Come Calcolare il Perimetro di un Rettangolo

Il perimetro di un rettangolo è la somma della lunghezza di tutti i suoi lati.[1] Un rettangolo è definito come quadrilatero, una figura geometrica con quattro lati. In esso, i lati sono congruenti, ovvero hanno la stessa lunghezza a coppie.[2] Anche se non tutti i rettangoli sono quadrati, i quadrati possono essere considerati rettangoli e una figura composta può essere una combinazione di rettangoli.

Metodo 1
Metodo 1 di 4:

Trovare il Perimetro con Base e Altezza

  1. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 1
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    Scrivi la formula di base per trovare il perimetro di un rettangolo. Questa formula ti aiuterà a calcolare il perimetro della tua figura geometrica: P = 2 x (b + h).[3]
    • Il perimetro è sempre la lunghezza totale del contorno di una figura, che sia semplice o composta.
    • In questa formula, "P" è il perimetro, "b" è la base del rettangolo e "h" la sua altezza.
    • La base ha sempre un valore superiore all'altezza.
    • Dato che i lati opposti di un rettangolo sono uguali, entrambe le basi e le altezze hanno lo stesso valore. Ecco perché puoi scrivere la formula come la somma di lunghezza e altezza moltiplicata per 2.
    • Per riaffermare questo concetto, è possibile scrivere l'equazione anche in questo modo: "P = b + b + h +h".
  2. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 2
    2
    Trova l'altezza e la base del tuo rettangolo. In un semplice problema scolastico di matematica, base e altezza faranno parte dei dati del problema. Di solito troverai i valori accanto al disegno del rettangolo.
    • Se stai calcolando il perimetro di un rettangolo reale, usa un righello o un metro a nastro per trovare i valori di base e altezza. Se ti tratta di un oggetto naturale, misura tutti i lati della superficie per assicurarti che siano davvero congruenti.
    • Ad esempio, "b" = 14 cm, "h" = 8 cm.
  3. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 3
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    Somma base e altezza.[4] Quando hai a disposizione le misure di base e altezza sostituiscile alle incognite "b" e "h".
    • Quando svolgi la formula del perimetro, ricorda che secondo le regole dell'ordine delle operazioni matematiche, le espressioni contenute tra parentesi devono essere calcolate prima di quelle al fuori.[5] Per questo motivo, comincerai a risolvere l'equazione sommando base e altezza.
    • Ad esempio: P = 2 x (b + h) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).
  4. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 4
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    Moltiplica per due la somma di base e di altezza. Nella formula del perimetro del rettangolo, l'espressione "(b + h)" è moltiplicata per 2. Svolgendo la moltiplicazione si ottiene il perimetro del rettangolo.
    • Questa moltiplicazione tiene in considerazione gli altri due lati del rettangolo. Sommando base e altezza, hai utilizzato solo due dei quattro lati.
    • Dato che gli altri due lati del rettangolo sono uguali a quelli già sommati, ti basta moltiplicare per due la loro misura complessiva per ottenere il perimetro.
    • Ad esempio P = 2 x (b + b) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) =44 cm.
  5. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 5
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    Somma "b + b + h + h". Invece di sommare due lati del rettangolo e moltiplicare il risultato per due, puoi semplicemente sommare direttamente tutti e quattro i lati per trovare il perimetro del rettangolo.
    • Se hai problemi a comprendere il concetto di perimetro, comincia da questa formula.
    • Ad esempio P = b + b + h + h = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm.
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Metodo 2
Metodo 2 di 4:

Calcolare il Perimetro Usando l'Area e un Lato

  1. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 6
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    Scrivi la formula dell'area e del perimetro del rettangolo.[6] Anche se conosci già l'area del rettangolo in questo problema, ti servirà comunque la formula per trovare le informazioni mancanti.
    • L'area di un rettangolo è la misura dello spazio a due dimensioni circondato dal perimetro della figura geometrica, o del numero di unità quadrate all'interno di esso.[7]
    • La formula usata per trovare l'area del rettangolo è "A = b x h".
    • La formula del perimetro del rettangolo è "P = 2 x (b + h)".
    • Nelle formule precedenti "A" è l'area, "P" è il perimetro, "b" è la base del rettangolo e "h" la sua altezza.
  2. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 7
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    Dividi l'area totale per il lato che conosci. Ciò ti permetterà di trovare la misura del lato mancante del rettangolo, che si tratti dell'altezza o della base. Trovando questa informazione mancante potrai calcolare il perimetro.
    • Per trovare l'area devi moltiplicare base e altezza, perciò dividendo l'area per l'altezza otterrai la base. Allo stesso modo, dividendo l'area per la base si ricava l'altezza.
    • Ad esempio "A" = 112 cm quadrati, "b" = 14 cm.
      • A = b x h
      • 112 = 14 x h
      • 112/14 = h
      • 8 = h
  3. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 8
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    Somma base e altezza. Ora che conosci le misure di base e altezza, puoi sostituirle alle incognite della formula del perimetro del rettangolo.
    • È necessario cominciare a risolvere il problema sommando base e altezza, che si trovano tra parentesi.
    • Secondo l'ordine delle operazioni matematiche, devi sempre risolvere per prime le parti di un'equazione tra parentesi.[8]
  4. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 9
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    Moltiplica per due la somma di base e di altezza. Dopo aver sommato base e altezza, puoi trovare il perimetro moltiplicando il risultato per due. Ciò serve a considerare gli altri due lati del rettangolo.
    • È possibile calcolare il perimetro del rettangolo sommando base e altezza, poi moltiplicando il risultato per due, perché i lati della figura sono uguali a coppie.
    • Le altezze e le basi del rettangolo sono identiche tra loro.
    • Ad esempio P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 cm.
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Metodo 3
Metodo 3 di 4:

