Come Trovare la X Intercetta

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In algebra, i grafici di coordinate bidimensionali hanno un asse orizzontale (asse x) e un asse verticale (asse y). I punti dove le linee che rappresentano un intervallo di valori attraversano questi assi sono chiamati intercetta. L'intercetta y è il luogo dove la curva attraversa l'asse y e quella x è dove tocca l'asse x. Trovare algebricamente l’intercetta x può essere semplice o complesso, a seconda che l'equazione sia semplicemente a due variabili o una quadratica. I passaggi qui sotto spiegano come farlo per entrambi i tipi di equazione.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Metodo 1: Semplici Equazioni a 2 Variabili

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Sostituisci 0 al valore di y. Nel punto in cui la linea dei valori attraversa l'asse orizzontale, il valore di y è 0.
- L'equazione di esempio 2 x + 3y = 6, sostituendo 0 alla y, si trasforma così: 2 x + 3(0) = 6 o semplicemente 2 x = 6.
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Risolvi per x. Questo significa solitamente dividere entrambi i lati dell'equazione per il coefficiente davanti alla x.
- Nell'equazione d’esempio data sopra, 2x = 6, dividendo entrambi i lati per 2, ottieni 2x/2 = 6/2 o x = 3. Questa è l'intercetta x per l'equazione 2 x + 3y = 6.
- È possibile utilizzare la stessa procedura per le equazioni in forma ax ^ 2 + by^ 2 = c. In questo caso, dopo aver sostituito 0 alla y, rimarrai con x^2 = c/a e, dopo aver trovato il valore a destra del segno uguale, dovrai trovare la radice quadrata di x al quadrato. Questa produrrà 2 valori, 1 positivo e 1 negativo, che, sommati, danno 0.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Metodo 2: Equazioni Quadratiche

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Metti l'equazione nella forma ax^2 + bx + c = 0. Questo è il modo standard per scrivere un'equazione quadratica, dove a rappresenta il coefficiente di x al quadrato, b rappresenta il coefficiente di x e c è un valore puramente numerico.
- Per esempio, in questa sezione useremo l'equazione x^2 + 3x - 10 = 0.
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Risolvi l'equazione per x. Ci sono diversi modi per risolvere un'equazione quadratica. I due che vedremo qui sono la fattorizzazione e l’uso della formula quadratica.
- La fattorizzazione comporta la scomposizione di un'equazione quadratica in due semplici espressioni algebriche che, moltiplicate insieme, producono l'equazione quadratica. Spesso i valori di a e c possono essere le chiavi per capire i fattori corretti. Poiché 2 x 5 è uguale a 10, il modulo di c, e poiché il valore assoluto di b è minore di quello di c, 2 e 5 sono probabilmente i componenti numerici dei fattori corretti. Perché 5 meno 2 è uguale a 3, i fattori corretti sono x + 5 e x - 2. Sostituendo i fattori dell'equazione quadratica, (x + 5)(x-2) = 0, le due intercette x sono -5 (-5 + 5 = 0) e 2 (2 - 2 = 0).
- Usare la formula quadratica implica sostituire i valori di a, b e c dell'equazione quadratica nella formula (- b + o - SQR (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (dove SQR rappresenta la radice quadrata) per trovare il valore o i valori di x.
- Inserendo i valori di 1, 3 e -10 in questa equazione viene (- 3 + o - SQR (3 ^ 2 - 4(1)(-10)))/2(1). Il valore tra parentesi della SQR si riduce a 9 - ( - 40) = 9 + 40, che è 49, quindi l'equazione si riduce a (- 3 + o - 7) / 2, che porta a (- 3 + 7) / 2 o 4/2, che è 2 e (-3 - 7) / 2 o - 10/2, che è - 5.
- A differenza delle semplici equazioni a due variabili descritte nella sezione precedente, le equazioni sono rappresentate su un grafico di coordinate sotto forma di parabola (una curva simile ad una "U" o "V") invece che di linea retta. Le equazioni di secondo grado possono avere nessuna, una o due x intercette.
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Consigli

Nell’equazione dell’esempio dato sotto "Semplici Equazioni a 2 Variabili", se sostituissi il valore 0 alla x invece che alla y, potresti trovare il valore dell'intercetta y.