando la tensione ai capi dei singoli resistori, otterrai come risultato la tensione totale.
- Nel nostro esempio, dato che la corrente attraversa ciascuno dei due rami in parallelo in cui è presente un solo resistore, la tensione applicata ai capi di quest'ultimo deve essere uguale alla tensione totale applicata al circuito.
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Calcola la corrente totale presente nel circuito. Nel caso il problema da risolvere non fornisca il valore della tensione totale applicata al circuito, per giungere alla soluzione dovrai eseguire dei calcoli aggiuntivi. Inizia con l'individuare la corrente totale che fluisce all'interno del circuito. In un circuito parallelo, la corrente totale è uguale alla somma delle singole correnti che attraversano ognuno dei rami presenti.^{[5]
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Serway, R.A. and John W. Jewett, Jr., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. 8th edition. California: Brooks/Cole. 2010. Ebook}
- Ecco come esprimere il concetto in termini matematici: I_totale = I₁ + I₂ + I₃ + I_n.
- Se hai difficoltà a comprendere questo concetto, immagina di avere un tubo dell'acqua che, in un determinato punto, viene suddiviso in due condotti secondari. La quantità di acqua totale sarà data semplicemente dalla somma delle quantità di acqua che fluiscono all'interno di ogni singolo tubo secondario.
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Calcola la resistenza totale del circuito. Dato che possono offrire resistenza solo alla porzione di corrente che attraversa il loro ramo, in una configurazione in parallelo i resistori non lavorano in modo efficiente; infatti, maggiore è il numero dei rami paralleli presenti nel circuito, più semplice sarà per la corrente trovare un percorso per attraversarlo. Per individuare la resistenza totale occorre risolvere la seguente equazione in base a R_totale:
- ¹ / _{R_totale} = ¹ / _R₁ + ¹ / _R₂ + ¹ / _R₃
- Prendiamo l'esempio di un circuito in cui sono presenti 2 resistori in parallelo, rispettivamente di 2 e 4 Ω. Otterremo quanto segue: ¹ / _{R_totale} = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R_totale → R_totale = 1/(3/4) = 4/3 = ~1,33 Ω.
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Calcola la tensione partendo dai dati in tuo possesso. Ricorda che, una volta individuata la tensione totale applicata al circuito, avrai individuato anche la tensione applicata a ogni singolo ramo in parallelo. Puoi trovare la soluzione al quesito applicando la legge di Ohm. Ecco un esempio:
- In un circuito è presente una corrente di 5 A. La resistenza totale è pari a 1,33 Ω.
- In base alla legge di Ohm sappiamo che I = V / R, quindi V = I*R.
- V = (5 A)*(1,33 Ω) = 6,65 V.
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Consigli

Se devi studiare un circuito elettrico in cui sono presenti resistori in serie e resistori in parallelo, inizia l'analisi partendo da due resistori vicini. Individua la loro resistenza totale utilizzando le formule appropriate alla situazione, relative ai resistori in parallelo o in serie; adesso puoi considerare la coppia di resistori come un singolo elemento. Continua lo studio del circuito utilizzando questo metodo finché non lo hai ridotto a un semplice insieme di resistori configurati in serie o in parallelo.^{[6]
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Fonte di ricerca}
La tensione presente ai capi di un resistore viene spesso chiamata "caduta di tensione".
Acquisisci la terminologia corretta:
- Circuito elettrico: insieme di elementi elettrici (resistori, condensatori e induttori) connessi fra loro da un cavo elettrico in cui è presente una corrente.
- Resistore: componente elettrico che oppone una determinata resistenza al passaggio di una corrente elettrica.
- Corrente: flusso ordinato di cariche elettriche all'interno di un circuito; unità di misura ampere (simbolo A).
- Tensione: differenza di potenziale elettrico esistente fra due punti; unità di misura volt (simbolo V).
- Resistenza: grandezza fisica che misura la tendenza di un elemento a opporsi al passaggio di una corrente elettrica; unità di misura ohm (simbolo Ω).