Come Convertire le Frazioni in Decimali

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Le frazioni e i numeri decimali sono semplicemente due modi di rappresentare i numeri inferiori all’unità. Dato che i numeri più piccoli di 1 possono essere espressi sia con le frazioni che con i decimali, ci sono delle specifiche equazioni matematiche che ti permettono di calcolare l’equivalente frazionale di un decimale e viceversa.

Parte 1

Parte 1 di 4:

Capire le Frazioni e i Decimali

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Conosci le parti che compongono una frazione e che cosa rappresentano. La frazione è composta da tre parti: il numeratore, che si trova nella parte superiore, la linea di frazione che viene interposta fra i due numeri, e il denominatore che si trova nella parte inferiore.
- Il denominatore rappresenta quante parti uguali ci sono nell’intero. Ad esempio, una pizza può essere divisa in otto fette; il denominatore della pizza sarà allora "8". Se suddividi la stessa pizza in 12 fette, allora il denominatore sarà 12. In entrambi i casi hai espresso l’intero, sebbene suddiviso in un numero diverso di parti.
- Il numeratore rappresenta la parte, o le parti, di un intero. Una fetta della nostra pizza verrebbe rappresentata con il numeratore pari a "1". Quattro fette di pizza sarebbero indicate con "4".
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Comprendi cosa rappresenta un numero decimale. Questo non si avvale della linea di frazione per indicare quale parte dell’intero rappresenta. Al suo posto viene scritta la virgola decimale a sinistra di tutti i numeri sotto l’unità. Con un numero decimale, l’intero viene considerato in base 10, 100, 1000 e via dicendo, a seconda di quante cifre vengono scritte a destra della virgola.
- I decimali, inoltre, vengono spesso pronunciati in una maniera che dimostra la loro affinità con le frazioni; ad esempio il valore 0,05 spesso si pronuncia come "cinque centesimi" proprio come 5/100. La frazione viene rappresentata dai numeri scritti a destra della virgola decimale.
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Comprendi come le frazioni e i decimali sono correlati fra loro. Entrambi sono espressione di un valore inferiore all’unità. Il fatto che vengano utilizzati entrambi per definire uno stesso concetto rende necessaria la loro conversione per poterli sommare, sottrarre o confrontare.

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Parte 2

Parte 2 di 4:

Convertire le Frazioni in Decimali con la Divisione

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Pensa alla frazione come a un problema di matematica. Il modo più semplice per convertire una frazione in un numero decimale è quello di valutarla come una divisione dove il numero in alto (numeratore) deve essere diviso per quello sottostante (denominatore).
- La frazione 2/3, per esempio, può anche essere considerata come "2 diviso 3".
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Procedi a dividere il numeratore per il denominatore. Puoi svolgere questa operazione a mente, soprattutto se i due numeri sono l’uno un multiplo dell’altro; in alternativa puoi utilizzare una calcolatrice o procedere con una divisione in colonna.
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Controlla sempre i tuoi calcoli. Moltiplica il decimale equivalente per il denominatore della frazione di partenza. Dovresti ottenere il numeratore della frazione.

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Parte 3

Parte 3 di 4:

Convertire le Frazioni con un Denominatore "Potenza di 10"

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Prova un altro metodo di conversione delle frazioni in decimali. Questo ti permette di comprendere la relazione che esiste fra i numeri frazionari e decimali, oltre che migliorare altre abilità matematiche di base.
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Comprendi cos’è un denominatore potenza di 10. Con il termine "potenza di 10" si indica un denominatore rappresentato da un numero positivo che può essere moltiplicato per ottenere un multiplo di 10. I numeri 1000 e 1.000.000 sono potenze di 10, ma nella maggior parte delle applicazioni pratiche di questo metodo avrai a che fare con valori come 10 e 100.
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Impara a riconoscere le frazioni più facili che possono essere convertite con questa tecnica. Ovviamente tutte quelle che presentano il numero 5 al denominatore sono perfette candidate, ma anche quelle con denominatore pari a 25 sono facilmente trasformabili. Inoltre tutte le frazioni che mostrano come denominatore un valore con esponente 10 sono semplici da convertire.
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Moltiplica la frazione di partenza per un’altra frazione. La seconda deve avere un denominatore che, moltiplicato per il denominatore della frazione originale, genera un prodotto multiplo di 10. Il numeratore di questa seconda frazione deve essere uguale al denominatore. Questo “trucco” rende la frazione pari al valore 1.
- Moltiplicare un numero qualsiasi per 1 significa ottenere un prodotto pari al numero di partenza: è una semplice regola matematica di base. Questo significa che quando moltiplichi la prima frazione per la seconda (che è equivalente a 1) allora stai semplicemente modificando l’espressione grafica di un valore identico.
- Per esempio, la frazione 2/2 è equivalente a 1 (perché 2 diviso 2 dà 1). Se vuoi convertire la frazione 1/5 in una con denominatore 10 allora devi moltiplicarla per 2/2. Il prodotto risultante sarà 2/10.
- Per moltiplicare due frazioni ti basta eseguire l'operazione in linea retta. Moltiplica i numeratori fra loro e scrivi il risultato come numeratore della frazione finale. Ripeti lo stesso procedimento per i denominatori e scrivi il prodotto come denominatore della frazione finale. A questo punto hai ottenuto una frazione equivalente a quella di partenza.
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Converti la frazione in "potenza di 10" in un valore decimale. Prendi il numeratore di questa nuova frazione e riscrivilo con la virgola decimale in fondo. Ora osserva il denominatore e conta quanti zeri compaiono. A questo punto sposta verso sinistra la virgola decimale del numeratore che hai riscritto di tanti spazi quanti sono gli zeri che trovi al denominatore.
- Considera per esempio la frazione 2/10. Il denominatore mostra un solo zero. Per questo motivo scrivi il numeratore "2" come "2," (questo non modifica il valore del numero) e poi sposta la virgola di uno spazio decimale verso sinistra. Alla fine otterrai "0,2".
- Imparerai molto in fretta ad applicare questo metodo a tutte le frazioni che hanno un denominatore “favorevole”; dopo un po’ scoprirai che è un meccanismo molto facile. Cerca una frazione che abbia un denominatore in potenza di 10 (oppure una che possa essere convertita facilmente in questo modo) e trasformane il numeratore in un valore decimale.
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Parte 4

Parte 4 di 4:

Memorizzare i Decimali Equivalenti Importanti

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Converti alcune frazioni molto comuni che vengono utilizzate regolarmente come decimali. Puoi farlo dividendo il numeratore per il denominatore (il numero sopra la linea di frazione per quello sotto la linea di frazione), come è stato descritto nella seconda parte di questo articolo.
- Alcune delle conversioni da frazioni a decimali che dovresti conoscere a memoria sono: 1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5; 3/4 = 0,75.
- Se vuoi trasformare molto in fretta delle frazioni, puoi utilizzare il tuo motore di ricerca internet e trovare la soluzione. Ad esempio basta digitare le parole "1/4 in decimali" o qualcosa di simile.
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Realizza delle flashcard con il numero frazionario su un lato e l’equivalente decimale dall’altro. Esercitati con queste per memorizzare le equivalenze.
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Ricorda gli equivalenti decimali delle frazioni. Ti sarà molto utile per quelle frazioni che utilizzi spesso.

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