Come Calcolare un Intervallo Statistico

Co-redatto da David Jia

In statistica, un intervallo rappresenta la differenza tra il valore massimo e quello minimo di un gruppo di dati. Mostra come sono distribuiti i valori in una serie. Se l'intervallo è un numero alto, i valori della serie sono lontani tra loro; se è piccolo, sono vicini. Se vuoi sapere come calcolare questo intervallo, basta seguire questi passaggi.

Passaggi

1
Elenca gli elementi del tuo gruppo di dati. Per trovare l'intervallo, è necessario metterli in modo da poter identificare i numeri più alti e quelli più bassi. Annota tutti gli elementi. I numeri del nostro esempio sono: 14, 19, 20, 24, 25 e 28.
- Può essere più facile identificarne il massimo e il minimo se si dispongono i numeri in ordine crescente. In questo esempio, avremmo: 14, 19, 20, 24, 24, 25, 28.
- Elencare in questo modo gli elementi consente inoltre di effettuare altri calcoli per trovare, ad esempio, media, moda o mediana.
2
Identifica il numero maggiore e quello minore. In questo caso, il minimo è 14 e il massimo è 25.
3
Sottrai il numero minore dal maggiore. Sottrai 14 da 25, ottenendo 11, che è il valore dell’intervallo dei dati.25 - 14 = 11
4
Evidenza con chiarezza il valore che rappresenta l’intervallo. Questo ti aiuterà a evitare di confonderlo con i risultati di altri calcoli statistici che devi fare, come la mediana, la moda o la media.

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Consigli

Il valore mediano di qualsiasi insieme di dati statistici rappresenta quello che sta nel mezzo, in termini di distribuzione di dati e non ha nulla a che vedere con l’intervallo dei dati. Non è nemmeno il valore a metà strada tra gli estremi dell'intervallo. Per trovare la mediana corretta, è necessario elencare gli elementi in ordine crescente ed individuare l'elemento posto al centro della lista. Tale elemento è la mediana. Ad esempio, se hai una lista di 29 elementi, l'elemento XV sarà equidistante dalla parte superiore e dalla parte inferiore dell'elenco ordinato, quindi l'elemento XV è la mediana e non importa in che modo il suo valore si riferisca all’intervallo dei dati.
Si può anche interpretare l’intervallo in termini algebrici, ma prima devi capire il concetto di funzione algebrica o di un insieme di operazioni su un determinato numero. Poiché le operazioni della funzione possono essere calcolate con qualsiasi numero, anche sconosciuto, esso è rappresentato da una variabile, di solito la "x". Il dominio è l'insieme di tutti i possibili valori di input che è possibile sostituire alla variabile. Il codominio di una funzione, invece, è l'insieme di tutti i possibili risultati che si possono ottenere inserendo uno dei valori del dominio all’interno della funzione. Purtroppo, non c'è nessun modo univoco per calcolare il codominio di una funzione. Talvolta bisogna rappresentare graficamente la funzione o calcolarne valori diversi per studiare il suo andamento. È possibile utilizzare anche la conoscenza del dominio della funzione per eliminare possibili valori di output o restringere l'insieme di dati che indica l'intervallo di codominio. In altre parole, un intervallo detto "codominio", "immagine" o "rango" della funzione è l’insieme di tutti i valori che possono essere assunti dalla funzione stessa e non dalla variabile.