Come Calcolare il Perimetro di una Figura

Il perimetro rappresenta la somma della lunghezza dei lati che costituiscono una figura bidimensionale. Per esempio, nel caso di un rettangolo il perimetro è dato dalla somma della lunghezza delle due coppie di lati che lo caratterizzano e che definiscono altezza e larghezza. Tuttavia per determinare il perimetro di una forma irregolare occorrerà sommare fra loro tutte le misure dei singoli lati che la costituiscono. Saper misurare il perimetro di una forma qualunque trova molte applicazioni pratiche nella vita reale di tutti i giorni. Per esempio nel caso in cui si voglia costruire una staccionata per recintare il proprio giardino, per poter acquistare tutto il materiale necessario senza sprechi, occorrerà prima di tutto conoscere la lunghezza totale che avrà la staccionata e che corrisponde esattamente al perimetro del giardino.

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Determinare il Perimetro della Maggior Parte delle Figure

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Stabilisci la lunghezza di ogni singolo lato della figura in esame. Dato che il perimetro rappresenta semplicemente la somma della lunghezza del contorno di una figura bidimensionale, normalmente non occorre utilizzare formule complesse per calcolarlo (esistono però equazioni standard per rendere più semplice e veloce determinare il perimetro di figure particolari). Tuttavia è fondamentale conoscere la lunghezza di tutti i lati che compongono la figura in esame.^{[1]
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- Per esempio il pentagono è una forma geometrica composta da cinque lati, quindi per calcolarne il perimetro occorrerà conoscere la lunghezza di ogni lato.
- Anche nel caso di un poligono irregolare composto da venti lati, per poterne calcolare il perimetro, occorrerà conoscere la misura di ciascun lato.
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Somma fra loro la lunghezza di ciascun lato. Per calcolare il perimetro di un figura non circolare occorre sommare la misura di tutti i lati che compongono la forma in esame.^{[2]
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- Per esempio ipotizza di dover calcolare il perimetro di un pentagono irregolare che ha le seguenti misure: A = 4, B = 2, C = 3, D = 3 e E = 2.
- Procedi sommando fra loro i dati in tuo possesso ottenendo quanto segue: P = 4 + 2 + 3 + 3 + 2 = 14, dove P rappresenta il perimetro.
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Lavora con le variabili. Anche quando invece di avere a disposizione dei dati reali si hanno solo delle variabili astratte è comunque possibile calcolare il perimetro di una figura. Per esempio ipotizza di dover calcolare il perimetro di un triangolo i cui lati misurano 14a, 11b e 7a. Svolgendo i calcoli otterrai quanto segue:^{[3]
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- Somma la lunghezza di tutti i lati ottenendo: P = 14a + 11b + 7a;
- Semplifica l'equazione combinando fra loro i termini simili: P = (14a + 7a) + 11b;
- Il risultato finale sarà quindi P = 21a + 11b.
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Fai molta attenzione alle unità di misura. Nelle applicazioni pratiche di tutti i giorni per poter calcolare il perimetro di un oggetto nel modo corretto occorre conoscere le unità di misura con cui vengono espressi i dati (per esempio centimetri, metri, miglia, chilometri ecc.). Nell'esempio precedente del pentagono, se la lunghezza di ogni lato è espressa in centimetri, il risultato finale sarà: P = 14 cm.

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Parte 2

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Usare le Formule Matematiche per Calcolare il Perimetro

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Determina il perimetro di un cerchio. Nel caso di alcune figure geometriche regolari si può calcolare il perimetro nel modo tradizionale (sommando la lunghezza dei singoli lati) oppure tramite l'utilizzo di formule matematiche note che agevolano i calcoli e velocizzano il processo. Tuttavia esistono altre figure, per esempio il cerchio, per cui è richiesto l'utilizzo di formule specifiche per poter calcolare il perimetro. Nel caso del cerchio il perimetro viene comunemente chiamato circonferenza. La formula per calcolare la circonferenza di un cerchio è la seguente C = 2πr.^{[4]
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- Per prima cosa occorre calcolare la lunghezza del raggio del cerchio in esame. Si tratta della lunghezza della retta che congiunge il centro della figura con un punto qualunque della circonferenza.
- Normalmente, per semplificare i calcoli in ambito scolastico (o dove non è richiesta una precisione elevata), si utilizza il seguente arrotondamento: π = 3,14.
- Per esempio la circonferenza di un cerchio avente un raggio che misura 4 cm sarà pari a : C = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm.
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Determina il perimetro di un triangolo. In questo caso è possibile utilizzare la seguente equazione: P = a + b + c. Per esempio il perimetro di un triangolo avente le seguenti dimensioni a = 20 cm, b = 11 cm e c = 9 cm sarà pari a: P = 20 + 11 + 9 = 40 cm.
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Calcola il perimetro di un quadrato. Dato che quest'ultimo è un poligono speciale caratterizzato da quattro lati identici, per calcolarne il perimetro è possibile usare la seguente equazione: P = 4l, dove "l" rappresenta la lunghezza di un lato.
- Per esempio il perimetro di un quadrato avente i lati lunghi 3 cm è pari a: P = 4 x 3 = 12 cm.
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Calcola il perimetro di un rettangolo. Un rettangolo è un poligono caratterizzato da 4 angoli retti i cui lati opposti sono uguali. Per questo motivo per calcolarne il perimetro è possibile utilizzare questa semplice equazione: P = 2b + 2h, dove "b" rappresenta la base, cioè il lato più lungo, e "h" l'altezza. Per esempio il perimetro di un rettangolo avente la base lunga 8 cm e alto 5 cm sarà pari a:
- P = (2 x 8) + (2 x 5).
- P = 16 + 10.
- P = 26 cm.
- In questo caso puoi utilizzare anche l'equazione P = 2(b + h), che darà esattamente lo stesso risultato: 2(8 + 5) = 2(13) = 26 cm.^{[5]
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Calcola il perimetro di altri quadrilateri. Con il termine "quadrilatero" si fa riferimento a una figura geometrica bidimensionale delimitata da quattro rette. All'interno di questa categoria rientrano i rettangoli, i quadrati, i trapezi, i parallelogrammi e i rombi.^{[6]
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Fonte di ricerca} Esistono tre equazioni per poter calcolare il perimetro di un quadrilatero in base alle caratteristiche dei lati:
- Nel caso di un quadrilatero irregolare in cui i lati sono tutti diversi, come un trapezio irregolare, si utilizza la formula: P = a + b + c + d.
- Nel caso di un quadrilatero equilatero in cui tutti i lati hanno la medesima lunghezza si utilizza la seguente formula: P = 4l.
- Nel caso di un quadrilatero composto da due coppie di lati uguali, per esempio il rettangolo, si utilizza la seguente equazione: P = 2a + 2b oppure P = 2(a + b).
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