Come Calcolare la Forza Risultante

La forza risultante è la somma di tutte le forze che agiscono su un oggetto tenendo conto della loro intensità, verso e direzione (somma vettoriale).^{[1]
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Fonte di ricerca} Un oggetto con forza risultante pari a zero è fermo. Quando non c'è equilibrio fra le forze, cioè quella risultante è maggiore o minore di zero, l'oggetto è sottoposto ad accelerazione.^{[2]
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Fonte di ricerca} Una volta calcolata o misurata l'intensità delle forze, non è difficile combinarle per trovare quella risultante. Tracciando un semplice diagramma, accertandoti che tutti i vettori siano identificati correttamente secondo la giusta direzione e verso, il calcolo della forza risultante sarà un "gioco da ragazzi".

Parte 1

Parte 1 di 2:

Determinare la Forza Risultante

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Traccia un diagramma di corpo libero. Consiste nella rappresentazione schematica di un oggetto e di tutte le forze che vi agiscono tenendo conto della loro direzione e verso. Leggi il problema proposto e traccia il diagramma dell'oggetto in questione insieme alla frecce che rappresentano tutte le forze a cui è sottoposto.^{[3]
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Fonte di ricerca}
- Per esempio: calcola la forza risultante di un oggetto con peso pari a 20 N appoggiato su un tavolo e spinto verso destra da una forza di 5 N, che tuttavia resta fermo perché sottoposto a un attrito pari a 5 N.
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Stabilisci le direzioni positive e negative delle forze. Per convenzione, si stabilisce che i vettori diretti verso l'alto o verso destra siano positivi, mentre quelli diretti verso il basso o a sinistra siano negativi. Ricorda che è possibile che più forze agiscano secondo la medesima direzione e lo stesso verso. Quelle che agiscono con verso opposto hanno sempre segno opposto (uno è negativo e l'altro positivo).^{[4]
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Fonte di ricerca}
- Se stai lavorando con più diagrammi di forza, accertati di essere coerente con le direzioni.
- Etichetta ogni vettore con l'intensità corrispondente senza dimenticare i segni "+" o "-", in base alla direzione della freccia che hai disegnato sul diagramma.
- Per esempio: la forza di gravità è diretta verso il basso, quindi è negativa. La forza normale verso l'alto è positiva. Una forza che spinge verso destra è positiva, mentre l'attrito che si oppone alla sua azione è diretto verso sinistra e quindi negativo.
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Etichetta tutte le forze. Accertati di individuare tutte quelle che agiscono sul corpo. Quando un oggetto è appoggiato su una superficie, è sottoposto alla gravità diretta verso il basso (F_g) e a una forza opposta (perpendicolare alla gravità), detta normale (F_n). Oltre a queste, ricorda di contrassegnare tutte le forze che vengono citate nella descrizione del problema. Esprimi l'intensità di ogni forza vettoriale in Newton scrivendola vicino a ogni etichetta.^{[5]
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Fonte di ricerca}
- Per convenzione, le forze si indicano con la lettera maiuscola F e una piccola lettera a pedice che è l'iniziale del nome della forza. Ad esempio, se c'è una forza d'attrito puoi indicarla come F_a.
- Forza di gravità: F_g = -20 N
- Forza normale: F_n = +20 N
- Forza d'attrito: F_a = -5 N
- Forza di spinta: F_s = +5 N
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Somma fra loro le intensità di tutte le forze. Ora che hai individuato l'intensità, il verso e la direzione di ogni forza, non ti resta che sommarle fra loro. Scrivi l'equazione della forza risultante di (F_r), dove F_r è pari alla somma di tutte le forze che agiscono sul corpo.^{[6]
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Fonte di ricerca}
- Per esempio: F_r = F_g + F_n + F_a + F_s = -20 + 20 -5 + 5 = 0 N. Dato che la risultante è pari a zero, l'oggetto è fermo.
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Parte 2

Parte 2 di 2:

