Come Lavorare con Percentuali in Aumento o in Diminuzione

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Forse stai cercando di rispondere a una domanda come "Se una camicetta che originariamente costa € 45 è in vendita al 20% di sconto, qual è il suo nuovo prezzo?" Questi tipi di domande sono dette “aumento/diminuzione in percentuale” e sono un nodo abbastanza basilare di matematica.Con un piccolo aiuto, è possibile risolverle facilmente e quasi istintivamente.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Metodo Uno: Perfetta Percentuale

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Usa il metodo di percentuale perfetta per i seguenti tipi di problemi: “Se una camicia che costa € 40 è ridotta a 32, qual è la percentuale di sconto applicata?"
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Decidi quale numero rappresenta la quantità originale e quale rappresenta la "quantità nuova". L'importo che esiste dopo che è stata applicata la percentuale può essere chiamato anche "nuovo importo".
- Per la nostra domanda, non sappiamo la percentuale. Sappiamo che € 40 è l’importo originale e che il 32 è il "dopo".
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Dividi il "dopo" per l'importo originale. Assicurati che la quantità "dopo" vada nella calcolatrice per prima.
- Per il nostro esempio, scrivi 32 diviso 40 e premi l’uguale.
- Questa divisione ci dà 0,8. Non è la risposta finale.
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Sposta il punto decimale di due posti a destra per cambiare da numero decimale a percentuale. Per il nostro problema di esempio, 0,8 si cambia in 80%.
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Confronta tale percentuale con il 100%. Se la risposta è inferiore a 100%, si ha una diminuzione o sconto; maggiore di 100% è un aumento.
- Poiché il prezzo nell'esempio è sceso e il prezzo che abbiamo calcolato è anche uno sconto, siamo sulla strada giusta.
- Il prezzo nell'esempio è sceso da € 40 a € 32: se, tuttavia, avessimo ottenuto 120% dopo il nostro calcolo, sapremmo di aver sbagliato qualcosa, perché siamo alla ricerca di uno sconto e avremmo invece ottenuto un aumento.
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Confronta la percentuale con il 100%. Cerca di capire quanto sei sopra o sotto il 100% e questa sarà la risposta finale. Nel nostro problema 80% rispetto a 100% significa che abbiamo avuto uno sconto del 20%.
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Fai pratica sui seguenti esempi. Prova a vedere se riesci a finire i seguenti problemi:
- Problema 1:
  “Una camicetta da € 50 ora è scesa a 28. Qual era la percentuale di sconto?“
  - Per risolverlo, prendi una calcolatrice. Immetti “28 : 50 =” e la risposta è 0,56.
  - Converti 0,56 in 56 %. Confronta questo numero con il 100%, sottraendo 56 da 100, ottenendo uno sconto del 44%.
- Problema 2:
  “Un berretto da baseball da12 euro costa15 al lordo delle imposte. Qual è la percentuale di tasse applicate?”
  - Per risolverlo, prendi una calcolatrice. Scrivi “15 : 12 =” e la risposta è 1,25.
  - Converti 1,25 in 125 %. Paragona questo con i 100%, sottraendo 100 da 125 e trovando un aumento del 25%.
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Metodo Due: Nuovo Importo Sconosciuto

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Usa il nuovo metodo di quantità sconosciute per i seguenti tipi di problemi: "Un paio di jeans costa 25 euro ed è in vendita scontato al 60%. Qual è il prezzo di vendita?"' o “Una colonia di 4.800 batteri cresce del 20%. Quanti batteri ci sono ora?”
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Decidi se hai un aumento o una diminuzione della situazione iniziale. Qualcosa di simile a una tassa di vendita, ad esempio, è una situazione di aumento. Uno sconto, d'altra parte, è una situazione di diminuzione.
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Se si ha una situazione di aumento, aggiungi la tua percentuale a 100. Quindi un 8% di tassa diventa 108%, ad esempio, o una maggiorazione del 12% diventa 112%.
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Se si ha una situazione di diminuzione, devi sottrarre la percentuale da 100. Se qualcosa è al 30% in meno, si lavora con il 70%; se qualcosa è scontato al 12%, si tratta di un 88%.
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Converti la risposta al Passaggio 3 o 4 in numero decimale. Questo significa spostare il punto decimale di due posti a sinistra.
- Per esempio, 67% diventa 0,67; 125% diventa 1,25; 108% diventa 1,08; ecc.
- Se non sei sicuro di come fare questo calcolo, puoi anche dividere la percentuale per 100. Questo ti darà lo stesso numero.
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Moltiplica questo decimale per il tuo importo originale. Se, ad esempio, stiamo lavorando sul problema “Un paio di jeans da 25 euro è in vendita scontato del 60%. Qual è il prezzo di vendita?"', la seguente è un'illustrazione di questo passaggio:
- 25 x 0,40 = ?
- Ricorda che abbiamo sottratto il nostro prezzo di vendita del 60% da 100, ottenendo il 40%, e poi l’abbiamo trasformato in un numero decimale.
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Etichetta l'aumento o la diminuzione in modo appropriato e hai finito. Nel nostro esempio, avevamo:
- 25 x 0,40 = ? Moltiplica i due numeri insieme e abbiamo ottenuto 10.
- Ma 10 che cosa? 10 euro, quindi diciamo che il nuovo jeans costa € 10 dopo lo sconto del 60%.
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Fai pratica sui seguenti esempi. Per comprendere meglio questo tipo di problema, cerca di vedere se capisci come finire i seguenti problemi:
- Problema 1:
  “Un paio di jeans da 120 euro è in vendita al 65% di sconto. Qual è il prezzo di vendita?”
  - Per risolvere:
    100 - 65 dà 35%; 35% si converte in 0,35.
  - 0,35 x 120 equivale a 42; il nuovo prezzo è € 42.
- Problema 2:
  “Una colonia di 4.800 batteri cresce del 20%. Quanti batteri ci sono ora?”
  - Per risolvere: 100 + 20 dà 120% che si converte in 1,2.
  - 1,2 x 4.800 equivale a 5.760; ora ci sono 5.760 batteri nella colonia.
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Metodo Tre: Quantità Originale Sconosciuta

