Come Calcolare la Forza di Gravità

Co-redatto da Sean Alexander, MS

La forza di gravità è una delle forze fondamentali della fisica. Il suo aspetto più importante consiste nel fatto che è universalmente valida: tutti gli oggetti hanno una forza gravitazionale che attrae gli altri.^{[1]
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Fonte di ricerca} La forza di gravità esercitata su un oggetto dipende dalla massa dei corpi presi in esame e dalla distanza che li separa.^{[2]
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Parte 1

Parte 1 di 2:

Calcolare la Forza di Gravità fra Due Oggetti

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Definisci l'equazione per la forza di gravità che attrae un corpo: F_grav = (Gm₁m₂)/d².^{[3]
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Fonte di ricerca} Per poter calcolare correttamente la forza gravitazionale esercitata su un oggetto, questa equazione tiene conto delle masse di entrambi i corpi e della distanza che li separa. Le variabili vengono definite come segue:
- F_grav è la forza dovuta alla gravità;
- G è la costante di gravitazione universale pari a 6,673 x 10^-11 Nm²/kg²^{[4]
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  Fonte di ricerca};
- m₁ è la massa del primo oggetto;
- m₂ è la massa del secondo oggetto;
- d è la distanza fra i centri degli oggetti in esame;
- In alcuni casi potrai leggere la lettera r al posto della d. Entrambi i simboli rappresentano la distanza fra i due oggetti.
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Usa le unità di misura corrette. In questa particolare equazione è indispensabile usare le unità del Sistema Internazionale: le masse vanno espresse in chilogrammi (kg) e le distanze in metri (m). Dovrai procedere alle dovute conversioni prima di continuare nei calcoli.
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Determina la massa dell'oggetto in questione. Per i corpi di piccole dimensioni, puoi trovare questo valore con una bilancia e determinarne così il peso in chilogrammi. Se l'oggetto ha grandi dimensioni, dovrai cercarne la massa approssimativa facendo una ricerca online o osservando le tavole nelle ultime pagine del testo di fisica. Se stai risolvendo un problema di fisica, in genere questo dato viene fornito.
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Misura la distanza fra i due oggetti. Se stai cercando di calcolare la forza di gravità fra un oggetto e il pianeta Terra, allora devi sapere la distanza che intercorre fra il centro della Terra e l'oggetto stesso.^{[5]
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- La distanza dal centro alla superficie terrestre è approssimativamente di 6,38 x 10⁶ m.^{[6]
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- Puoi trovare questi valori sulle tavole nei libri di testo oppure online dove ti vengono fornite anche le distanze approssimative dal centro della Terra agli oggetti posti a diverse altitudini.^{[7]
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Risolvi l'equazione. Quando hai definito i valori per le variabili, non ti resta che inserirle nella formula e risolvere i calcoli matematici. Verifica che tutte le unità di misura siano corrette e ben convertite. Risolvi la formula rispettando l'ordine delle operazioni.
- Esempio: determina la forza di gravità esercitata su una persona di 68 kg che si trova sulla superficie terrestre. La massa della Terra è di 5,98 x 10²⁴ kg.^{[8]
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  Fonte di ricerca}
- Controlla ancora una volta che tutte le variabili siano espresse con la giusta unità di misura. La massa m₁ = 5,98 x 10²⁴ kg, la massa m₂ = 68 kg, la costante di gravitazione universale è G = 6,673 x 10^-11 Nm²/kg² e infine la distanza d = 6,38 x 10⁶ m.
- Scrivi l'equazione: F_grav = (Gm₁m₂)/d² = [(6,67 x 10^-11) x 68 x (5,98 x 10²⁴)]/(6,38 x 10⁶)².
- Moltiplica le masse dei due oggetti fra loro: 68 x (5,98 x 10²⁴) = 4,06 x 10²⁶.
- Moltiplica il prodotto di m₁ e m₂ per la costante gravitazionale universale G: (4,06 x 10²⁶) x (6,67 x 10^-11) = 2,708 x 10¹⁶.
- Eleva al quadrato la distanza che separa i due oggetti: (6,38 x 10⁶)² = 4,07 x 10¹³.
- Dividi il prodotto di G x m₁ x m₂ per la distanza al quadrato per trovare la forza di gravità espressa in newton (N): 2,708 x 10¹⁶/4,07 x 10¹³ = 665 N.
- La forza di gravità è pari a 665 N.
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Parte 2