Calcolare la Forza Diagonale

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Traccia il diagramma della forza. Quando hai una forza che agisce in direzione diagonale su un corpo, devi trovarne la componente orizzontale (F_x) e verticale (F_y) per calcolare l'intensità. Dovrai utilizzare le conoscenze di trigonometria e l'angolo vettoriale (in genere chiamato θ "theta"). L'angolo vettoriale θ viene sempre misurato in direzione antioraria a partire dal semiasse positivo delle ascisse.^{[7]
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Fonte di ricerca}
- Traccia il diagramma della forza rispettando l'angolo vettoriale.
- Disegna una freccia secondo la direzione in cui viene applicata la forza e indica anche l'intensità corretta.
- Per esempio: traccia lo schema di un oggetto di 10 N che viene sottoposto a una forza diretta in alto e a destra con un angolo di 45°. Il corpo è anche soggetto a un attrito verso sinistra di 10 N.
- Le forze da considerare sono: F_g = -10 N, F_n = + 10 N, F_s = 25 N, F_a = -10 N.
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Calcola le componenti F_x e F_y usando i tre rapporti trigonometrici di base (seno, coseno e tangente). Considerando la forza diagonale come l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, F_x e F_y come i cateti corrispondenti, puoi procedere al calcolo della componente orizzontale e verticale.^{[8]
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Fonte di ricerca}
- Ricorda che: coseno (θ) = lato adiacente/ipotenusa. F_x = cos θ * F = cos(45°) * 25 = 17,68 N.
- Ricorda che: seno (θ) = lato opposto/ipotenusa. F_y = sin θ * F = sin(45°) * 25 = 17,68 N.
- Nota che potrebbero esserci più forze diagonali che agiscono contemporaneamente su un corpo, quindi dovrai calcolare le componenti di ciascuna. Successivamente, somma tutti i valori di F_x per ottenere tutte le forze che agiscono sul piano orizzontale e tutti i valori di F_y per conoscere l'intensità di quelle che agiscono sulla verticale.
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Disegna nuovamente il diagramma della forza. Ora che hai calcolato la componente verticale e orizzontale della forza diagonale, puoi rifare il diagramma considerando questi elementi. Cancella il vettore diagonale e riproponilo sotto forma delle sue componenti cartesiane, senza dimenticare le rispettive intensità.
- Per esempio, invece di una forza diagonale, il diagramma ora mostrerà una forza verticale diretta verso l'alto con intensità 17,68 N e una orizzontale verso destra con intensità 17,68 N.
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Somma tutte le forze in direzione x e y. Una volta disegnato il nuovo schema, calcola la forza risultante (F_r) sommando fra loro tutte le componenti orizzontali e tutte quelle verticali. Ricorda di rispettare sempre le direzioni e i versi dei vettori durante l'intero svolgimento del problema.
- Per esempio: i vettori orizzontali sono tutte le forze che agiscono lungo l'asse x, quindi F_rx = 17,68 – 10 = 7,68 N.
- I vettori verticali sono tutte le forze che agiscono lungo l'asse y, quindi F_ry = 17,68 + 10 - 10 = 17,68 N.
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Calcola l'intensità del vettore della forza risultante. A questo punto hai due forze: una lungo l'asse delle ordinate e una lungo quello delle ascisse. L'intensità di un vettore è la lunghezza dell'ipotenusa del triangolo rettangolo formato da queste due componenti. Grazie al Teorema di Pitagora puoi calcolare l'ipotenusa: F_r = √ (F_rx² + F_ry²).^{[9]
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Fonte di ricerca}
- Per esempio: F_rx = 7,68 N e F_ry = 17,68 N;
- Inserisci i valori nell'equazione: F_r = √ (F_rx² + F_ry²) = √ (7,68² + 17,68²)
- Risolvi: F_r = √ (7,68² + 17,68²) = √(58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 N.
- L'intensità della forza risultante è di 9,71 N ed è diretta verso l'alto e a destra.
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