Come Risolvere un Circuito in Parallelo

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Quando conosci le formule e i principi di base, non è difficile risolvere i circuiti in parallelo. Quando due o più resistori sono collegati direttamente all'alimentazione, il flusso di corrente può "scegliere" quale percorso seguire (proprio come fanno le auto quando la strada si divide in due corsie parallele). Dopo avere letto le istruzioni di questo tutorial, sarai in grado di trovare la tensione, l'intensità di corrente e la resistenza in un circuito con due o più resistori in parallelo.

Promemoria

La resistenza totale R_T per le resistenze in parallelo è: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + ...
La differenza di potenziale attraverso ogni circuito derivato è sempre uguale: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
L'intensità totale di corrente è pari a: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
La legge di Ohm afferma che: V = IR.

Parte 1

Parte 1 di 3:

Introduzione

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Identifica i circuiti in parallelo. In questo tipo di schema, puoi notare che il circuito è composto da due o più derivazioni che partono tutte dal punto A fino al punto B. Lo stesso flusso di elettroni si divide per percorrere diverse "ramificazioni" e, infine, si ricongiunge dall'altra parte. La maggior parte dei problemi che coinvolgono un circuito in parallelo richiede di trovare la differenza totale di potenziale elettrico, la resistenza o l'intensità di corrente del circuito (dal punto A al punto B).
- Gli elementi "connessi in parallelo" si trovano tutti su circuiti derivati separati.
2
Studia la resistenza e l'intensità di corrente nei circuiti in parallelo. Immagina una tangenziale con diverse corsie e con un casello in ognuna di esse che rallenta il traffico. Se costruisci un'altra corsia, le automobili hanno un'ulteriore possibilità di canalizzazione e la velocità di percorrenza aumenta, anche se hai dovuto aggiungere un altro casello. Allo stesso modo, aggiungendo un nuovo circuito derivato a uno in parallelo, permetti al flusso di corrente di scorrere lungo un altro percorso. Non importa quanta resistenza oppone questo nuovo circuito, la resistenza totale dell'intero circuito diminuisce e l'intensità di corrente aumenta.
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Somma l'intensità di corrente di ogni circuito derivato per trovare quella totale. Se conosci il valore di intensità di ogni "ramificazione", allora ti basterà procedere con una semplice somma per trovare il totale: corrisponde alla quantità di corrente che percorre il circuito alla fine di tutte le ramificazioni. In termini matematici, possiamo tradurlo con: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
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Trova la resistenza totale. Per calcolare il valore di R_T dell'intero circuito, devi risolvere questa equazione: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + ... dove ogni R a destra del segno di uguaglianza rappresenta la resistenza di un circuito derivato.
- Considera l'esempio di un circuito con due resistori in parallelo, ciascuno con una resistenza di 4Ω. Quindi: ¹/_{R_T} = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/_{R_T} = ¹/2Ω → R_T = 2Ω. In altre parole, il flusso di elettroni, percorrendo i due circuiti derivati, incontra una resistenza dimezzata rispetto a quando ne percorre uno solo.
- Se una ramificazione non avesse resistenza, allora tutta la corrente percorrerebbe questo circuito derivato e la resistenza totale sarebbe pari a 0.
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Ricorda che cosa indica la tensione. La tensione misura la differenza di potenziale elettrico fra due punti e, poiché è il risultato del confronto fra due punti statici e non di un flusso, il suo valore resta lo stesso, a prescindere da quale circuito derivato tu stia considerando. Quindi: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
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Trova i valori mancanti grazie alla legge di Ohm. Questa legge descrive la relazione che intercorre fra la tensione (V), l'intensità di corrente (I) e la resistenza (R): V = IR. Se conosci due di queste grandezze, allora puoi sfruttare la formula per calcolare la terza.
- Accertati che ogni valore faccia riferimento alla stessa porzione di circuito. Puoi usare la legge di Ohm per studiare l'intero circuito (V = I_TR_T) oppure una sola derivazione (V = I₁R₁).
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Parte 2

Parte 2 di 3:

Esempi

1
Prepara una tabella per tenere traccia del lavoro. Se ti trovi di fronte a un circuito in parallelo con diversi valori sconosciuti, allora una tabella ti aiuta a organizzare le informazioni. Ecco alcuni esempi per studiare un circuito in parallelo con tre derivazioni. Ricorda che le ramificazioni, spesso, sono indicate con la lettera R seguita da un pedice numerale.

