Come Calcolare la Percentuale d'Errore

Co-redatto da Jake Adams

L'errore percentuale viene espresso formalmente come il valore assoluto della differenza tra un valore esatto e uno stimato, diviso per il valore assoluto del valore esatto, moltiplicata per 100 casi. In pratica, consente di valutare la distanza tra il valore approssimato e quello esatto come percentuale del valore reale. Lo scarto può essere provocato da errori di misura (strumentali o umani) o dalle approssimazioni usate nel calcolo (errori di arrotondamento, per esempio). A prescindere, la formula è piuttosto semplice da calcolare.

Parte 1

Parte 1 di 2:

Calcolare i Dati dell'Equazione

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Scrivi la formula dell'errore percentuale. È molto semplice: [(|Valore approssimato – Valore esatto|) / |Valore esatto|] x 100. La userai come riferimento per utilizzare i dati che devi conoscere.^{[1]
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- Il valore approssimato è la tua stima, mentre quello esatto è la grandezza reale.
- Per esempio, se stimi che in un sacchetto ci siano 9 arance, ma in realtà sono 10, 9 è il valore approssimato, 10 quello esatto.
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Sottrai il valore esatto da quello approssimato. Nell'esempio delle arance, devi sottrarre 10 (il valore esatto) da 9 (il valore stimato). In questo caso, il risultato è 9 - 10 = -1.^{[2]
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- Questa è la differenza tra il valore approssimato e quello reale. È una prima indicazione di quanto ti sei avvicinato al risultato esatto.
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Trova il valore assoluto della differenza. Dato che la formula usa il valore assoluto della differenza, puoi ignorare il segno negativo. In questo esempio, -1 diventa 1.^{[3]
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- Nell'esempio delle arance, 9 - 10 = -1. Il valore assoluto di -1, scritto come |-1| è 1.
- Se il risultato è positivo, lascia il numero così com'è. Per esempio 12 mele (approssimato) - 10 mele (esatto) = 2. Il valore assoluto di 2 (|2|) è sempre 2.
- Nella statistica, considerare il valore assoluto significa non dare importanza alla direzione dell'errore di stima (se troppo alto, positivo, o troppo basso, negativo). Ti interessa solo sapere quanto ti sei allontanato dal valore esatto.
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Dividi il risultato per il valore assoluto della grandezza reale. Con la calcolatrice o a mano, dividi la differenza che hai ottenuto per il valore assoluto della tua variabile reale. In questo esempio, il valore esatto è già positivo, quindi ti basta dividere 1 (l'errore calcolato nel passaggio precedente) per 10 (il numero esatto di arance).^{[4]
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- In questo esempio, 1/|10| = 1/10.
- In alcuni casi, il valore esatto può essere negativo. Dovrai ignorare il segno meno (cioè prendere il valore assoluto della variabile reale).^{[5]
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Parte 2

Parte 2 di 2:

Esprimere il Risultato in Forma Percentuale

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Converti la frazione in forma decimale. Per ottenere una percentuale è più facile avere un numero decimale. Nel nostro esempio, 1/10 = 0,1. Con una calcolatrice puoi convertire rapidamente anche frazioni più complesse.
- Se non puoi usare una calcolatrice, dovrai svolgere a mano la divisione per convertire la frazione in decimale. Di solito, sarà sufficiente arrotondare a 4-5 cifre decimali.
- Dovresti sempre dividere un numero positivo per un numero positivo quando converti in forma decimale.
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Moltiplica il risultato per 100. Il passo successivo è moltiplicare semplicemente il risultato, 0,1 nel nostro esempio, per 100. In questo modo lo convertirai in forma percentuale. Aggiungi il simbolo % al numero e hai finito.^{[6]
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- In questo esempio 0,1 x 100 = 10. Aggiungi il simbolo percentuale per ottenere 10%, l'errore percentuale.
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Controlla i calcoli per assicurarti che il risultato sia corretto. Spesso cambiare i segni (positivo/negativo) e dividere può portare a piccoli errori di calcolo. Meglio verificare che la tua risposta abbia senso.
- Nel nostro esempio, vogliamo assicurarci che la stima di 9 arance sia sbagliata del 10% rispetto al valore reale dei frutti. Il 10% (10% = 0,1) di 10 arance è pari a 1 (0,1 x 10 = 1).
- 9 arance + 1 = 10 arance. Questo calcolo conferma che la stima di 9 era scorretta di solo 1 arancia, cioè del 10% rispetto al valore reale di 10 arance.
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Consigli

I valori possono essere definiti anche sperimentali (approssimati) e teorici (esatti). Assicurati di usare il valore che stai confrontando in relazione a quello reale.
Stranamente, dato che consideri il valore assoluto della differenza tra il valore approssimato e quello esatto, non ha importanza l'ordine della sottrazione. Per esempio, |8 - 4| = 4 e |4 - 8| = |-4| = 4. I valori sono identici!