Come Trovare l'Equazione dell'Asse del Segmento

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L’asse è la retta pendicolare al punto medio dei due estremi che individuano il segmanto. Per trovare la sua equazione, tutto quello che devi fare è trovare le coordinate del punto medio, la pendenza della retta che gli estremi intercettano e usare l’anti-reciproco per trovare la perpendicolare. Se vuoi sapere come trovare l’asse del segmento passante per due punti, basta seguire questi passaggi.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Raccolta di Informazioni

1
Trova il punto medio dei due punti. Per trovare il punto medio di due punti, inseriscili semplicemente nella formula del punto medio: [(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2].Questo significa che stai trovando la media rispetto a ciascuna delle due coordinate di entrambi gli estremi, che conduce al punto medio.Supponiamo di stare lavorando con (x₁, y ₁) di coordinate di (2, 5) e (x₂, y₂) di coordinate (8, 3). Ecco come trovare il punto medio per quei due punti: ^{[1]
X
Fonte di ricerca}
- [(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2] =
- (10 / 2, 8 / 2) =
- (5, 4)
- Le coordinate del punto medio di (2, 5) e (8, 3) sono (5, 4).
2
Trova la pendenza dei due punti: è sufficiente collegare i punti nella formula della pendenza:(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). La pendenza di una retta misura la variazione verticale rispetto a quella orizzontale. Ecco come trovare la pendenza della retta che passa per i punti (2, 5) e (8, 3): ^{[2]
X
Fonte di ricerca}
- (3 - 5) / (8 - 2) =
- -2 / 6 =
- -1 / 3
  - Il coefficiente angolare della retta è -1 / 3. Per trovarlo, devi ridurre -2 / 6 ai suoi minimi termini, -1 / 3, dato che sia 2 sia 6 sono divisibili per 2.
3
Trova il reciproco opposto di segno (anti-reciproco) della pendenza dei due punti: per trovarlo, basta prendere il reciproco e cambiare il segno. L’anti-reciproco di 1 / 2 è -2 / 1 o semplicemente -2; l’anti-reciproco di -4 è 1 / 4.^{[3]
X
Fonte di ricerca}
- Il reciproco e opposto di -1 / 3 è 3, perché 3 / 1 è il reciproco di 1 / 3 e il segno è stato cambiato da negativo in positivo.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Calcola l'Equazione della Retta

1
Scrivi l'equazione di una retta di pendenza data. La formula è y = mx + b dove qualsiasi coordinata x e y della retta è rappresentata da "x" e "y", la "m" è la pendenza e "b" rappresenta l'intercetta, cioè dove la retta interseca l'asse y. Una volta scritta questa equazione, puoi cominciare a trovare quella dell’asse del segmento.^{[4]
X
Fonte di ricerca}
2
Inserisci l’anti-reciproco nell'equazione, che per i punti (2, 5) e (8, 3) era 3. La "m" nell'equazione rappresenta la pendenza, così metti 3 al posto della "m" nell'equazione y = mx + b.
- 3 —> y = mx + b
- y = 3 x + b
3
Sostituisci le coordinate del punto medio del segmento. Sai già che il punto medio dei punti (2, 5) e (8, 3) è (5, 4). Poiché l’asse del segmento passa attraverso il punto medio dei due estremi, è possibile inserire le coordinate del punto medio nell'equazione della retta. Molto semplicemente, sostituisci (5, 4) rispettivamente nella x e nella y.
- (5, 4) —-> y = 3 x + b
- 4 = 3 * 5 + b
- 4 = 15 + b
4
Trova l'intercetta. Hai trovato tre delle quattro variabili nell'equazione della retta. Ora hai abbastanza informazioni per risolvere secondo la variabile rimanente, "b", che è l'intercetta di questa retta lungo y. Isola la variabile "b" per trovare il suo valore. Basta sottrarre 15 da entrambi i lati dell'equazione.
- 4 = 15 + b
- -11 = b
- b = -11
5
Scrivi l'equazione dell’asse del segmento. Per scriverla, devi semplicemente inserire la pendenza (3) e l'intercetta (-11) nell'equazione di una retta. I valori non devono essere inseriti al posto della x e della y.
- y = mx + b
- y = 3 x - 11
- L'equazione dell’asse del segmento di estremi (2, 5) e (8, 3) è y = 3 x - 11.
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