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   volt

I   ampere

R   ohm
2
Completa la tabella inserendo i dati forniti dal problema. Per il nostro esempio, consideriamo che il circuito sia alimentato da una batteria da 12 volt. Inoltre, il circuito ha tre derivazioni in parallelo con resistenze di 2Ω, 4Ω e 9Ω. Aggiungi queste informazioni alla tabella:

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   12 volt

I   ampere

R   2 4 9 ohm
3
Copia il valore della differenza di potenziale in ogni circuito derivato. Ricorda che la tensione applicata all'intero circuito è pari a quella applicata a ciascuna ramificazione in parallelo.

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   12 12 12 12 volt

I   ampere

R   2 4 9 ohm
4
Sfrutta la legge di Ohm per trovare l'intensità di corrente in ogni derivazione. Ogni colonna della tabella riporta la tensione, l'intensità e la resistenza. Questo significa che puoi risolvere il circuito e trovare il valore mancante quando hai due dati sulla stessa colonna. Se hai bisogno di un promemoria, ricorda quanto afferma la legge di Ohm: V = IR. Considerato che il dato mancante del nostro problema è l'intensità, puoi riscrivere la formula come: I = V/R.

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   12 12 12 12 volt

I        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1,33      ampere

R   2 4 9 ohm
5
Trova l'intensità totale. Questo passaggio è molto semplice, in quanto l'intensità totale di corrente è pari alla somma dell'intensità di ogni derivazione.

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   12 12 12 12 volt

I        6           3           1,33      6 + 3 + 1,33 = 10,33 ampere

R   2 4 9 ohm
6
Calcola la resistenza totale. A questo punto, puoi procedere in due modi diversi. Puoi utilizzare la riga delle resistenze e applicare la formula: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃. Oppure puoi procedere in maniera più semplice grazie alla legge di Ohm, utilizzando i valori totali di tensione e intensità di corrente. In questo caso, devi riscrivere la formula come: R = V/I.

R₁ R₂ R₃ Totale Unità

V   12 12 12 12 volt

I        6           3           1,33      10,33 ampere

R   2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 ohm

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Parte 3

Parte 3 di 3:

Calcoli Aggiuntivi

1
Calcola la potenza. Come in ogni circuito, la potenza è: P = IV. Se hai trovato la potenza di ogni derivazione, allora il valore totale P_T è pari alla somma di tutte le potenze parziali (P₁ + P₂ + P₃ + ...).
2
Trova la resistenza totale di un circuito con due derivazioni in parallelo. Se ci sono esattamente due resistori in parallelo, puoi semplificare l'equazione come un "prodotto rispetto alla somma":
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂).
3
Trova la resistenza totale quando tutti i resistori sono identici. Se ogni resistenza in parallelo ha lo stesso valore, allora l'equazione diventa molto più semplice: R_T = R₁ / N, dove N è il numero dei resistori.
- Ad esempio, due resistori identici collegati in parallelo generano una resistenza totale del circuito pari alla metà di uno di essi. Otto resistori identici forniscono una resistenza totale pari a 1/8 della resistenza di uno solo.
4
Calcola l'intensità di corrente di ogni derivazione senza avere il dato della tensione. Questa equazione, detta legge di Kirchhoff delle correnti, ti permette di risolvere ogni circuito derivato senza conoscere la differenza di potenziale applicata. Devi conoscere la resistenza di ogni ramificazione e l'intensità totale del circuito.
- Se hai due resistori in parallelo: I₁ = I_TR₂ / (R₁ + R₂).
- Se hai più di due resistori in parallelo e devi risolvere il circuito per trovare I₁, allora devi trovare la resistenza combinata di tutti i resistori oltre a R₁. Ricordati di usare la formula per le resistenze in parallelo. A questo punto, puoi usare l'equazione precedente sostituendo a R₂ il valore che hai appena calcolato.
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Consigli

In un circuito in parallelo, a ogni resistore si applica la stessa differenza di potenziale.
Se non possiedi una calcolatrice, per alcuni circuiti non è semplice trovare la resistenza totale dalla formula R₁, R₂ e via dicendo. In questo caso, sfrutta la legge di Ohm per trovare l'intensità di corrente in ciascun circuito derivato.
Se devi risolvere dei circuiti misti in serie e in parallelo, affronta prima quelli in parallelo; alla fine avrai un unico circuito in serie, più semplice da calcolare.
La legge di Ohm forse ti è stata insegnata come E = IR oppure V = AR; sappi che si tratta dello stesso concetto espresso con due notazioni differenti.
La resistenza totale viene anche definita come "resistenza equivalente".