Come Moltiplicare i Fattoriali

Co-redatto da Lo Staff di wikiHow

I numeri fattoriali, identificati con il segno $!$ , sono i prodotti di un numero intero e dei numeri interi minori dello stesso. Un modo semplice per calcolare e moltiplicare due fattoriali è l'uso della calcolatrice scientifica dotata di funzione $x!$ . Puoi anche procedere manualmente e moltiplicare tutti i prodotti fra loro. Esistono poi delle regole che puoi sfruttare per estrarre i fattori comuni e semplificare il processo di calcolo.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Comprendere i Fattoriali

1
Riconosci un fattoriale. Viene indicato come un numero intero seguito da un punto esclamativo e rappresenta il prodotto sequenziale di tutti i numeri interi positivi minori o uguali allo stesso.^{[1]
X
Fonte di ricerca}
- Ad esempio $6!$ è un numero fattoriale.
2
Valutalo usando la formula. È rappresentata da: $n!=n(n-1)(n-2)\cdot \cdot \cdot 3\cdot 2\cdot 1$ $n!=n(n-1)(n-2)\cdot \cdot \cdot 3\cdot 2\cdot 1$ .^{[2]
X
Fonte di ricerca} Questo significa che devi estendere la sequenza numerica fino a 1.
- Per esempio: $6!=6(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5)=6(5)(4)(3)(2)(1)$ .
3
Calcola un fattoriale. Per iniziare devi prendere il numero indicato e moltiplicarlo per tutti i numeri interi positivi inferiori ad esso (zero escluso).^{[3]
X
Fonte di ricerca} Un modo rapido per ottenere il risultato è l'utilizzo del tasto $x!$ $x!$ di una calcolatrice scientifica. Per prima cosa, digita il numero in questione e premi poi il tasto $x!$ $x!$ per visualizzare il risultato.
- Ad esempio: $6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720$ .
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Calcolare Separatamente i Fattoriali

1
Calcola il primo fattoriale. Se stai lavorando con valori grandi, usa la calcolatrice; se devi procedere a mano, ricorda di moltiplicare ogni numero per la sequenza di quelli interi positivi minori ad esso (fino a 1). Riscrivi l'equazione indicando fra parentesi il prodotto del primo fattoriale.
- Per esempio, se vuoi calcolare $5!\times 7!$ , procedi prima con $5!$ :
  $5!\times 7!$
  $=(5\times 4\times 3\times 2\times 1)\times (7!)$
  $=(120)\times (7!)$ .
2
Passa al secondo fattoriale. Puoi trovare il risultato a mano o con una calcolatrice, in base alla complessità del fattoriale stesso. Riscrivi l'equazione riportando fra parentesi il prodotto equivalente al secondo fattoriale.
- Ad esempio:
  $(120)\times (7!)$
  $=(120)\times (7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1)$
  $=(120)\times (5040)$ .
3
Moltiplica i prodotti fattoriali. In questo modo, ottieni il risultato finale; dato che i fattoriali sono in genere dei numeri piuttosto grandi, è meglio usare la calcolatrice.
- Considerando sempre l'esempio precedente: $(120)\times (5040)=604.800$ . Quindi, $5!\times 7!=604.800$ .
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Trovare i Fattori Comuni

1
Usa la formula per dividere in fattori i fattoriali comuni più grandi. L'equazione da applicare è: $n!=n\times (n-1)!$ $n!=n\times (n-1)!$ . Questo significa che il fattoriale più piccolo è un fattore di quello più grande.^{[4]
X
Fonte di ricerca} Ad esempio: $4!=4\times (4-1)!=4\times 3!$ $4!=4\times (4-1)!=4\times 3!$ . Quando moltiplichi due fattoriali, il minore è il massimo comune divisore.
- Per esempio, se vuoi calcolare $5!\times 7!$ , puoi scomporre in fattori $5!$ da $7!$ :
  $5!\times 5!(7\times 6)$ .
2
Riscrivi l'equazione indicando il fattoriale comune come valore al quadrato. In seguito, calcola il fattoriale ed eleva il suo prodotto alla seconda potenza.
- Per esempio:
  $5!\times 5!(7\times 6)$
  $=7\times 6\times (5!)^{2}$
  $=42\times (120)^{2}$ .
3
Moltiplica i fattori restanti. Il risultato è il prodotto dei due fattoriali originali.
- Per esempio:
  $42\times (120)^{2}$
  $=42\times 14.400$
  $=604.800$ .
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