Parte 2 di 2:

Calcolare la Forza di Gravità sulla Terra

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Comprendi il secondo principio della dinamica di Newton, che si esprime con la formula F = ma. Questo principio della dinamica afferma che ogni oggetto accelera quando sottoposto a una forza diretta o a un sistema di forze non in equilibrio.^{[9]
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Fonte di ricerca} In altri termini, se una forza applicata su un oggetto è maggiore delle altre che agiscono in verso opposto, allora questo oggetto accelererà secondo la direzione e verso della forza con maggiore intensità.
- Questa legge può essere riassunta nell'equazione F = ma, dove F è la forza, m la massa dell'oggetto e a l'accelerazione.
- Grazie a questo principio è possibile calcolare la forza di gravità esercitata su qualunque oggetto che si trovi sulla superficie terrestre attraverso il valore noto dell'accelerazione di gravità.
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Impara qual è l'accelerazione gravitazionale generata dalla Terra. Sul nostro pianeta la forza di gravità fa accelerare gli oggetti al ritmo di 9,8 m/s². Quando prendi in esame dei corpi presenti sulla superficie terrestre puoi usare la formula semplificata F_grav = mg per calcolare la forza di gravità.
- Se vuoi un valore ancora più esatto, puoi usare sempre la formula espressa nella sezione precedente dell'articolo F_grav = (Gm_terram)/d².
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Usa le unità di misura corrette. In questa particolare equazione devi usare le unità del Sistema Internazionale. La massa deve essere espressa in chilogrammi (kg) e l'accelerazione in metri al secondo quadro (m/s²). Devi eseguire le opportune conversioni prima di continuare nei calcoli.
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Determina la massa del corpo in questione. Se si tratta di un oggetto piccolo, puoi usare una bilancia per trovarne il peso espresso in chilogrammi (kg). Se stai lavorando con oggetti più grandi, allora dovrai ricercarne la massa approssimativa online o sulle tabelle che si trovano nei libri di testo di fisica. Se stai risolvendo un problema di fisica, il dato viene in genere fornito nella descrizione del problema stesso.
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Risolvi l'equazione. Quando hai definito le variabili, puoi inserirle nella formula e procedere ai calcoli. Accertati ancora una volta che tutte le unità di misura siano corrette: la massa deve essere in chilogrammi e le distanze in metri. Procedi ai calcoli rispettando l'ordine delle operazioni.
- Usa la stessa equazione di prima per capire con quanta approssimazione puoi raggiungere lo stesso risultato. Calcola la forza di gravità esercitata su un individuo di 68 kg che si trova sulla superficie terrestre.
- Controlla che tutte le variabili siano espresse con le giuste unità di misura: m = 68 kg, g = 9,8 m/s².
- Scrivi l'equazione: F_grav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Secondo la formula F = mg la forza di gravità è 666 N, mentre con l'equazione più dettagliata (prima parte dell'articolo) hai ottenuto il valore 665 N. Come puoi notare i due valori sono molto vicini.
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Consigli

Queste due formule portano allo stesso risultato, ma quella più corta è anche più semplice da usare quando si prende in esame un oggetto sulla superficie del pianeta.
Usa la prima formula se non conosci il valore dell'accelerazione dovuto alla gravità sul pianeta o se stai cercando di calcolare la forza di gravità fra due corpi celesti molto grandi, come la Luna e un pianeta.