Come Trovare la Pendenza di una Curva

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Hai mai avuto bisogno di trovare la pendenza di una retta durante una lezione di matematica? Ecco una guida rapida che ti mostrerà tanti approcci diversi da poter tenere.

Metodo 1

Metodo 1 di 4:

Trova la Pendenza di un'Equazione Lineare

1
Se hai l'equazione della retta con le variabili (x, y), utilizza ogni manipolazione algebrica possibile per finire con un'equazione in forma esplicita: y = mx + b
2
Il valore di m, o coefficiente angolare, è la pendenza dell'equazione.

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Metodo 2

Metodo 2 di 4:

Trova la Pendenza Avendo due Punti

1
Supponi di dover cercare la pendenza di una retta passante per due punti dati. Questi punti siano P1 = (x1,y1) e P2 = (x2,y2)
2
La pendenza di una retta è "Innalzamento su Avanzamento": quanto la retta sale diviso per quanto si sposta a destra. L’”innalzamento” è la differenza tra i valori y (ricorda: l'asse y è quello verticale) e l’”Avanzamento” è la differenza tra i valori x.
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Così, la formula della pendenza è (y2 - y1) / (x2 - x1). Può anche essere indicata con la lettera greca "Δ", chiamata "delta", che significa «differenza di». In tal modo, la pendenza può essere indicata anche come Δy/Δx.

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Metodo 3

Metodo 3 di 4:

Trova la Pendenza delle Rette Orizzontali e Verticali

1
Ovunque ci sia una retta orizzontale (piatta), la pendenza è sempre zero. Perché accade questo? Perché la differenza tra i valori y di due diversi punti sarà sempre zero. A causa di questo, Δy = 0, quindi Δy/Δx = 0.
2
Con una retta verticale (dritto), la pendenza è sempre indefinita. Perché? Perché la differenza tra i valori x di due differenti punti sarà sempre zero. Essendo Δx = 0, Δy/Δx non esisterà, poiché nei reali non è definita la divisione per zero.

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Metodo 4

Metodo 4 di 4:

Utilizza il Calcolo Differenziale per Trovare la Pendenza di una Curva

Questa matematica è molto più avanzata rispetto ai processi descritti sopra. Se non sei almeno nelle ultime classi delle superiori, questa parte della guida sarà probabilmente inutile e confusionaria.

1
Come potresti avere imparato, il differenziale di una funzione ti darà la pendenza della funzione in un dato punto.
- In altre parole, f’ (x) = pendenza della funzione nel punto (x,f(x))
2
Isola f (x) su un lato dell'equazione di modo da renderla esplicita. Poi differenzia la funzione.
3
Se stai cercando di trovare la pendenza della curva in un punto specifico, inserisci il valore x nella tua equazione di f’ (x).
- Così, per trovare la pendenza in x = k, sostituisci la x con k per trovare f'(k).
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