Calcolare il Perimetro di un Rettangolo Composto

  1. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 10
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    Scrivi la formula di base del perimetro.[9] Il perimetro è la somma di tutti i lati di una forma qualunque, incluse quelle irregolari e composte.
    • Un rettangolo standard ha quattro lati. I due lati "base" sono uguali tra loro e i due lati "altezza" sono uguali tra loro. Di conseguenza, il perimetro è la somma di questi quattro lati.
    • Un rettangolo composto ha almeno sei lati. Pensa alla "L" o alla "T" maiuscola. La parte superiore può essere separata in un rettangolo e quella inferiore in un altro. Per calcolare il perimetro di questa figura, però, non è necessario suddividere il rettangolo composto in due rettangoli separati. La formula invece è semplicemente: P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6.
    • Ogni "l" rappresenta un lato diverso del rettangolo composto.
  2. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 11
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    Trova le misure di ogni lato. In un classico problema scolastico di matematica, dovresti avere a disposizione le misure di tutti i lati del rettangolo composto.
    • Questo esempio usa le abbreviazioni "B, H, b1, b2, h1 e h2". La "B" e la "H" maiuscole rappresentano la base e l'altezza totali della figura. Quelle minuscole sono le basi e le altezze più piccole.
    • Di conseguenza, la formula "P = l1 + l2 + l3 + l4 + l5 + l6" diventa "P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2".
    • Le variabili come "b1" o "h1" sono semplici incognite che rappresentano valori numerici sconosciuti.[10]
    • Esempio: B = 14 cm, H = 10 cm, b1 = 5 cm, b2 = 9 cm, h1 = 4cm, h2 = 6cm.
      • Nota che la somma di "b1" e "b2" è uguale a "B". Allo stesso modo, "h1" + "h2" = "H".
  3. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 12
    3
    Somma tutti i lati insieme. Sostituendo le misure dei lati alle incognite dell'equazione, sarai in grado di trovare il perimetro della figura composta.
    • P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
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Metodo 4
Metodo 4 di 4:

Misurare il Perimetro di un Rettangolo Composto con Informazioni Limitate

  1. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 13
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    Riordina le informazioni che conosci. Se hai a disposizione almeno una delle lunghezze totali e almeno tre delle lunghezze minori, è comunque possibile calcolare il perimetro di un rettangolo composto.[11]
    • Per un rettangolo a "L", usa la formula "P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2".
    • In questa formula "P" sta per "perimetro". La "B" e la "H" maiuscole sono la base e l'altezza totali dell'intera forma composta. Le "b" e le "h" minuscole sono le basi e le altezze più corte.
    • Esempio: B = 14 cm, b1 = 5 cm, h1 = 4 cm, h2 = 6 cm; dati mancanti: H, b2.
  2. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 14
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    Usa le misure note per trovare i lati mancanti. In questo esempio, la base totale "B", è uguale alla somma di "b1" e "b2". Allo stesso modo, l'altezza totale "H" è uguale alla somma "h1" è "h2". Grazie a queste formule, puoi aggiungere e sottrarre le misure che conosci per ottenere quelle mancanti.
    • Esempio: B = b1 + b2; H = h1 + h2.
      • B = b1 + b2
      • 14 = 5 + b2
      • 14 – 5 = b2
      • 9 = b2
      • H = h1 + h2
      • H = 4 + 6
      • H = 10
  3. Immagine titolata Find the Perimeter of a Rectangle Step 15
    3
    Somma i lati. Una volta trovate le misure mancanti, puoi sommare tutti i lati per ottenere il perimetro del rettangolo composto, usando la formula originale del perimetro.
    • P = B + H + b1 + b2 + h1 + h2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
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Cose che ti Serviranno

  • Matita
  • Carta
  • Calcolatrice (facoltativa)
  • Righello o metro a nastro (se devi prendere le misure di un rettangolo reale)

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Riferimenti

  1. ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/perimeter.html
  2. ↑ https://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry/quadrilaterals/rectangles_rhombuses_squares
  3. ↑ http://www.mathopenref.com/rectangleperimeter.html
  4. ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/perimeter.html
  5. ↑ http://www.algebrahelp.com/lessons/simplifying/oops/
  6. ↑ http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm
  7. ↑ http://www.mathgoodies.com/lessons/vol1/area_rectangle.html
  8. ↑ http://www.eduplace.com/math/mathsteps/4/a/
  9. ↑ https://www.thatquiz.org/tq/previewtest?1/6/A/A/RBLR1385390054
  1. ↑ https://www.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-expressions/core-algebra-variables-and-expressions/v/what-is-a-variable
  2. ↑ http://www.bgfl.org/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/perimeter_and_area/index.html

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Categorie: Matematica
Sommario dell'ArticoloX

Per calcolare il perimetro di un rettangolo, usa la formula P = 2 x (b + h). Per prima cosa, trova la base e l'altezza del rettangolo e sostituisci i rispettivi valori alle variabili "b" e "h" dell’equazione. Poi, somma quei valori. Per esempio, per un rettangolo con base 14 cm e altezza 8 cm, la somma sarà 22 cm. Moltiplicando questo numero per 2 otterrai il perimetro, in questo caso 44 cm. Assicurati di assegnare la corrette unità di misura al risultato! Per calcolare il perimetro di un rettangolo conoscendo solo l'area e la lunghezza di un lato, continua a leggere l'articolo!

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