1
Usa il metodo originale sulla quantità sconosciuta per i seguenti tipi di problemi: “Un videogioco è in vendita al 75% di sconto. Il prezzo di svendita è di € 15. Qual era il prezzo originale?” oppure “Un investimento è cresciuto del 22% e ora vale € 1.525. Quanto era stato investito originariamente?”
- Per risolvere queste domande, è necessario comprendere che le percentuali sono applicate mediante moltiplicazione. Se è un aumento o diminuzione, è stato applicato mediante moltiplicazione. Il tuo compito, quindi, è di annullare tale moltiplicazione. Devi annullare l'applicazione della percentuale. Dunque, tre cose saranno vere:
  - Dividerai per la percentuale.
  - Se hai un aumento, aggiungerai la percentuale a 100.
  - Se hai una diminuzione, sottrarrai la percentuale da 100.
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Decidi se si tratta di una situazione di aumento o diminuzione. L’imposta sulle vendite, per esempio, è un aumento; gli sconti sono una diminuzione. Un investimento che cresce in valore è un aumento; una popolazione che scende di numero è una diminuzione e così via.
- Immaginiamo di dover risolvere il seguente problema:
  “Un video è in vendita scontato del 75%. Il prezzo di svendita è di € 15. Qual è il prezzo originale?”
- Svendita è un'altra parola per sconto, così abbiamo a che fare con una diminuzione.
- € 15 è la nostra quantità “dopo”, perché è il numero che abbiamo “dopo” la svendita.
3
Se si tratta di un aumento, aggiungi la percentuale al 100. Se si tratta di una diminuzione, sottrai la percentuale da 100.
- Poiché abbiamo a che fare con un riduzione/sconto, sottrai 100 - 75, ottenendo 25%.
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Converti tale numero in decimale. Fai questo spostando la virgola di due posti a sinistra o dividendo il numero per 100.
- 25% diventa 0,25.
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Dividi il "dopo" per i decimali del Passaggio 3. Questo ti aiuterà a invertire la moltiplicazione di cui abbiamo parlato nel Passaggio 1.
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Il nostro "dopo importo" è di € 15 e il nostro decimale è pari a 0,25. Prendi una calcolatrice: “15 : 0,25 =”.
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Etichetta in modo appropriato e hai finito. Hai appena calcolato il prezzo originale.
- 15 diviso 0,25 = 60, che significa che il prezzo originale era di € 60.
- Se desideri controllare la tua risposta per assicurarti che sia corretta, moltiplica il prezzo di vendita (75% o 0,75) per il prezzo originale (€ 60) e vedi se si ottiene il prezzo di vendita.
  - (€ 15) : 0,75 x 60 = Vendita di € 45; € 60 (prezzo originale) - € 45 (importo sconto) = € 15 (prezzo di vendita)
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Fai pratica sui seguenti esempi. Per meglio comprendere questo tipo di problema, cerca di capire come finire il seguente problema: “Un investimento è cresciuto del 22% e ora vale € 1.525. Quanto era stato investito originariamente?”
- Questa è una situazione di aumento, quindi, calcola 100 + 22.
- Converti la risposta in numero decimale: 122% diventa 1,22
- Su una calcolatrice, immetti “1.525 : 1,22 =”.
- Segnati la risposta. Per questo problema, 1.525 : 1,22 = 1250, così l'investimento iniziale è stato di € 1.250.
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Consigli

Se non conosci il nuovo importo, potrai moltiplicare. In caso contrario, potrai dividere.
Ricorda ad esempio le unità, euro, dollari, sterline o % ecc. Con diverse operazioni, otterrai sempre queste stesse unità.
Se si tratta di un aumento, aggiungi la percentuale a 100; se si tratta di una diminuzione, sottraila da 100. Questo è vero indipendentemente dal fatto che si stia moltiplicando o dividendo.
Non dimenticare la virgola decimale.